MATLAB与信号处理(5)

1MATLAB与数字信号处理神经网络26、神经网络技术6.1神经网络概述6.2感知机模型6.3自适应线性元件6.4多层前向神经网络模型6.5Hopfield网络6.6竞争神经网络36.1神经网络概述神经网络的概念(ANN)神经网络技术的发展历史目前神经网络技术的研究神经网络已经应用到很多领域：如智能控制，模式识别，信号处理，计算机视觉，优化计算，知识处理，生物医学工程等。到目前为止，神经网络的模型有上百种，常用的也有几十种。国际上对神经网络的研究非常火热。4神经网络的优点自学习特性；非线性映射能力；自组织特性；鲁棒性；56.2感知机模型1.基本感知机（二层网络）输入层单元：接收外部输入模式，并传给输出层单元输出层单元：对输入模式处理，产生输出模式。输出为二进制，两层间全互连，权值可调最简单的感知机：M--P模型6单层感知器模型定义加权系数wij为第i个神经元到第j个神经元之间的连接值)2121hardlim(iininiiibppp个输出第72.MATLAB实现例:采用单一感知器神经元解决一个简单的分类问题：将四个输入矢量分为两类，其中两个矢量对应的目标值为1，另两个矢量对应的目标值为0，即输入矢量：P=[-0.5–0.50.30.0;-0.50.5-0.51.0]目标分类矢量：T=[1.01.00.00.0]8解首先定义输入矢量及相应的目标矢量：P=[-0.5–0.50.30.0;-0.50.5-0.51.0]；T=[1.01.00.00.0]；输入矢量可以用图来描述，对应于目标值0的输入矢量用符号‘0’表示，对应于目标值1的输入矢量符号‘+’表示。9下面给出本例的MATLAB程序%Example%NEWP——建立一个感知器神经元%INIT——对感知器神经元初始化%TRAIN——训练感知器神经元%SIM——对感知器神经元仿真clc%P为输入矢量P=[-0.5-0.5+0.3+0.0;-0.5+0.5-0.51.0];%T为目标矢量T=[1100];pause10%绘制输入矢量图plotpv(P,T);pause%定义感知器神经元并对其初始化net=newp([-0.50.3;-0.51],1);net.initFcn='initlay';net.layers{1}.initFcn='initwb';net.inputWeights{1,1}.initFcn='rands';net.layerWeights{1,1}.initFcn='rands';net.biases{1}.initFcn='rands';net=init(net);plotpc(net.iw{1,1},net.b{1})pause11%训练感知器神经元net=train(net,P,T);pause%绘制结果分类曲线plotpv(P,T)plotpc(net.iw{1,1},net.b{1});pause%利用训练完的感知器神经元分类p=[-0.5;0];a=sim(net,p)echooff12-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6-1-0.500.511.5VectorstobeClassifiedP(1)P(2)-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6-1-0.500.511.5VectorstobeClassifiedP(1)P(2)00.511.522.5300.10.20.30.40.50.60.70.80.913EpochsTraining-BlueGoal-BlackPerformanceis0,Goalis0-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6-1-0.500.511.5VectorstobeClassifiedP(1)P(2)13训练结束后得到的分类结果，分类线将两类输入矢量分开，其相应的训练误差的变化图看出，经过几步训练后，就达到了误差指标的要求。p=[-0.5;0];a=sim(net,p)结果：a=114自适应线性元件模型是由美国斯坦福大学的Widrow和Hoff于1961年提出的。LMS学习规则（LeastMeanSquare）有导师学习（监督学习）在信号处理中：自适应滤波、预测、噪声消除§6.3自适应线性元件1516例:设计自适应线性元件实现输入矢量到输出矢量的变换关系。输入矢量P=[1.0-1.2]输出矢量T=[0.51.0]err_goal=0.001Max_epoch=200学习因子：0.117net=newlin([-1.21],1,[01],0.1);net=init(net);P1=[1.0-1.2];T1=[0.51.0];net.trainParam.epochs=200;net.trainParam.goal=0.001;net=train(net,P1,T1);Y=sim(net,P1)186.4多层前向神经网络模型多层前向神经网络输入层：接收外部输入模式，传递给隐层隐层：内部处理输出层：产生输出模式即信号从输入层输入，经隐层传给输出层，由输出层得到输出信号。19BP实现多层网络学习过程：正向传播和反向传播组成正向传播：对一给定的输入模式，由输入层传到隐层单元，经隐层单元的逐层处理后，传到输出层产生输出模式。若输出层不能得到期望的输出，转入反向传播。反向传播：将误差信号延原来的连接通路返回，通过修改各神经元的权值，使得误差信号减小。有导师学习对简单δ规则的推广。梯度最速下降法20例:函数逼近应用三层BP网络来完成函数逼近的任务，其中隐层的神经元个数选为5个。21解首先定义输入样本和目标矢量P=-1:.1:1;T=[-.9602-.5770-.0729.3771.6405.6600.4609.1336-.2013-.4344-.5000-.3930-.1647.0988.3072.3960.3449.1816-.0312-.2189-.3201];建立网络:newff(PR,[S1S2...SNl],{TF1TF2...TFNl},BTF,BLF,PF)进行训练:net=train(net,P,T);22下图给出了网络输出值随训练次数的增加而变化的过程，并给出了454次训练后的最终网络结果，以及网络的误差纪录。训练100次的结果训练300次的结果训练400次的结果23训练结束后的网络输出与误差结果24基于Simulink的神经网络设计基于GUI的神经网络设计256.5Hopfield网络单层全互连含有对称突触连接的反馈网络26例含有两个神经元的Hofield网络设计稳定点：解：建立：net=newhop(T);测试：[Y,Pf,Af]=sim(net,2,[],P);记忆样本随机产生矢量随机产生25矢量[1-1;-11]P[1-1;-11]T276.6竞争神经网络竞争神经网络：更接近于人脑工作特性特点：竞争层，竞争层神经元相互竞争以确定胜者。思路：竞争单元争相响应输入模式，胜者表示输入模式的所属类别。28无导师学习：学习时只需给定一个输入模式集作为训练集，网络自组织训练模式，并将其分成不同类型。竞争层：许多网络的重要组成部分。Hamming,SOM,LVQ,CPN,ART29例：竞争网络的聚类实验随机产生呈聚类分布的测试数据80个，用竞争网络分类P=nngenc(X,clusters,points,std_dev);net=newc([01;01],8,.1);net.trainParam.epochs=10;net=train(net,P);-0.200.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.2InputVectorsp(1)p(2)-0.200.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.230训练3次训练结束（10次）测试:p=[0.1;0.2];a=sim(net,p)p=[0.9;0.8];a=sim(net,p)p=[0.5;0.5];a=sim(net,p)a=(1,1)1a=(2,1)1a=(5,1)1-0.200.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.231习题1、设计一个感知器或自适应线性元件，将三维的八组输入矢量分成两类。输入矢量：P=[00001111;00110011;01010101]目标矢量：T=[10001000]322、用BP算法实现函数逼近。说明：1）网络结构为三层（输入层、1个隐层和输出层）2）获取两组数据，一组作为训练集，一组作为测试集3）用训练集训练网络4）用测试集检验训练结果()sin,02fxxx