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第27课时数据的收集与整理第27课时数据的收集与整理赣考解读赣考解读考点聚焦赣考探究第27课时数据的收集与整理考点梳理赣考解读考点聚焦赣考探究考点1普查与抽样调查1．要调查下列问题，你认为适合抽样调查的是()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③D第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究2．今年某地有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是()A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量C第27课时数据的收集与整理【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究1．调查方式分为两种：________、________．2．总体、个体、样本及样本容量总体所有考察对象的全体称为总体个体在总体中，_______________对象叫做个体样本在总体中抽取的一部分个体叫做样本样本容量样本中的个体________称为样本容量抽样调查全面调查每一个考察数目第27课时数据的收集与整理考点2统计图表赣考解读考点聚焦赣考探究1．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图A第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究2．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16B．14C．4D．6A第27课时数据的收集与整理【归纳总结】赣考解读考点聚焦赣考探究1．统计图的特点(1)________统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量；(2)________统计图能清楚地反映事物的变化趋势；(3)________统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比．条形折线扇形第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究2．频数、频率及频数分布直方图(1)某个数据在一组数据中出现的________称为频数；或将数据分组后，落在各小组内的数据的________叫做该小组的频数．(2)每个数据出现的次数与总数的比值称为________；或每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的________．所有频率之和为________．个数个数频率频率1第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究(3)绘制频数分布直方图的步骤：①计算________________；②决定________________；③列________________；④画________________．最大值与最小值的差组距和组数频数分布表频数分布直方图第27课时数据的收集与整理赣考探究探究一统计图赣考解读考点聚焦赣考探究例1[2013·江西]生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查．为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩约13；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制成如图27－1所示的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中的计算结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)第27课时数据的收集与整理图27－1第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究[解析](1)由条形统计图知，喝剩约13的有25人，由扇形统计图知，该情况人数占总人数的50%，由此可计算出参加这次会议的人数，以此为基础再求出喝剩约一半的人数后，可补全条形统计图；(2)利用加权平均数公式计算这次会议平均每人浪费的矿泉水量；(3)借助参会人数的组中值，运用样本估计总体的思想来估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水的瓶数．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究解：(1)根据所给扇形统计图可知，喝剩约13的人数占总人数的50%，25÷50%＝50，∴参加这次会议的有50人．∵550×360°＝36°，∴D所在扇形的圆心角的度数为36°.补全条形统计图如下：第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水约25×13×500＋10×500×12＋5×500÷50＝275003÷50≈183(毫升)．(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2400～3600人，则浪费矿泉水约为3000×183÷500＝1098(瓶)．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.(1)根据统计图中的信息，先分别计算出参会人数和开瓶没喝的人数，然后计算出开瓶没喝人数占参会人数的百分比，进而求圆心角的度数；(2)运用加权平均数的计算公式进行计算；(3)运用样本所得的数据来估算总体．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究变式题[2014•娄底]“中国梦”是中华民族每一个人的梦想，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘出了如图27－2所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少名学生进行调查？(2)将图甲中的折线统计图补充完整；(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究图27－2第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究解：(1)10÷20%＝50(名)．答：共抽取了50名学生进行调查．(2)如图所示．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究(3)∵B等级的人数为20，占被调查人数的20÷50＝25，∴B等级在扇形统计图中的圆心角为360°×25＝144°.第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究探究二频数直方图例2[2014•抚州]某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，图27－3是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别听写正确的个数x组中值A0≤x＜84B8≤x＜1612C16≤x＜2420D24≤x＜3228E32≤x＜4036第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究图27－3第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究根据以上信息解决下列问题：(1)本次共随机抽查了________名学生，并补全条形统计图；(2)若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．100第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究[解析](1)选择条形统计图和扇形统计图中都已知的一组数据，如B组，计算出本次抽查的学生总数，再计算出D组和E组的具体数量补全条形统计图；(2)计算每组数所占总数的比例，运用加权平均数公式可求出结果；(3)先求出样本中听写不合格学生的百分比，并用以估计总体中听写不合格学生的百分比，运用相应的计算公式求解．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究解：(1)15÷15%＝100(名)，补全条形统计图如图所示．(2)从统计图可知：第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究A组被抽查学生听写正确的个数的百分比为10÷100＝10%；C组被抽查学生听写正确的个数的百分比为25÷100＝25%，故被抽查学生听写正确的个数的平均数为4×10%＋12×15%＋20×25%＋28×30%＋36×20%＝22.8(个)．(3)估计该校本次比赛听写不合格的学生人数为3000×(10%＋15%＋25%)＝1500(人)．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究解答与统计图表有关的问题，关键是读懂图表，从图表中获取相关数据，在对获取的数据整理的过程中，适当运用所学的统计知识使问题得以解决．另外用样本估计总体是数学的基本思想方法，在统计问题中具有一定的应用，也是各地中考的热点之一．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究变式题[2014·绍兴]为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制成如下统计图表．睡眠情况分组表(单位：时)组别睡眠时间xAx7.5B7.5≤x8.5C8.5≤x9.5D9.5≤x10.5Ex≥10.5第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究图27－4第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(时)满足7.5≤x＜9.5，称为睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．第27课时数据的收集与整理赣考解读考点聚焦赣考探究解：(1)∵1―35%―25%―25%－10%＝5%，∴a＝5%.(2)∵(6＋19＋17＋10＋8)×35%＝60×35%＝21(人)，∴抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人．(3)∵755×19＋1760＋785×(25%＋35%)＝755×0.6＋785×0.6＝924(人)，∴估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．