机械可靠性设计

机械可靠性设计核心：将概率统计理论与传统机械设计理论相结合进行机械零件或构件设计的一种先进方法。它使设计结果更符合实际，并且能够定量地给出机械零件或构件不失效的概率——可靠度。概念：针对机械产品强度问题，基于可靠性理论，通过对载荷(应力)及强度概率分布规律的研究,利用满足强度的概率来分析计算产品强度，控制失效概率而形成的设计方法。原理：基于强度大于应力的“概率分布规律”分析确定产品的强度可靠性。作用：基于载荷(应力)及强度的概率分布规律可以实现对产品强度失效概率的严格控制，保证其满足设计要求。传统强度设计方法及不足安全系数法（许用应力法）n安全系数材料极限应力许用应力工作应力lim][不足：１安全系数凭经验给定，未准确考虑产品疲劳及偶然因素对强度的影响２设计存在误差，安全系数过小导则产品易疲劳损坏，过大则形成结构庞大以及材料和性能浪费基本随机变量•应力、强度定义：–在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。–要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和强度随机性的因素。•影响应力的因素–影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特性等•影响强度的因素–影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等基本随机变量•载荷–机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复的随机性载荷，例如•自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载荷就是随机变量。•飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞行速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。–零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当时状态下的极限承载能力的结果。–零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷在零件中引起的应力状态。载荷•载荷类型轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩载荷•在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。•零件上主应力与最大切应力的关系为2）最大切应力（）主应力（拉伸压缩弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件产生弯曲变形。在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。+_+_悬臂简单弯曲压缩中性轴中性轴载荷载荷•载荷类型–扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生扭转变形。•在扭转载荷作用下，横截面上切应力的分布规律是：从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的“中心点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点）中性轴载荷–剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的作用力。•螺栓在连接接合面处受剪切，并与被连接孔壁互压。螺杆还受弯曲，但在各接合面贴紧的情况下可以不考虑。•在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横截面上均匀的。载荷–接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称为接触载荷•例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。•在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。载荷•载荷性质•载荷的性质可以分为以下几种：–静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。–冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载荷往往表现为能量载荷。–交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其变化可以是周期性的，也可以是无规则的。载荷对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力。r=-1脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最大，r=0minmaxr非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小应力既可能是正值，也可能负值。随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可能发生变化。设计与几何形状及尺寸•由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的尺寸也是随机变量•设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：–轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应力集中，这些应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地–对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造成设计的零件的承载能力不够•选材不当是导致失效的另一重要原因–设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能反映材料对所发生的那种类型的失效的抗力工作环境•环境介质与零件失效–环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体磨料和润滑剂等。