第三章 给水排水管网水力学基础

第三章给水排水管网水力学基础图3雷诺实验装置示意图颜色水tVQ3.1给水排水管网水力学基础雷诺实验3.1给水排水管网水力学基础层流过渡流紊流v上v小v大v下v小v大（b）振荡摇摆的波形色线（c）色线破裂扩散（a）平稳而鲜明的细色线实验现象3.1给水排水管网水力学基础流态特征层流Re2000紊流Re4000过渡流2000~4000给水排水管网水流一般处在紊流流态紊流流态分为三个阻力特征区：阻力平方区水头损失与流速平方成正比过渡区水头损失和流速1.75~2次方成正比水力光滑管区水头损失和流速1.75次方成正比给水排水管网水流一般处在阻力平方区和过渡区恒定流与非恒定流给水排水管网中，水流水力因素随时间变化，属于非恒定流，水力计算复杂。在设计时一般只能按恒定流计算。均匀流与非均匀流非均匀流：水流参数随空间变化。满管流动1）如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，为均匀流，管道对水流阻力沿程不变，采用沿程水头损失公式计算；2）当管道在局部分叉、转弯与变截面时，流动为非均匀流，采用局部水头损失公式计算。非满管流或渠流，只要长距离截面不变，可以近似为均匀流。压力流与重力流压力流输水通过封闭的管道进行，水流阻力主要依靠水的压能克服，阻力大小只与管道内壁粗糙程度有关、管道长度和流速有关，与管道埋设深度和坡度无关。重力流管渠中水面与大气相通，非满流，水流阻力依靠水的位能克服，形成水面沿水流方向降低。给水多压力流，排水多重力流；长距离输水重力流，排水泵站出水管、倒虹管压力流。水流的水头与水头损失水头：单位重量的流体所具有的机械能，用h或H表示，单位米水柱(mH2O)。位置水头Z压力水头P/r测压管水头流速水头v2/2g水头损失流体克服流动阻力所消耗的机械能称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力。由沿程阻力引起的水头损失成为沿程水头损失。当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力引起的水头损失成为局部水头损失。3.2管渠水头损失计算谢才公式hf——沿程水头损失，m；v——过水断面平均流速，m/s；C——谢才系数；R——过水断面水力半径，m，圆管流R=0.25D；l——管渠长度，m。lRCvhf223.2.1沿程水头损失计算沿程水头损失计算对于圆管满流，达西公式：D——管段直径，m；g——重力加速度，m/s2；λ——沿程阻力系数，λ=8g/C2gvDlhf22谢才系数或沿程阻力系数的确定（1）舍维列夫公式适用于旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10度，常用于给水管道水力计算。smvvDsmvDg/2.1)867.01(001824.0/2.100214.03.03.03.0（2）海曾-威廉公式适用于较光滑的圆管满流管紊流计算，主要用于给水管道水力计算。q——流量，m3/s；Cw——海曾-威廉粗糙系数。148.0852.113.016.13qCgDw谢才系数或沿程阻力系数的确定（3）柯尔勃洛克-怀特公式适用于各种紊流，是适用性和计算精度最高的公式之一。e——管壁当量粗糙度，m。常用管材的e见教材P51表3.1)Re462.47D.3e(2lg1)Re462.48.14lg(71.17875.0875.0或ReC谢才系数或沿程阻力系数的确定（4）巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流排水管道计算。BBBy2.5n0.130.75R(n0.1)nyBRCn式中巴甫洛夫斯基公式粗糙系数谢才系数或沿程阻力系数的确定（5）曼宁公式巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算。nM——曼宁公式粗糙系数。MnRC6谢才系数或沿程阻力系数的确定沿程水头损失计算公式的比较与选用柯尔勃洛克-怀特公式具有较高的精度;巴甫洛夫斯基公式具有较宽的适用范围，1.0≤e≤5.0mm;曼宁公式适用于较粗糙的管道,0.5≤e≤4.0mm;海曾-威廉公式适用于较光滑的管道,e≤0.25mm;舍维列夫公式适用于1.0≤e≤1.5mm.局部水头损失计算局部阻力系数。—；局部水头损失，—m22mmhgvh局部阻力设施ξ局部阻力设施ξ全开闸阀0.1990。弯头0.950%开启闸阀2.0645。