7.8机械能守恒定律学校:太和一中1、动能定理:合力所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW=总2、重力做功与重力势能变化的关系:重力做的功等于物体重力势能的减少量。21PPGEEW温故知新物体动能、重力势能和弹性势能统称机械能。通过重力或弹力做功,动能与势能可以相互转化。一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化实验探究1、摆动中小球高度如何变化?2、上述实验现象说明了什么?结论:摆动中动能与重力势能相互转化,但总量保持不变如图,质量为m的物体在空中做平抛运动,在高度h1的A处时速度为v1,在高度为h2的B处速度为v2。B点22221mghmvEEEPBkBBA点12121mghmvEEEPAkAA由动能定理得21222121mvmvWG21mghmghWG重力做的功为1212222121mghmvmghmv二、机械能守恒定律2、找出这两个机械能之间的关系1、写出物体在位置A、B所具有的机械能:(以地面为零势能面)机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。内容:表达式:适用条件:只有重力做功或弹力做功的系统Ek1+Ep1=Ep2+Ek2ΔEk=-ΔEp或者ΔEp=-ΔEkΔEA=-ΔEB机械能守恒定律只有重力(弹力)做功包括:①只受重力(或系统内的弹力),不受其他力(如所有做抛体运动的物体,不计阻力)。②还有其它力,但其它力都不做功或其他力做功代数和时刻为零(只有重力和系统内部的弹力做功)。机械能守恒定律的守恒条件例:只有重力和系统内部的弹力做功(a)图,小球在摆动过程中线的拉力不做功,如不计空气阻力,只有重力做功,小球的机械能守恒。(b)图,物体B沿斜面匀速下滑的过程,物体B机械能守恒(c)图,不计空气阻力,球在摆动过程中,只有重力和弹簧与球间的弹力做功,球与弹簧组成的系统机械能守恒,但对球来说,机械能不守恒。说一说下列哪些情况机械能是守恒的?跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。抛出的篮球在空中运动。光滑水平面上运动的小球,把弹簧压缩后又被弹回来。v【例题】已知小球在离桌面高H处自由下落,桌面离地高h,以桌面为参考平面,则小球落地时的机械能为()A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H-h)Hh应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(物体或系统)。(2)对研究对象进行正确的受力分析,判断机械能是否守恒。(3)恰当选取参考平面,确定研究对象在初、末状态时的机械能。(4)选取恰当的表达式列方程求解。三、解题步骤1、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球,不计空气阻力,取g=10m/s2,求小球落地速度大小?答案:25m/s答案:3mg2、如图所示,在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道,半径OA在水平方向,一个质量为m的小球从顶端A点由静止开始下滑,不计摩擦,求小球到达轨道底端B点时小球对轨道压力的大小为多少?机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内,物体的动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。内容:表达式:适用条件:只有重力做功或弹力做功的系统Ek1+Ep1=Ep2+Ek2ΔEk=-ΔEp或者ΔEp=-ΔEkΔEA=-ΔEB