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一元一次不等式(组)及其应用第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究考点1不等式考点聚焦回归教材中考预测不等式的概念不等式一般地，用不等号连接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测不等式的基本性质性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__________性质2不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________性质3不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向__________不变不变改变第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2一元一次不等式1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b0或ax＋b0(a≠0)．2．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3一元一次不等式组一元一次不等式组的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测xa，xbxb同大取大xa，xbxa同小取小xa，xbaxb大小小大中间找不等式组的解集情况(假设ab)xa，xb无解大大小小解不了第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点4利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解．注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用探究一不等式的概念及性质命题角度：1．不等式、不等式的解和解集等概念；2．不等式的性质．C考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究例1[2013·绵阳]设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图9－1所示，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为()图9－1A.、、B.、、C.、、D.、、第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变．(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求解，注意数与形的有机结合.考点聚焦归类探究回归教材中考预测第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用探究二一元一次不等式命题角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[2013·巴中]解不等式2x－13－9x＋26≤1，并把解集表示在数轴上．解析首先两边同时乘6去分母，再利用乘法分配律去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，移项，得4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，把x的系数化为1，得x≥－2.第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用探究三一元一次不等式组考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1．一元一次不等式组的概念和解集；2．一元一次不等式组的解法．例3[2013·遂宁]解不等式组：3（x＋2）＞x＋8，x4≥x－13，并把它的解集在数轴上表示出来．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用探究四与不等式(组)的解集有关的问题考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1．求不等式组的整数解；2．根据解的情况求相关字母的值．例4[2013·荆门]若关于x的一元一次不等式组x－2m0，x＋m2有解，则m的取值范围为()A．m＞－23B．m≤23C．m＞23D．m≤－23第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用已知不等式组有解或给定解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集(用所求有关字母的式子表示)，再结合有解或给定的解集，得出等量关系或者不等关系．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用探究五一元一次不等式(组)的应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测命题角度：1.利用一元一次不等式(组)解决商品销售问题；2.通过列不等式(组)解决门票的销售、原料的加工等方面的问题；3.利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性；4．利用不等关系讨论哪种方案更合算．例5[2013·天津]甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用(1)根据题意，填写下表(单位：元)；累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析(1)在甲商场：100＋(290－100)×0.9＝271，100＋(x－100)×0.9＝0.9x＋10；在乙商场：50＋(290－50)×0.95＝278，50＋(x－50)×0.95＝0.95x＋2.5；(2)根据题中已知条件，得出0.95x＋2.5与0.9x＋10相等，从而得出正确结论；(3)根据0.95x＋2.5与0.9x＋10相比较，从而得出正确结论．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解(1)2710.9x＋102780.95x＋2.5(2)根据题意得0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．(3)由0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得x＞150，∴当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如“不少于”“不超过”“不高于”等．(2)所求的结果应符合生活实际．(3)以图表、信息的形式出现的实际问题，常用方程和不等式的方法解决．解决问题的关键要分析图表、信息，找出相等关系和不等关系，达到求解的目的．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用“分配”中的不等关系教材母题北师大版八下P36问题解决第2题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件．求小朋友的人数与玩具数．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解：设小朋友的人数为x，根据题意，得（3x＋4）－4（x－1）3，（3x＋4）－4（x－1）≥1.解这个不等式组，得5x≤7.因为x为整数，所以x＝6，7.当x＝6时，3x＋4＝22；当x＝7时，3x＋4＝25.答：小朋友为6名时，有玩具22件；小朋友为7名时，有玩具25件．第9讲┃一元一次不等式(组)及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成，哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？(答案取整数)(2)若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？