《上5.2反比例函数的图象与性质》 课件(北师大版-九年级数学)

新课标北师大版课件系列《初中数学》九年级上册第五章2.反比例函数的图象与性质复习回顾1.反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是一个怎样的图象？当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？3反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？不能与x轴、y轴相交。因为x≠0，所以不与y轴相交；因为y≠0，所以不与x轴相交。结论：图像的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与X轴、y轴相交。4、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？能重合，双曲线是中心对称图形，对称中心是原点。能重合，双曲线是轴对称图形，有两条对称轴，是直线y=x和直线y=-x5、将反比例函数的图象沿着直线y=x或直线y=-x折叠后，两部分图象能重合吗？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内。观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时,图象在第三象限？当x0时，图象在第一象限；当x0时，图象在第三象限。（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y10在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2如果k=－2,－4,－6,那么函数的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？kyxx0时，图象在第四象限；x0时，图象在第二象限。（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一象限内，y的值随x值的增大而增大如果k=－2,－4,－6,那么函数的图象有又什么共同特征？kyx反比例函数的性质反比例函数y=k/x（k≠0）K的符号k0k0图象性质①x的取值范围x≠0，Y的取值范围y≠0②当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小①x的取值范围是x≠0，Y的取值范围y≠0②当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大xy0xy0习题5.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.20.158(1);(2);(3);(4)3300yyyyxxxx2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。4yx解：∵k=40∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x1x20,x3=30,∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。∴y30,y2y10即y2y10y3（1）（2）（3）(4)你能解答第(2)小题了吗?(2)、如果点A(-2，y1),B(-1,y2)和C(3，y3)都在反比例函数y=k/x的图像上，那么y1，y2与y3的大小关系又如何呢？当k0时，y2y10y3当k0时，y30y1y2想一想在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2。s1与s2有什么关系？为什么？PQS1S2RS3xkyS1、S2有什么关系？为什么？MNR(x,y)因为:RM=|Y|,RN=|X|所以S距=|X||Y|=|XY|=|K|结论:在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任取一点,过这点作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|.因为:RM=|Y|,RN=|X|所以S距=|X||Y|=|XY|=|K|