电动汽车充电功率需求的统计学建模方法

第34卷第11期电网技术Vol.34No.112010年11月PowerSystemTechnologyNov.2010文章编号：1000-3673（2010）11-0126-05中图分类号：TM469.72文献标志码：A学科代码：470·4099电动汽车充电功率需求的统计学建模方法田立亭1，史双龙1，贾卓2（1．中国电力科学研究院，北京市海淀区100192；2．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区102206）AStatisticalModelforChargingPowerDemandofElectricVehiclesTIANLiting1,SHIShuanglong1,JIAZhuo2(1.ChinaElectricPowerResearchInstitute,HaidianDistrict,Beijing100192,China;2.SchoolofElectricalandElectronicEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,ChangpingDistrict,Beijing102206,China)ABSTRACT:Aftertheutilizationofelectricvehiclesonalargescale,thedemandontheirchargingpowerwillimpactpowergridtosomeextent.Thefactorsrelatedtothedemandonchargingpowerofelectricvehiclesareanalyzed.Underacertainassumedconditions,accordingtostatisticaldataofinternalcombustioncarsandtakingtheprobabilitydistributionofsomeenchancementfactors,astatisticalmodelofelectricvehicles’powerdemandisbuilt.Themathematicalexpectationofsingleelectricvehicle’spowerdemandanditsstandarddeviationaresolvedbyMonteCarlosimulation,afterthatamethodtocomputetotalpowerdemandofmanyelectricvehiclesisgiven.TakingthedailyloadcurvesofBejingandShanghaiinacertaindayinsummerforexample,theimpactsofpowerdemandofelectricvehiclesindifferentscalesonoriginalloadcurvesarecalculated.Calculationresultsshowthatthenaturalchargingcharacteristicofelectricvehiclesmakesmaximumloadofpowergridincreasedinacertainextent.Notonlytheproposedstatisticalmodelisavailablefortheresearchontheimpactofelectricvehicleonpowergrid,butalsoitisavailabeforrefernecetothedesignofthestrategytomanagethechargingofelectricvehicles.KEYWORDS:electricvehicle;powerdemand;modeling;statistics摘要：电动汽车规模化应用后，其充电功率需求将对电网产生一定影响。分析了与电动汽车功率需求相关的各种因素。在一定假设条件下，根据燃油车的统计数据，考虑了部分随机因素的概率分布，建立了电动汽车功率需求的统计模型。用蒙特卡罗仿真方法求得单台电动汽车功率需求的期望和标准差，进而给出多台电动汽车总体功率需求的计算方法。以北京市和上海市夏季某日负荷曲线为例，计算得出不同规模电动汽车对原负荷曲线的影响。计算结果表明，电动汽车的自然充电特性将使电网昀大负荷发生一定增长。该统计模型为研究电动汽车对电网的影响提供了基础，也为电动汽车充电管理策略的设计提供了依据。关键词：电动汽车；功率需求；建模；统计学0引言近年来，在全球气候恶化及传统化石能源短缺的背景下，各国在加紧开发利用新能源的同时，展开了大规模电动汽车应用的探索和研究。截至2009年底，我国私人轿车保有量达2605万辆[1]。按每辆车功率5kW计算，则总容量为13025万kW，占当年全国装机容量的14.9%；按每辆车每年消耗2000kW⋅h计算，则年消耗共计521亿kW⋅h，占当年全国发电量的1.41%。可见，电动汽车规模化应用后，其总体功率是十分庞大的。电动汽车充电负荷在时间和空间上具有一定随机性，可能导致电网负荷高峰增加，这需要电网新增装机容量；一些输配电网络将不能承载其能量需求[2-3]。电动汽车充电机产生的谐波还将对局部电网的电能质量产生影响[4]。虽然，目前电动汽车还处于示范运营阶段，但在其广泛的应用前景下，如何定量评估电动汽车负荷带来的影响已成为许多电力工作者关注的焦点。文献[5-6]采用电动汽车负荷在1d的各种分布对历史负荷曲线进行叠加，得到电动汽车对日负荷曲线的影响。文献[7]通过“填谷”方法按电量计算了美国各区域电网可承受的插入式混合动力汽车的数量。文献[8]分析了未经管理的充电和经电价引导的充电对电网的影响。电动汽车负荷具有一定统计规律，而以上文献均在假设电动汽车分布条件下研究其对电网的影响，缺乏实际依据。文献[9]对一个大型停车场车辆的驶入时刻进行了统计，根据统计规律对变压器、供电电缆进行了设计。文献[10]根据充电功率的统计规律建立了用于多台电动汽第34卷第11期电网技术127车充电机谐波评估的数学模型。目前一定规模的电动汽车充电功率需求特性还有待研究。本文从影响电动汽车功率需求的因素着手，得出电动汽车功率需求在1d内的概率模型。据此模型，在北京市和上海市夏季某日负荷曲线的基础上，计算一定规模电动汽车的功率需求对原负荷曲线的影响。结果表明，在算例条件下，电动汽车使电网昀大负荷发生一定增长。1影响电动汽车电力需求的因素在一定的市场规模下，影响电动汽车电力需求的因素可概括为动力电池、充电设施、用户行为3个方面。其中，动力电池容量决定用户的充电频率，电池容量越大，用户的充电频率越低，而充电功率也与电池容量相关，电池容量越大充电功率也越大[11-12]。充电功率还受到充电设施功率等级的限制，电动汽车的充电设施可按照电压或电流划分为不同等级，如SAEJ1772—2001[13]将充电设施划分为AC120V/12A、AC240V/32A、DC600V/400A3个等级。同时，充电设施的配置比例也会影响充电需求的时间分布，如对于驾驶电动汽车上下班的用户，若家庭和工作地点的停车位均有可用的充电设施，早晚2个时段都可能形成充电高峰。相对于以上客观因素，用户行为是影响电动汽车功率需求的关键因素，更具有随机性[14]。对电动汽车产生影响的用户行为主要包括开始充电时刻和日行驶里程2个方面，用户开始充电时间越集中，电网需提供的充电功率越大；而日行驶里程反映了用户当日的耗电量，在一定充电功率下，行驶里程与充电持续时间相关。充电功率、开始充电时刻和日行驶里程影响电动汽车充电功率对时间的分布情况，本文将考虑这3个因素的概率分布，建立1d内电动车辆的功率需求模型。根据GB/T3730.1—2001[15]，汽车可以分为商用车和乘用车2大类。公交车、工程车、邮政车等商用车通常具有固定的行驶特性和停放场所，其电力需求也可预计为较为固定的模式，而乘用车无论在行驶里程或用户充电行为上都更具随机性和灵活性。因此，本文将以家用乘用车为研究对象，考虑其行驶特性。2电动汽车充电功率需求的建模方法2.1假设条件根据上述分析，许多因素将影响电动汽车功率需求。参考目前电动汽车的发展状况，本文对家用乘用车做出如下假设：1）百km电耗固定为15kW⋅h。2）电动汽车在昀后1次出行返回后开始充电。3）所有车辆采取0.1C额定电流进行充电。4）每次充电都充至满电量。5）充电开始时刻、日行驶里程、充电功率为相互独立的随机变量。2.2开始充电时刻和日行驶里程的概率模型开始充电时刻和日行驶里程取决于用户的出行习惯和行驶特性。图1和2中的统计数据来自2001年美国交通部对全美家用车辆的调查结果(nationalhouseholdtravelsurvey，NHTS)[16-17]。根据调查结果，1d中有14%的家用车辆不被使用，有43.5%的车辆日行驶里程在20英里(约32km)以内，83.7%的车辆日行驶里程在60英里(约97km)以内。对统计数据进行归一化处理后，用极大似然估计的方法分别将车辆昀后行程返回时刻和日行驶里程近似为正态分布和对数正态分布，拟合结果分别如图1、2所示。0.150.120.090.060.030.001.00.80.60.40.20.0概率分布概率密度统计数据；拟合函数。00:0002:0004:0006:0008:0010:0012:0014:0016:0018:0020:0022:0024:00时刻图1最后1次出行结束时间Fig.1Endingtimeofthelasttrip0.040.030.020.010.001.000.750.500.250.00概率分布概率密度统计数据；拟合函数。距离/英里04080120160200240280图2日行驶距离Fig.2Drivingdistanceduringoneday根据上述假设，开始充电时刻为昀后1次出行返回时刻，则开始充电时刻满足如下正态分布，其概率密度函数为128田立亭等：电动汽车充电功率需求的统计学建模方法Vol.34No.112SS2SSS2SS2SS()1exp[],(12)2422()(24)1exp[],0(12)22xxfxxxμμσσμμσσ⎧−−−≤⎪π⎪=⎨+−⎪−≤−⎪π⎩(1)式中：μS=17.6；σS=3.4。日行驶里程满足如下对数正态分布，其概率密度函数为2DD2DD(ln)1()exp[]22xfxxμσσ−=−π(2)式中：μD=3.20；σD=0.88。2.3充电功率的概率模型在一定充电电流倍率下，充电功率与电池容量相关。类似燃油车排量差异，考虑家用乘用车辆车载动力电池容量的分布，本文假设其在20~30kW⋅h范围内呈均匀分布。目前动力电池以恒流–恒压的2阶段充电方法为主。在恒流充电过程中，电池端电压在不断变化中，充电功率也将相应发生变化。本文的充电过程将近似为恒功率特性，同时对于常规慢速充电，充电起始和结束阶段相对于整个充电过程较短，可以忽略。因此本文用图3所示的过程代替1个实际的充电过程。功率/kWt/min04080120121084062实际充电过程简化充电过程图3简化充电过程Fig.3Thesimplifiedchargingprocess在假设的0.1C充电电流倍率下，与电池容量的分布相同，各电动汽车的充电功率PC在2~3kW范围内满足均匀分布，即C1,[2,3]()0,Pxfx∈⎧=⎨⎩其他(3)2.41d内单台车辆的充电功率需求分布电动汽车充电所耗时间长度可估计为100CC100SWTP=(4)式中：TC为充电时间长度，h；S为日行驶里程，km；W100为百km的耗电量，kW⋅h/km；PC为充电功率，kW。根据假设条件，电动汽车的日行驶里程与其充电功率相互独立，可以求出充电时长的概率密度函数，即C32D2D2D11.610.15()1.610.152(lnln1.61ln0.15ln)exp[]d,02Tfx