第五讲 平面连杆机构及其设计讲义

1第五讲平面连杆机构及其设计平面四杆机构的类型和应用一、平面四杆机构的基本型式1．曲柄摇杆机构2．双曲柄机构3．双摇杆机构二、平面四杆机构的演化型式1．改变构件的形状和运动尺寸曲柄摇杆机构-----曲柄滑块机构2．改变运动副的尺寸偏心轮机构可认为是将曲柄滑块机构中的转动副的半径扩大，使之超过曲柄的长度演化而成的。3．选用不同的构件为机架（a）曲柄滑块机构（b）ABBC为转动导杆机构（ABBC为摆动导杆机构）（c）曲柄摇块机构（d）直动滑杆机构（定块机构）平面四杆机构的基本知识一、平面四杆机构有曲柄的条件1．铰链四杆机构中曲柄存在的条件（1）存在周转副的条件是：①其余两杆长度之和最长杆长度最短杆长度，此条件称为杆长条件。②组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。（意即：连架杆和机架中必有一杆是最短杆）2满足杆长条件下，不同构件为机架时形成不同的机构①以最短构件的相邻两构件中任一构件为机架时，则最短杆为曲柄，而与机架相连的另一构件为摇杆，即该机构为曲柄摇杆机构。②以最短构件为机架，则其相邻两构件为曲柄，即该机构为双曲柄机构。③以最短构件的对边为机架，则无曲柄存在，即该机构为双摇杆机构。3.不满足杆长条件的机构为双摇杆机构。注：1）曲柄滑块机构有曲柄的条件：a+e≤b2）导杆机构：ab时，转动导杆机构；ab时，摆动导杆机构。二、急回运动和行程速比系数1．极位与极位夹角2（1）极位：机构的极限位置（即摇杆两极限位置，曲柄与连杆两次共线位置）。（2）极位夹角：摇杆处于两极限位置时，曲柄与连杆两次共线位置之间的夹角。（会作图求极位夹角）（3）摆角：摇杆两极限位置之间的夹角。2．急回运动在一周中，曲柄等速转动，但摇杆是不等速的：21vv空回行程工作行程，摇杆的这种运动性质称为急回运动。3．行程速比系数K：衡量急回运动的程度。180180212112ttvvK11180KK注：极位夹角可用图解法和解析法求得。4．结论：（1）1K，即12vv，即机构有急回特性。可通过此判定曲柄的转向。（2）当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角时，机构便具有急回运动特性。（注：对心曲柄滑块机构：无急回特性；b：偏心曲柄滑块机构：有急回特性。）（3）K,，机构急回运动也越显著。所以可通过分析及的大小，判断机构是否有急回运动及急回运动的程度。雷达天线的俯仰传动的曲柄摇杆机构无急回特性。（4）急回运动的作用：在一些机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。三、四杆机构的传动角与死点1．压力角和传动角(会作图)（1）压力角：从动杆件受力方向和受力作用点速度方向之间所夹的锐角。（2）传动角：压力角的余角，90。实际就是连杆与从动杆件之间所夹的锐角。（3）结论：越小，机构的传力性能越好。可见是判断机构传力性能是否良好的标志。相应有越大，机构的传力性能越好。3最小传动角出现的位置bcadcb2)(arccos2221或：bcadcb2)(arccos2222或：bcadcb2)(arccos1802222。1和2中小者为min即min出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。注：①导杆机构的传动角：图示导杆机构中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，试问：若LAB为原动件，试比较在e0和e=0两种情况下，曲柄摆动导杆机构的传动角，哪个是常数，哪个是变数，哪种传力效果好？解答：对于e=0时的摆动导杆机构，传动角=90º、压力角0均为一常数，对于e0时的摆动导杆机构，其导杆上任何点的速度方向不垂直于导杆，且随曲柄的转动而变化，而滑块作用于导杆的力总是垂直于导杆，故压力角不为零，而传动角900且是变化的。从传力效果看，e=0的方案好。②曲柄滑块机构的min对心曲柄滑块机构中：2．死点在曲柄摇杆机构中，摇杆CD为主动件，连杆与从动曲柄共线时，曲柄AB不能转动而出现顶死的现象。这个位置称为死点。（1）原因：连杆作用曲柄的力通过回转中心A，对A点无矩，不能驱使其转动。传动角0（2）改善方法：目的：使机构能够顺利通过死点而正常运转。1.错列2.装飞轮加大惯性4常见题型：1.如图所示铰链四杆机构中，已知mmlBC500，mmlCD350，mmlAD300，AD为机架。试问：1．若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求ABl的最大值；2．若此机构为双曲柄机构，求ABl的最小值；3．若此机构为双摇杆机构，求ABl的的取值范围。解题要点：在铰链四杆机构由曲柄的条件中，其杆长条件是机构图有曲柄的根本条件。若满足杆长条件，以最短杆或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均无曲柄，即为双摇杆机构。解：1.因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有mmllllBCADCDAB150500300350mmlAB150max2.