八年级数学18.1.1第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件新人教版 (1)

平行四边形的性质看下列图片，你能找到什么图形？再从生活中找一找。1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？（1）根据定义画一个平行四边形.（2）观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？（3）度量一下，是不是和你的猜想一致？交流归纳-----平行四边形的性质1CBAD结论：平行四边形的对边相等探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ABCDO结论：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AD∥BC,AB∥CD∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D=1800∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝COBO＝DO问题1：在ABCD中，已知∠A=32。，求其余三个角的度数。ABCD∵四边形ABCD是平行四边形解：且∠A=32。∴∠A=∠C=32。，∠B=∠D又∵AD∥BC∴∠A+∠B=180。∴∠B=∠D=180。-∠A=180。-32。=148。BCAD解:∵在□ABCD中,AD∥BC∴∠A+∠B=180°练习：在□ABCD中,∠A=3∠B,求∠C和∠D的度数.第十九章四边形又∵∠A=3∠B∴3∠B+∠B=180°解得：∠B=45°,∠A=3×45°=135°∴∠C=∠A=135°,∠D=∠B=45°解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mABCD例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8m,其他三边的长各是多少？运用所学知识解决问题尝试应用1、如图，ABCD中，∠B=50°则∠A=;∠C=;∠D=;ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_________.ABCD130°130°50°24用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB活动5学以致用变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD练一练（补充题）：1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.zx`````xk72108108725.5cm4.5cm3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()√√√×××HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG==相等，ABDE例１在平行四边形ABCD中，，CDBF垂足分别为．、FE求证.Z```x``xkCFAEABＤＣEF课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用