–对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境介质的影响。•环境温度与零件失效–环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路环境介质与零件失效介质可能引起的失效气体：大气、盐雾气氛、水蒸气、气液二相流（CO，CO2）、含H2S气氛氧化、腐蚀、氢脆、腐蚀疲劳、气液流冲蚀液体：Cl—、OH—、NaOH、NO2—、H2S、水－固（砂石）腐蚀、应力腐蚀、腐蚀疲劳、气蚀和泥沙磨损液体金属：Hg-Cu合金；Cd、Sn、Zn－铜、Pb－铜，Nb、K－不锈钢液体汞脆、液体金属脆化、合金中的Ni、Cr元素在液体Pb中发生选择性溶解，液体金属腐蚀中子辐照，紫外线照射造成材料脆化，造成高分子材料老化磨料：矿石、煤、岩石（润滑剂）、泥浆、水溶液磨粒磨损，腐蚀磨损综合作用与温度有关的零件失效的分析温度场变化分布、大小、梯度恒温周期波动均匀非均匀低温高温低应力脆断热应力热变形热肿胀热疲劳低周疲劳疲劳蠕变持久强度交互作用机械应力排气歧管氧化脱层、开裂材料性能与生产情况•生产中的随机因素非常多–如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程中材质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的影响等，装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、检验的差异等，以上因素构成了影响应力和强度的随机因素。•零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造工艺质量有关。–冶金质量–机械制造工艺缺陷使用维护情况•主要指使用中的环境影响和操作人员和使用维护的影响–如工作环境中的温度、湿度、沙尘、腐蚀液（气）等的影响，操作人员的熟练程度和维护保养的好坏等。•机器的使用和维修状况也是失效分析必须考虑的一个方面。–机器在使用过程中超载使用，润滑不良，清洁不好，腐蚀生锈，表面碰伤，在共振频率下使用，违反操作规程，出现偶然事故，没有定期维修或维修不当等，都会造成零件的早期破坏。目录•应力-强度分布干涉模型•机械静强度可靠性设计•机械疲劳强度可靠性设计•机械可靠性优化设计应力-强度分布干涉模型应力-强度分布干涉理论以应力-强度分布干涉模型为基础，揭示机械零件产生故障而有一定故障率的原因和机械强度可靠性设计的本质。SgfSfSgSnt0tit强度分布应力分布常规设计最初的安全度实际安全裕量应力-强度分布干涉模型载荷统计和概率分布应力计算应力统计和概率分布几何尺寸分布和其他随机因素材料机械性质统计和概率分布强度计算强度统计和概率分布机械强度可靠性设计干涉模型应力-强度分布干涉模型SgfSfSgSnt0tit强度分布应力分布常规设计最初的安全度实际安全裕量0FPSPS100RPSPS01应力-强度分布干涉模型fSgfSgS1gS1fS1S1A2AdS111122dSdSPSSSfSdSA应力值𝑆1在区间𝑑𝑆的概率强度𝛿大于应力𝑆1的概率112SPSgdA应力-强度分布干涉模型事件𝐴1与事件𝐴2是两个独立的随机事件，因此，它们同时发生的概率为1121SAAfSdSgd11SdRfSdSgd应力𝑆在𝑑𝑆区间内不会引起故障或失效的概率，即可靠度𝑑𝑅。应力-强度分布干涉模型fS1SS11SdRfSdSgdSRPSfSdSgd对于所有的应力值𝑆，强度𝛿均大于应力𝑆的概率应力-强度分布干涉模型应力分布的确定确定零件的失效模式及其判据应力单元体分析计算应力分量确定名义应力、应力修正系数和有关设计参数的分布计算主应力确定应力分布代数法、矩法或蒙托卡洛法应力-强度分布干涉模型x与y为相互独立变量序号𝑍=𝑓𝑥,𝑦均值𝜇𝑍标准差𝜎𝑍1𝑍=𝑐𝑐02𝑍=𝑐𝑥𝑐𝜇𝑥𝑐𝜎𝑥3𝑍=𝑐𝑥±𝑑𝑐𝜇𝑥±𝑑𝑐𝜎𝑥4𝑍=𝑥±𝑦𝜇𝑥±𝜇𝑦𝜎𝑥2+𝜎𝑦25𝑍=𝑥𝑦𝜇𝑥𝜇𝑦𝜇𝑥2𝜎𝑦2+𝜇𝑦2𝜎𝑥26𝑍=𝑥𝑦𝜇𝑥𝜇𝑦1𝜇𝑦2𝜇𝑥2𝜎𝑦2+𝜇𝑦2𝜎𝑥27𝑍=𝑥𝑛≈𝜇𝑥𝑛|𝑛|𝜇𝑥𝑛−1𝜎𝑥8𝑍=𝑥12124𝜇𝑥2−2𝜎𝑥212𝜇𝑥−124𝜇𝑥2−2𝜎𝑥2129𝑍=lg𝑥≈lg𝜇𝑥≈0.43𝜎𝑥𝜇𝑥c与d为常数代数法应力-强度分布干涉模型例题一拉杆受外力作用，若外力的均值𝜇𝐹=20000𝑁，标准差𝜎𝐹=2000𝑁；杆的截面积的均值𝜇𝐴=1000𝑚𝑚2，标准差𝜎𝐴=80𝑚𝑚2，求应力的均值𝜇𝑆和标准差𝜎𝑆。FSA20000201000FSAMPa22222222221120000801000200010002.561SFAAFAMPa解应力-强度分布干涉模型矩法设𝑦=𝑓𝑋为一维随机变量𝑋的函数，该随机变量的均值𝜇为已知，今将𝑓𝑋用泰勒展开式在处展开2'2!XyfXfXffR对上式取数学期望2'2!EyEfXEfEXfXEfER应力-强度分布干涉模型2121var2EyfEXfffXf对泰勒展开式取方差1212varvarvar'varvar'var'varyfXfRXfRfX应力-强度分布干涉模型例题已知某轴销的半径𝑟的均值𝑟=10𝑚𝑚，标准差𝑚，求轴销断面面积𝐴的均值及标准差。2'22Arfrrfr2'22Arfrrfr22221var2314.94rrEAfrfrrfrrmm解2224var'var2986.96rAfrrrmm231.42rmm应力-强度分布干涉模型思考：对于多维随机变量𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛的函数𝑦=𝑓𝐗=𝑓𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛，若已知这些随机变量的均值分别为𝜇1,𝜇2,⋯,𝜇𝑛，标准差分别为𝜎1,𝜎2,⋯,𝜎𝑛，如何求函数的均值及标准差？应力-强度分布干涉模型蒙托卡罗法蒙托卡罗（MonteCarlo）法又称为统计模拟试验法、统计试验法、随机模拟法。它是以统计抽样理论为基础，以计算机为计算手段，通过对有关变量的统计抽样试验或随机模拟，从而估计和描述函数的统计量，求解工程技术问题近似解的一种数值计算方法。构造概率模型定义随机变量通过模拟获得子样统计计算应力-强度分布干涉模型蒙托卡罗法确定应力分布的步骤（1）确定应力函数𝑦=𝑓𝑋=𝑓𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛及其随机变量𝑋1,𝑋2,⋯,𝑋𝑛（2）确定该函数中随机变量𝑋𝑖的概率密度函数𝑋𝑖1gX2gXngX1X1X1X（3）确定该函数中随机变量𝑋𝑖的累积失效函数𝐹𝑋𝑖应力-强度分布干涉模型nFX