二次函数y=ax2的图像性质练习题

二次函数y=ax2的图像性质练习题1、一般地,抛物线2axy的对称轴是,顶点坐标是．当0a时,抛物线开口向,顶点是抛物线的,当0a时,抛物线开口向,顶点是抛物线的。2、函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点是;3、函数y=－3x2的图象的开口,对称轴,顶点是;4、函数y＝37x2的图象开口向_____，顶点是______，对称轴是______，当x＝____时，有最_______值是_______．5、已知原点是抛物线2)3(xmy的最高点，则m的范围是()A．1mB．3mC．2mD．3m6、关于函数23xy的性质的叙述,错误的是()．A．对称轴是y轴B．顶点是原点C．当0x时,y随x的增大而增大D．y有最大值7、在同一坐标系中,抛物线22221,,xyxyxy的共同点是()．A．开口向上,对称轴是y轴,顶点是原点B．对称轴是y轴,顶点是原点C．开口向下,对称轴是y轴,顶点是原点D．有最小值为08、抛物线，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（）A．y=41x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定9、对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线的交点为原点10、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）11、二次函数2yax的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大.12、若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是______13、若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则1y____2y（填“”或“”）14、抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=，y=．15、函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．16、若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m=．17、已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积