弯头0.4截止阀3~5.5三通转弯1.5全开蝶阀0.24三流直流0.1水头损失公式的指数形式沿程水头损失计算公式的指数形式：mfnffmnfDklssmnkqshlDkqhf,,,摩阻系数指数公式参数或局部水头损失公式的指数形式：参数海曾威廉公式曼宁公式舍维列夫公式K10.67/Cw1.85210.29nM20.001798n1.8522.01.911m4.875.3335.123局部阻力系数mnmsqshm水头损失公式的指数形式3.3非满流管渠水力计算排水管网和长距离输水工程常采用非满管流。非满管流水力计算的目的：确定管段流量、流速、断面尺寸、充满度和坡度之间的关系。3.3.1非满流管渠水力计算公式充满度h/D——指设计流量下，管道内的有效水深与管径的比值。过水断面A=A（D，h/D）水力半径R=R(D,h/D)采用谢才公式计算水头损失，将曼宁公式代人并转换：由流量和流速关系得：21321IRnvmhD21321IARnqm2132)/,(1IDhDRnvm2132)/,()/,D(1IDhDRDhAnqm5个水力参数q、D、h、I、v,已知其中3个才能求出另一个，水力计算很复杂。非满流水力计算简化方法（1）水力计算图表（2）借助满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算充满度流量坡度流速（1）水力计算图表精度低，通用性差。(2)比例变换法假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相同的管径D和水力坡度I，其过水断面面积为A0，水力半径为R0，通过流量为qo，流速为vo，可以证明：A/A0、R/R0、q/qo、v/vo只和充满度有关。见教材P57图3.3，表3.7非满流管渠水力计算方法一、已知流量q、管径D和水力坡度I，求充满度h/D和流速v。1）先由下式计算q/q0，反查表3.7的充满度h/D；5.0667.22138350020213200208.344410IDqnIDqnqqDRDAIRAnqqqMMM)/(273.1)/(44020220AADqAADqvDvqAA2）根据充满度h/D，查表3.7得A/A0，然后用下式计算流速v。例3.1已知某污水管道设计流量为q=100L/s，根据地形条件可以采用水力坡度为I=7%，初拟采用管径D=400mm的钢筋混凝土管，粗糙系数nM=0.014，求其充满度h/D和流速v。解用粗糙度系数、管径和水力坡度带入式3.32计算：反查表3.7的充满度h/D=56.9%，相应A/AO=0.587，由式3.33计算：618.0007.04.01.0014.0208.3208.35.0667.25.0667.20IDqnqqM36.1587.04.01.0273.1)/(273.1202AADqv非满流管渠水力计算方法其他组合情况p553.4管道的水力等效简化采用水力等效的原理，将局部管网简化成简单的形式。多条管道串联或并联，等效为单条管道；管道沿线分散出流或入流，等效为集中出流或入流；泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵。l1l2lNd1d2dNmNimiiNimiinmndllddlkqdlkq111经变换有：1、串联管道的简化l根据水力等效的原则：2、并联管道的简化将它们等效为一条直径为d，长度为l的管道，输送流量q=q1+q2+…qN。根据水力等效的原则：mnNinmimNnNmnmnmndddlkqdlkqdlkqdlkq12211经变换：d1q1d2q2dNqNq任一管段的流量：沿线流量，转输流量。tlqqtqlqqsl3、沿线均匀出流简化假设沿线出流均匀，则管道内任意断面x上的流量可以表示为：沿程水头损失计算如下：ltxqlxlqqlqdnqqqkdxdqlxlqkhlmntnltlmnltf)1()()(110tlqqtqxdxL为简化计算，将沿线流量ql分为两个集中流量，分别转移到管段的两个节点。假设转移到末端的流量为aql，则通过管道流量为：水头损失为：tlqqtqlqlq1ldaqqkhmnltf)(根据水力等效原则：31/333.5m,2)()1()(211aqqnldaqqklqdnqqqkhltmnltlmntnltf代入上式可以求得：，令5.0,577.0,0aa由此表明，管道沿线出流的流量可以近似地一分为二，转移到两个端点上。4、局部水头损失计算的简化可将局部水头损失等效于一定长度的管道（称为当量管）的沿程水头损失，从而与沿程水头损失合并计算。2dd222d2C8gDDllRCv2gvDl2gv