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分式方程及其应用第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究考点1分式方程考点聚焦回归教材中考预测未知数1．分式方程：分母里含有________的方程叫做分式方程．2．增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为________，因此解分式方程要验根，其方法是根据代入最简公分母中看分母是不是为________．零零第8讲┃分式方程及其应用公分母考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点2分式方程的解法1．基本思想：转化思想，即把分式方程转化为整式方程(分式方程――→去分母换元整式方程)．2．直接去分母法：方程两边同乘各分式的________，约去分母，化为整式方程，再求根验根．第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点3分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟其他解应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意第8讲┃分式方程及其应用探究一分式方程的概念命题角度：1．分式方程的概念；2．分式方程的增根：分式方程的分母等于零的根．考点聚焦归类探究回归教材中考预测归类探究－8例1[2013·威海]若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝________．解析分式方程去分母，得2(x－1)＝－m，将x＝5代入，得m＝－8.第8讲┃分式方程及其应用探究二分式方程的解法命题角度：1．去分母法；2．换元法．考点聚焦归类探究回归教材中考预测例2[2013·资阳]解方程：xx2－4＋2x＋2＝1x－2.第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2，解这个方程，得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．第8讲┃分式方程及其应用利解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；(2)去分母时漏乘不含分母的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化．考点聚焦归类探究回归教材中考预测第8讲┃分式方程及其应用探究三分式方程的应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测例3[2013·湘西]吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度。命题角度：1．利用分式方程解决生活实际问题；2．注意分式方程要对方程和实际意义双检验．图8－1第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解设骑自行车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h.根据题意得20x－202x＝12，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解．答：骑自行车学生的速度为20km/h.第8讲┃分式方程及其应用工程问题有规律教材母题北师大版八下P97问题解决第12题回归教材考点聚焦归类探究回归教材中考预测某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h．采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.5个零件．根据题意，得第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测1200x－12001.5x＝10.解这个方程，得x＝40.经检验，x＝40是原方程的解且符合实际意义．1．5×40＝60(个)．答：采用新工艺前、后每小时分别加工40个、60个零件．第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考预测为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务．原计划每天种多少棵树？第8讲┃分式方程及其应用考点聚焦归类探究回归教材中考预测解设原计划每天种x棵树，实际每天种树1＋13x棵．根据题意，得480x－4801＋13x＝4.解这个方程，得x＝30.经检验x＝30是原方程的解且符合题意．答：原计划每天种树30棵．