因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC为最长杆（即AB为中间杆），则500BCABll，且CDABBCADllll故mmllllCDBCADAB450350500300得500450ABl若AB为最长杆，则500BCABll，且CDBCABADllll故mmllllADCDBCAB550300350500得550500ABlmmlAB450min3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。若ABl为最短杆，则ADCDBCABllll故mmmmlllllABBCADCDAB150150500300350max若ABl为最长杆，则CDBCABADllll故mmllllADBCBCAB550300350500若ABl即不是最短杆，也不是最长杆，则ADBCABCDllll故mmllllCDBCADAB450350500300若要保证机构成立，则应有mmllllADCDBCAB1150300350500故当该机构为双摇杆机构时,ABl的取值范围为5mm150mmlAB450和mmlmmAB1150550.（中矿）（浙工201567（江苏大学2014）三、（20分）图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为mmlAB40，mmlBC65，mmlCD50，mmlAD20，mmlDE20，mmlEF70；构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转；滑块上的铰链F的运动轨迹与铰链A、D的连线在同一水平直线上。试确定：（1）铰链A、B、C、D组成的四杆机构的类型；（2）该四杆机构的最小传动角min；（3）滑块F的行程速度变化系数K。（山科2013、西安电子科技大2014）ABCDEF90°8注：对转动导杆的行程速比系数的确定（如下例）：9已知图示六杆机构，原动件AB作等速回转。试用作图法确定：（1）滑块5的冲程H；（2）滑块5往返行程的平均速度是否相同？行程速度变化系数K值；（3）滑块处的最小传动角min（保留作图线）。（北交2008年）解：（1）12()0.002170.034lHFFm（2）不相等。180180421.6118018042K（3）min6910题8-5图解连杆机构的设计：用作图法设计四杆机构1．按连杆预定的位置设计四杆机构（1）已知活动铰链中心的位置当四杆机构的四个铰链中心确定后，其各杆长度也就相应确定了，所以根据设计要求确定各杆的长度，可以通过确定四个铰链中心的位置来确定。例：要求连杆占据三个位置11CB，22CB，33CB，求所对应的四杆机构。分析：该机构设计的主要问题是确定两固定铰链A，D点的位置。由于B，C两点的运动轨迹是圆，该圆的中心就是固定铰链的位置。解：连21,BB中垂线12b连32,BB中垂线23b-------------A连21,CC中垂线12c连32,CC中垂线23c------------D就可得四杆机构。11（2）已知固定铰链中心位置（用反转法，固化刚体）12西安电子科技大学2013年（河北工业）13东华20132.按给定的行程速比系数K设计四杆机构:原理：180180K，11180KK，已知K，则等于已知，那么，利用机构在极位时的几何关系，再结合其它辅助条件即可进行设计。（1）曲柄摇杆机构：六、（15分）如图6所示，已知曲柄摇杆机构的行程速比系数2.1K，曲柄长度80ABlmm，摇杆长度300CDlmm，摇杆最大摆角45max。试求：（1）连杆的长度BCl的值；（2）该机构的最小传动角min。（山科2012）1415山科(中矿2011、浙工2013)6图示为一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为30°，lCD=525mm，lAD=800mm。试求：（1）曲柄和连杆的长度lAB和lBC；（2）校验传动角是否大于等于40度（北交2007）解：1,0K16（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：（2）选取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知条件作图如下：四、（20分）图4所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长度为75CDlmm，行程速度变化系数1.5K，机架AD的长度为100ADlmm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45。试求曲柄的长度ABl和连杆的长度BCl。ABCD(河北工业2012)17东华2012（2）曲柄滑块机构已知：K，H，e要求：设计一曲柄滑块机构。分析：关键求；认识到H相当于曲柄摇杆机构中的。18设计一曲柄滑块机构，已知曲柄长度15ABlmm，偏距10emm，要求最小传动角min60。（1）确定连杆的长度BCl;（2）画出滑块的极限位置；（3）标出极位夹角及行程H;（4）确定行程速比系数K。19哈工程2012（3）导杆机构已知：d，K。（山科）20（南理2013）