高二数学函数的单调性与导数1(1)

1.3.1函数的单调性与导数函数y=f(x)在给定区间G上，任取x1、x2∈G且x1＜x2，yxoabyxoab1）都有f(x1)＜f(x2)，则f(x)在G上是增函数；2）都有f(x1)＞f(x2)，则f(x)在G上是减函数；若f(x)在G上是增函数或减函数，则f(x)在G上具有严格的单调性.G称为单调区间G=(a,b)复习引入复习引入上在),0(sin)(xxxf讨论函数的单调性?函数导数符号单调区间xy2xy3xyxy1),0()0,()0,(),0(),0()0,(),0()0,(探索完成下列表格，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.RyyxyOy=xxxOxy1Oy=x3xyOy=x20)(xfR0)(xf0)(xf0)(xf0)(xf)0,(0)(xf),0(0)(xfRaby=f(x)xoyy=f(x)xoyab一般地，设函数)(xfy),(ba1)如果在某区间上0，那么为该区间上的增函数，)(xf)(xfy2)如果在某区间上0，那么为该区间上的减函数。)(xf)(xfy思考：如果呢？0)(xf例1已知导函数f/(x)的下列信息：当1x4时，f/(x)0；当x4，或x1时，f/(x)0当x=4,或x=1时，f/(x)=0试画出函数f(x)图像的大致形状四、数学运用:设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()()fx'()fx'()yfx()yfxxyo12()yfxxyo12()yfx(A)(B)xyo12()yfxxyo12()yfx(C)(D)xyo'()yfx2C变式例2判断下列函数的单调性，并求出单调区间：四、数学运用:xxxf3)()1(332)()2(2xxxf(2)求导数).(xf四、数学运用:利用导数讨论函数单调性的一般步骤:(4)写出单调区间)(xfy(1)求)(xfy的定义域D0)(xf)(xf的定义域内解不等式0)(xf和(3)在函数练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：四、数学运用:),0(,sin)()3(xxxxf12432)()4(23xxxxf四、数学运用:变式1求函数2xxy的单调区间.变式2的单调性（其中为常数，且）.aaxxaxxf244)1(31)(23讨论函数a1a例3、证明函数在内是减函数.762)(23xxxf)2,0(已知)1ln(,1xxx证明变式在某个区间如果函数是单课后思考：,),(内ba)(xfy0)(xf（或）吗？0)(xf调递增的（或单调递减的），那么五、小结:3.利用导数讨论函数的单调性1、函数的单调性与导数的关系.(首先要确定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内)2、能根据导函数的特别绘制大致函数图象.;天臣娱乐,天臣娱乐官网,天臣娱乐开户,天臣娱乐注册vgd69wjw是好奇这是什么地方，心想会不会是还在做梦，于是捏了自己一把，发现是有痛觉的，但我又担心自己像盗梦空间那样，做梦做得有真实的感受，于是开始抱着头摇来摇去的。小男孩见我不太正常，于是大喊着“玉儿姐姐”什么的。刚过没多久，门外又进来一个人，是个女子，但在我眼中看来，年纪撑死就是个高中生。那女生穿着确实简朴，或者我从这木屋就该猜到，他们并不是有钱人。我稍微从不可思议的穿越中（尽管我不确定是不是穿越）缓过一些神来，才开始有心思打量了一下这一男一女。这小正太确实长得好可爱，又不缺乏秀气，长大之后肯定是高富帅；这女生长相略显平凡，但是也透漏出一种秀气，我想，大概是她现在是素颜，没有任何打扮的模样吧。小男孩的衣服稍微比较鲜艳一点，也显得他比较活泼。他见他的姐姐来了，就跑过去冲着她的耳朵说了些什么。这女生听后，把目光转向我，开口说道：“公子，身体可好了？”我这么一听，倒是听到了一口流利的普通话，这让我有点小吃惊。这是，我略显慌张，抚了抚自己的喉咙，张口说道：“应该七七八八了吧？”“应该七七八八？那是何解？”女子一脸疑惑的看着我。我又吃了一小惊，忙改口道：“就是说，我的身体好很多了。”“是这样啊。”女子像完成了什么事情一样，说完舒了一口气。我一边纳闷这突如其来的改变，一边组织好想问的问题去问这女生。由于知道我们语言并没什么阻碍，能正常交流，再加上我知道我的谈吐应该更文绉绉一点才会让她听懂，于是我便问道：“姑娘，能问你几个问题吗？”“嗯。”我索性翻下床来，站到她身旁问起来，“你知道这是哪吗？这是什么年代？这是由皇帝来统治的吗？”蓦地，又觉得自己问出一连串好夸张的问题，于是又感觉自己有点小失礼了。这时，这女生脸显现一片通红，我这才有意识到，我刚才问问题的时候靠得她太近了。那也不能怪我，向来问别人问题，就应该靠近点好让对方挺清楚不是吗？“这是南国，年代是吕王八年。”女子羞涩地回答道。我见状，先有礼貌的向这女生道个歉，说道：“姑娘，刚才失礼了，我只是还没习惯说话却不靠近别人说啊。”话一讲完，又发现自己说了一些莫名其妙的话，这使我觉得，用这种方式谈吐，真突出一个烦字啊。女子蓦地转过脸去，脸部抽搐了几下，想必是在偷笑吧。那也难怪，这样的言行是挺让这时代的人感到奇怪搞笑的第001章天不收地不留“我的妻，你在哪里？“恍惚间，一个磁性的男声不断在耳畔重复着如此