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1/6倍数和因式1拓展提高导学一：找最大公因数的方法知识点讲解1：短除法例题1、用短除法求65和39的最大公因数2、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）我爱展示1、用短除法求28和98的最大公因数2、用短除法求30、60、75的最大公因数3、A＝2×2×2×2×3，B＝2×2×3×3×3，A和B的最大公因数是（）导学二：最大公因数的应用知识点讲解1：图形的分割例题1、一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，而且裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？2/62、一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？我爱展示1、把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，而且边长为整厘米数，至少能裁多少块？2、一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？3、有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？3/6知识点讲解2：最大公因数在实际问题应用例题1、五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？我爱展示1、有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？导学二：最小公倍数数的应用知识点讲解1：周期相遇问题例题1、甲乙丙三人是朋友，它们每隔不同的天数带图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相遇，问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？4/6我爱展示1、1路，2路，和5路车都从东站出发，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆，当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线的车同时发车？知识点讲解2最小公倍数里的余数问题例题1、一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？2、一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？我爱展示1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人，六年级最少有多少人？5/62、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，这批树苗数在150-200之间，求共有多少棵树苗？3、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人，请你算一算，五（1）班有多少同学？巩固练习：1、a=2×3×5,b=2×3×7,a和b的最大公因数是()，最小公倍数是().2、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？3、一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？4、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块，这袋糖至少有多少块？6/65、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次，如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷？