基于混合学习算法的模糊神经网络控制系统

电子技术论坛1基于混合学习算法的模糊神经网络控制系统*刘美俊厦门理工学院电子与电气工程系（厦门361024）摘要：针对复杂非线性系统在控制过程中的不确定性及参数的时变性，设计了一种模糊神经自适应预测控制系统，通过误差补偿以提高预测控制的精度；对模糊神经网络（FNN）的学习算法进行了研究，利用遗传算法的全局搜索能力对FNN控制器参数进行离线优化，并对遗传操作进行了改进，使其最终搜索到全局最优或近似全局最优的附近，再利用BP算法的局部搜索能力和对对象的适应能力，进一步对参数进行在线调整。这样使系统具有更高的学习精度和更快的收敛速度，所得的FNN具有良好的泛化性能。仿真结果证明了本方法的有效性。关键词：模糊控制神经网络混合算法自适应预测控制仿真AFUZZYNEURALNETWORKCONTROLSYSTEMBASEDONHYBRIDLEARNINGALGORITHMSLIUMei-jun（Department.ofElectronicandElectricalEngineering.,XiamenUniversityofTechnology,XiamenChina361024）ABSTRACT:Foraclassofcomplexnonlinearsystemwithuncertaintyandtime-varyingparametersintheprocesscontrol,anadaptivepredictivecontrolsystembasedonfuzzyneuralnetworkhasbeendeveloped.usingtheerror-compensation,theaccuracyofthesystemwasimproved;researchingthealgorithmsoffuzzyneuralnetwork(FNN),anoptimalorsuboptimalspotisfoundbytheoptimizationoffuzzynetwork‚sparametersusingtheglobalsearchingabilityofgeneticalgorithms.theBPalgorithmsabilityoflocalsearchingandadaptationtoobjectisusedtoadjusttheparametersfurther.Sothesystemownsmoreaccurateprecisionandfasterconvergentspeed,andtheFNNobtainedhasexcellentperformanceofgeneralization.Asimulationexampledemonstratestheefficiencyofthemethod.KEYWORDS:Fuzzycontrol,Neuralnetwork,Hybridalgorithms,self-adaptivecontrol.Simulation1引言近年来，非线性动态系统的自适应控制是一个十分活跃的研究领域[1,2]，模糊神经网络控制作为一个重要的自适应方案得到了广泛研究[3]。模糊逻辑模仿人脑的逻辑思维，用于处理对象未知或不精确的系统；神经网络模仿人脑神经元的功能，可作为一般的函数估计器，映射系统输入与输出的关系。模糊系统和神经网络相互融合，构造成各种模糊神经网络，作为模糊信息处理单元以实现模糊信息的自动化处理。但常规的模糊神经网络在设计过程中往往存在技术上的困难，其控制精度及学习能力需进一步提高。同时由神经网络设计的控制器往往不是全局最优，这主要是由于BP算法本身存在的易收敛于局部极小值所致[4,5]。遗传算法是1975年由J.Holland教授提出的一种模仿生物进化原理的随机搜索算法，自问世以来已经在函数优化、模式识别、图像处理、人工智能等许多领域得到了成功的应用。遗传算法的主要特点是群体探索策略和群体中个体之间的信息交换、搜索不依赖于梯度信息，具有较强的自适应性、鲁棒性和全局搜索能力，因而在非线性函数优化问题的应用上受到了广泛重视。但是遗传算法也存在着接近最优解时搜索效率下降以及可能过早进入未成熟收敛的缺点。为了克服上述缺点，本文提出了一种结构化的模糊神经网络，并设计了一种自适应预测控制方案，采用遗传算法和BP算法相结合的混合学习算法，取得了较好的控制精度和非线性处理能力。福建省教育厅A类科技项目编号JA08218电子技术论坛22模糊神经网络自适应系统的设计本文提出的模糊神经网络自适应控制系统结合了模糊逻辑和神经网络控制技术，利用一个神经网络辨识器和模糊神经网络控制来解决非线性滚动优化问题，引入辨识器主要是对控制效果进行预测，以使系统在控制点间具有学习能力，从而提高收敛速度，增强系统的稳定性[6]。系统结构框图如图1所示，图中MR为参考模型，NNI为神经网络辨识（预测）模块，FNNC为模糊神经网络控制模块，TDL为时延环节，e为控制误差，ε为辨识误差，ˆe为预测误差。MRFNNCTDLNNI对象y(k)y(k)rym(k)+e-ym(k+1)+-eym(k+1)-+u....遗传离线优化BP实时算法图1控制系统总体结构图Fig1Thestructureofcontrolsystem2.1模糊神经网络控制器的设计模糊神经网络控制模型如图2所示。图中两个输入（x1,x2）分别表示误差和误差变化率，而模糊子空间则划分成七个子集{PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB},表示{“正大”,“正中”，“正小”，“零”，“负小”，“负中”，“负大”},输出为y。xx21(1)(1)PBPBPMPMNBNBWy(4)y4....()()()()图2模糊神经网络结构图Fig2Thestructureofthefuzzy-neuralnetwork电子技术论坛3在图2中，网络的(Ⅰ)-(Ⅱ)层对应于模糊控制规则的前提“IF-THEN”部分，(Ⅲ)层对应模糊逻辑，每个节点输出表示一条规则的触发强度（隶属度），“∏”表示模糊隶属度取极小运算，（Ⅳ）层对应于规则推理的结论部分“THEN-PART”，完成推理合成，逆模糊运算，整个网络的输入输出映射关系如下：第（Ⅰ）层：输入层，对应于第j个节点的输入/输出表示为：(1)(1)(1)1(1)1(1),,()jijijjjjnetWxijyfnetnet（1）其中Wij权值为“1”，1jx和1jy分别表示节点输入和输出。第（Ⅱ）层：隶属函数层，若用高斯函数作为隶属函数，则有节点的输入/输出关系：(2)2(2)2()(,)()ijiijjAijijijxanetabb（2）(2)(2)(2)(2)()exp()jjjjyfnetnet（3）其中aij和bij分别表示高斯函数的参数，(2)ix表示输入语言变量。第（Ⅲ）层：规则库，这一层主要实现前提匹配，“AND-MIN”操作运算。(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3)1,()njijijjjjinetWxyfnetnet（4）其中Wij为连接权值，给定为“1”。第（Ⅳ）层为输出层，这一层主要实现所有规则的结论组合。(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)1,()mjijijjjjinetWxyfnetnetu（5）其中netj和fj分别表示网络节点的输入和激发函数[7]。2.2神经网络辨识器的设计当采用BP算法的多层前馈网络进行系统辨识时，单输入、单输出系统（SISO）的非线性动态模型（NARMA）如式（6）所示，其中，u(k),y(k)分别为系统在k时刻的输入、输出，f{.}为非线性函数。m、n分别表示与前m次输入及前n次输出有关，10(1)[(),(1),,(1)]()miiykfykykyknbuki（6）为保证整个辨识结构的稳定性，并使模型的输出充分逼近实际对象的输出，一般采用串－并联辨识模型。10ˆ(1)[(),(1),,(1)]()mNNiiykfykykyknbuki（7）为使模型更加真实地反映实际对象，并考虑到反馈控制的作用可能会使BIBO(BoundedInputBoundedOutput)系统变得无界，因此首先对系统进行离散辨识，然后将网络模型加入控制系统，如系统运行时网络模型的输出与实际输出相差较大时，可利用系统运行时产生的数据对离线训练好的辨识网络进行在线学习，以适应对象参数的时变，得到精确的局部预测模型。电子技术论坛4离线学习的教师信号集为{()(1)()(1),1,}TSXkykukARandkN（8）式中：(){(),(1),,(1),(),(1),,(1)}Xkykykyknukukukm;u(k)为激励信号；A为信号幅值，Rand(1)为[-1,1]之间的均匀分布随机数，m、n与实际对象的阶次有关，N为训练样本集个数由于含有一个隐含层的BP网络可以逼近任意有界连续非线性，所以对于非线性系统的辨识采用含有一个隐含层的三层前向网络，各层神经元个数可按如下原则选取：（1）输入层神经元个数为1Innm；（2）隐含层神经元个数HInn；（3）输出层的神经元个数on为待辨识系统的输出个数，对于单输入、单输出系统1on。基于BP网络的系统离线辨识可以采用加动态项的修正规则来训练，文献[11]证明了辨识算法的收敛性，具体算法如下：网络的输入层为：11(),01(),1iytiinQutinnim（9）其中1mnm,即输入层的结点个数。令2m隐含层结点个数，则隐含层可表述为：12121()(),1,2,mjijiinettWQtjm（10）22()[()],1,2,jjQtgnettjm（11）输出层为：2321ˆ(1)()mjjjytWQt（12）其中2ijW为输入层与隐含层间的连接权值，3jW为隐含层与输出层之间的连接权值。激励函数取2()11xgxe（13）定义用于训练NNI的目标函数为：21ˆ[(1)(1)]2Eytyt（14）则目标函数对辨识网络NNI的权值的偏导数如下：233ˆ(1)ˆˆˆ[(1)(1)][(1)(1)]()jjjEytytytytytQtWW21,2,jm(15)电子技术论坛53122ˆ(1)ˆˆˆ[(1)(1)][(1)(1)][()]()jjiijijEytytytytytWgnettQtWW(16)根据带动态项的BP算法，得到NNI的权值修正公式如下：2222112(1)()[()(1)]ijijijijijEWtWtWtWtW(17)3333223(1)()[()(1)]jjjjjEWtWtWtWtW(18)当实际系统输入不固定时，文献[12]提出一种模糊控制器对系统中未知非线性部分进行辨识，然后再进行控制的方法，从其仿真结果可以看出，系统的输出在稳态后仍有小幅度的振动，这是因为模糊控制技术（算法）本身是将整个论域划分为小的模糊论域，这样只能输出接近零值的输出，不可能精确到输出零值，本文用模糊神经网络来逼近，用神经网络进行辨识，模糊神经网络的控制算法在下节讨论，神经网络离散训练时用上述BP算法，在线训练时用递推最小二乘法（RLS算法）。将NARMA模型进行简化，已知部分用