配电网潮流计算

摘要配电网潮流计算是配电管理系统应用软件功能组成之一。本设计在分析配电网元件模型的基础上，建立了配电网潮流计算的数学模型。由于配电网的结构参数与输电网有很大的区别，因此配电网的潮流计算采用相适应的算法。配电网的结构特点呈辐射状，在正常运行时是开环的；配电网的另一个特点是配电线路的总长度较输电线路要长并且分支较多，配电线路的线径比输电网的细以至于配电网的R/X较大，且线路的充电电容可以忽略。配电网的潮流计算采用的方法是前推回代法，文中对前推回代法的基本原理，收敛性及计算速度等进行了理论分析比较仿真和算例表明，前推回代法具有编程简单、计算速度快、收敛性好的特点，这个方法是配电网潮流计算的有效算法，具有很强的实用性。关键词配电网，潮流计算，前推回代法AbstractFlowsolutionofdistributionnetworksisoneofsoftwareinDMS.Becauseofthedifferentstructuresbetweentransmissionnetworksanddistributionnetworks,thecorrespondingmethodsinflowsolutionofdistributionnetworksmustbeapplied.Distributionsnetworkisradialshapeandintheconditionofregularisannular.Anothercharacteristicofdistributionnetworksiscabinetministerofdistributionlongthantransmissionnetworks.Thelinediameterofdistributionnetworksisthinthantransmissionnetworks,itcauseR/Xislargeofdistributionnetworksandtheline’scapacitancecanneglect.Loadflowcalculationofdistributionsnetworkuseback/forwardsweep.Ithassomepeculiaritiessuchassimpleproceduresandgoodrestrainandsoon.Thismethodofdistributionnetworkisaneffectivemethodofcalculatingthetrend,withsomepracticality.Keywords:distributionnetwork，loadflowcalculation，back/forwardsweep一．电力系统潮流概述1.1配电网的分类在电力网中起重要分配电能作用的网络称为配电网。配电网按电压等级进行分类，可以分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV），低压配电网（220-380V）。按供电区的功能分类，可以分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷的供给电源。从投资的角度看，我国与外国先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，外国基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国从重视发电轻视供电状态中转变过来，但是在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。本设计是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。1.2配电网潮流计算的目的和意义电力系统的潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本计算，是电力系统规划和运行中不可缺少的一个重要组成部分。也可以说，潮流计算是电力系统分析中最基本、最重要的计算，是电力系统安全、经济分析和实时控制的基础。潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。即潮流计算是对电力系统的功率分布和电压分布的计算,其具体任务就是编制系统的调度计划和电气设备检修计划,确定电力系统中变压器分接头位置和系统中枢点与电压控制点的电压曲线，进行事故运行方式的分析,为电力系统短路和稳定的计算提供数据,为继电保护及自动装置的整定与电力系统设计规划提供依据等。潮流计算的目的是对现有电力系统的正常运行状态进行分析,提示必要的改进措施,同时为新建系统或扩建系统的有关分析和计算打下了基础。配电网潮流计算是配电网的经济运行、系统分析等重要基础，但由于配电网与输电网有着明显的差异:配电网具有环形结构,而通常以开环方式运行。通常呈辐射状，支路比值较大，分支线较多；配电线路中的R/X比值偏大使输电网中常用的潮流计算算法如传统的牛顿法和快速分解法在应用于配电网潮流计算时容易形成病态而无法收敛，因此，研究适用配电网的潮流算法也是至关重要的。目前，输电系统潮流计算方法已经较为成熟，并且获得了广泛的实际应用。但随着电力系统规模的不断扩大，潮流计算方程阶数越来越高，对这种规模的方程不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的，因此，这也成为促使电力系统研究人员不断寻求新的、更可靠的潮流计算方法的动力。随着现代电力系统大系统、强非线性与多元件的特点日益突出,其计算量和计算复杂度急剧增加。旧的计算机软件在处理潮流计算时,其速度已无法满足大电网模拟与实时控制的仿真要求,而高效的潮流问题的相关软件的研究已成为大规模电力系统仿真计算的关键。1.3配电网运行的特点和要求配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但是配电网与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：（1）10kV中压配电网在运行中，负荷节点数多，一般没有表计实时记录负荷，无法应用现在传统潮流程序进行配电网的计算分析，所以要求建立新的数学模型和计算方法。