16.1《二次根式》ppt课件(第一课时)

什么叫做平方根?知识回顾什么叫算术平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果那么x叫做a的平方根。，ax2一般地，如果一个非负数的平方等于a，即那么这个非负数叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为读作“根号a,a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0，ax2ax，0a6449658140001.03362491.132方根。求出下列各数的算术平.7497494972数学表达：；的算术平方根是文字表达：如：493670016.0605101425.031692251.26。求出下列各数的平方根。数学表达：；的平方根是文字表达：如：5255252552小结正数、0、负数的算术平方根：正数的算术平方根是正数，且只有一个；0的算术平方根0；负数没有算术平方根。正数、0、负数的平方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。25002as（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？答：（1）分别表示的算术平方根．25002as27（2）这些式子的共同特征是：都含有根号；都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．27被开方数a≥0；根指数为2．二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．a合作探究形成知识二次根式a下列各式是不是二次根式？?7)1(31)2(6)3(oyyx2)4(22)5(yx38)6(1)7(2a)8(-abab（　）＜不是不是不是是是是是是(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上都含有二次根号1.表示a的算术平方根4.a≥0,≥0a(双重非负性)5.在实数范围内,负数没有算术平方根。∴当x≥-2时，在实数范围内有意义．2+x2+x解：由题意得，x+2≥0，∴x≥-2．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用巩固知识xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x求下列二次根式中字母的取值范围：a2112233a(4)1aa(1)32a(1)32a1(2)12a32023aa解:由题意得，101212012012aaaa解:由题意得，2(3)(3)a(4)1aa2(3)0aa可取全体实数解:由题意得：011000或10101或0aaaaaaaaa解:由题意得：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。总结??若a.b为实数,且求的值。|2|20ab2221abb解:20,a20b而220ab20,a20b2,2ab2222原式11213abab1.求式子有意义时X的取值范围。x51x－－＋105||011得5||5551xxxxxxx解:由题意得,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？课堂小结课本P517