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学习目标：1、理解平方差公式及其结构特征2、能熟练应用平方差公式进行计算2、计算（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-11、多项式乘多项式法则：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。平方差公式你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？aababb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-baaa2baa2-b2abbaab12(a+b)(a-b)12(a+b)(a-b)baab(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2(a+b)(a-b)=a2-b2说明:公式中的a,b可以表示一个单项式也可以表示一个多项式.ㄨP108课后练习1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a22、运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22用公式关键是识别两数完全相同项—a互为相反数项—b解:⑴(3x+2)(3x-2)原式=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a原式=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2–b2bb-b2(3)(-x+2y)(-x-2y)原式=(-x)2-(2y)2=x2-4y2例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);⑴102×98102原式=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22原式=y2-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1看课本P108要求(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。1.下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC3、灵活运用平方差公式计算：1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2);2、(x+y)(x-y)(x2+y2);(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)4、运用平方差公式计算：