（2）随着铁道电气化和用户电子设备的大量使用，配电网运行中有大量的谐波源、三相电压不平衡、电压闪变等污染，要求准确测量和计算配电网中的谐波分布，从而采取有效的措施抑制配电网运行中的谐波危害。（3）由于环保条件日趋严格的制约，要求配电网运行能制定不影响城市绿化、防火、防爆、防噪音等技术和组织措施，以便减少配电网运行对环境的污染。（4）随着用户对供电可靠性和电压质量指标的提高，靠人工操作已无法适应，要求现代的配电网运行不断提高自动化、智能水平。1.4MATLAB运用简介1.4.1MATLAB简介目前电子计算机已经应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现在有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算的速度快，（2）内存需要少，（3）计算结果有良好的可靠性，（4）适应性好，也能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强，（5）简单。MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界和学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面具有强大的功能。MATLAB程序设计结构完整，并且具有优良的移植性，它的基本数据是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言相比更容易被掌握。通过运用MATLAB语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需要的难度并且节省了时间，从而可以把主要的精力集中在算法的构思上。另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNALPROCESSING）、控制系统（CONTROLSYSTEMS）、神经网络（NEURALNETWORKS）、模糊逻辑(FUZZYLOGIC)和模拟（SIMULATION）等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以更方便地进行计算、分析及设计工作。MATLAB设计中，原始数据的格式是关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用者的角度出发，原则是简单明了，便于修改。1.4.2MATLAB矩阵运算矩阵是MATLAB数据存储的基本单元，而矩阵的运算是MATLAB语言的核心，在MATLAB语言系统中几乎所有的运算都是以对矩阵的操作为基础的。矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、特征值运算等基本函数运算，这里进行简单介绍。（1）四则运算矩阵的加、减、乘运算符分别为“+，—，*”，用法与数字运算几乎相同，但计算时要满足其数学要求在MATLAB中矩阵的除法有两种形式：左除，右除。在传统的MATLAB算法中，右除先计算矩阵的逆再相乘，而左除则不需要计算逆矩阵直接进行除运算。通常情况下，右除速度快一点，但是左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。在MATLAB中两者的区别不太大。（2）与常数的运算常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行运算。但需注意进行数除时，常数通常只能做除数。（3）基本函数运算矩阵的函数运算是矩阵运算中最实用的部分，常用的主要有以下几个：det(a)求矩阵a的行列式eig(a)求矩阵a的特征值inv(a)或a^(-1)求矩阵a的逆矩阵rank(a)求矩阵a的秩trace(a)求矩阵a的迹（对角线元素之和）我们在进行工程计算时遇到矩阵对应元素之间的运算。这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。（4）基本数学运算数组的加、减和矩阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为.^）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。有了“对应元素”的规定，数组的运算就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。（5）逻辑关系运算逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是所有的高级语言普遍适用的一种运算。二．配电网的网络模型配电网中的元件有很多，如变压器、线路、电容器、调相机等。2.1元件模型2.1.1电力线路的数学模型电力系统中线路模型是以电阻、电抗、电纳、电导来表示的等值电路。按式𝑟1=𝜌𝑠⁄𝑥1=0.1445log𝐷𝑚𝑟⁄+0.0157𝑏1=7.58log𝐷𝑚𝑟⁄⁄×10−6𝑔1=∆𝑃𝑔𝑈2⁄×10−3在求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等值电路如图2.1所示。这是单相等值电路。之所以用单相等值电路代表三相，一方面由于本设计中讨论的是三相对称运行方式，另一方面也因为设架空线路都已经整循环换位。以单相等值电路代表三相虽然简化了很多计算，但是由于电力线路的长度往往有数十乃至数百公里，如果将每公里的电阻、电抗、电纳、电导都绘于图上，所得的等值电路仍然十分复杂。更何况，严格的说，电力线路的参数是均匀分布的，即使是极短的一段线路，都有相应大小的电阻、电抗、电导、电纳。换言之，即使如此复杂的等值电路，也不能认为是准确。但好在电力线路一般不长，需分析的往往只是它们的端点状况—两端电压，电流，功率。通常可不考虑线路的这种分布参数，只是在个别情况下才需要用双曲函数研究，具有均匀分布参数特性的线路。先讨论一般线路的等值电路，所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线路，长度大约为300km；对电缆线路，大约为100km。线路长度不超过这些数值时，可不考虑它们的分布参数特性，而只需要将线路参数简单地集中起来的电路表示。在以下的讨论中，R（），X（），G（S），B（S）分别表示全线路