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1．牛顿第二定律(1)物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，其数学表达式为F合＝ma.(2)牛顿第二定律的适用范围：只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速运动的参考系)，只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况，不适用于高速(接近于光速)运动或微观粒子．2．力学单位制物理单位分为基本单位和导出单位，它们一起组成了单位制．在国际单位制中，七个基本单位是：基本物理量名称物理量符号基本单位名称单位符号长度l、x米m质量m千克kg时间t秒s电流I安(培)A热力学温度T开(尔文)K物质的量n摩尔mol发光强度I坎(德拉)cd3.动力学的两类基本问题(1)已知物体的受力情况，求物体的加速度．(2)已知物体的运动情况，分析物体的受力情况．一、牛顿第二定律问题：怎样深入理解牛顿第二定律？解答：牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们应从不同角度、多层次、系统化地理解其内涵：(1)矢量性：加速度与合外力都是矢量，两者方向总是相同的．(2)瞬时性：加速度与合外力同时产生，同时变化，同时消失，是瞬时对应的．(3)同体性：加速度与合外力是反映同一物体的两个物理量．(4)独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速等于每个力产生的加速度的矢量和．(5)相对性：物体的加速度是相对地面等惯性参考系而言的．例1：建筑工人用图3－2－1所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()A．510NB．490NC．890ND．910N解析：对建筑材料进行受力分析，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小等于F＝210N，然后再对人受力分析，由平衡的知识得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对．答案：B点评：此题可以视为连接体问题，在解题过程中选取研究对象很重要．有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象．在这个题目中，研究对象的选取是十分灵活的，先以建筑材料为研究对象，然后以人为研究对象．警示：(1)牛顿第一定律不是由实验直接得出的，而是以伽利略的理想实验为基础，通过对大量的实验现象进行抽象推理而来的；牛顿第二定律是由实验直接可以得出的．(2)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律，在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和加速度的关系：F＝ma.二、用动力学方法分析多过程问题问题：利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤是什么？解答：(1)分析流程图(2)应用牛顿第二定律解题基本步骤①确定研究对象．②分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．③选取正方向或建立坐标系，通常以速度的方向为正方向或以加速度的方向为正方向．受力情况若比较简单，求出F合；受力情况若比较复杂，可以用正交分解法，把力正交分解在加速度方向和垂直于加速度方向，求出在这两个方向上的合力．④求合外力F合．⑤根据牛顿第二定律F合＝ma或，列出方程求解，必要时还要对结果进行讨论．==xxyyFmaFma例2：如图3－2－2所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为16m，传送带以v＝10m/s的速率逆时针匀速转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin37°＝0.6，g＝10m/s2)解析：物体放到传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力，物体受力情况如图(a)所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律可知：mgsinθ＋f＝ma1①N－mgcosθ＝0②f＝μN③联立①②③得a1＝g(sinθ＋μcosθ)④代入已知条件可得a1＝10m/s2物体加速至与传送带速度相等所需的时间11101s10vta＝＝s＝21222221101m5mtanbsin(sincos)2m1/s122xatmgfmaagt再由＝＝＝，由于，物体在重力作用下将继续做加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力．此时物体受力情况如图所示．由牛顿第二定律得：－＝⑤联立②③⑤式得＝－＝设后一阶段物体滑至底端所用时间为，由运动学公式可知212222221(s2s11t1s2)LxvtattttAtB－＝＋，解得＝－舍去，所以＝物体由到的时间＝＋＝点评：审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析．譬如，由本题中给出的μ和θ值可作出判断：当μ≥tanθ时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；当μtanθ时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速．警示：(1)解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景．加速度是联系动力学公式和运动学公式的桥梁．(2)多过程问题能体现考生的判断力，能综合考查学生多方面的知识，这类题目复习中应引起重视．(3)滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动，它可能是阻力，也可能是动力．三、单位制问题：进行物理量定量描述时为什么要有物理单位？为什么要统一物理单位？解答:对一个物理量进行定量描述时，仅仅一个数据是不够的，因为一个物理量不仅有数量意义，还具有物理意义．同一个物理量，选用不同单位，数值不同．选用统一的单位制，每个物理量在这一单位制中有确定的单位，进行物理运算时，可以只计算数据，不必带单位，从而使运算简化．例3：在解一道文字计算题中(由字母表述结果的计算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果采用国际单位制，结果可能正确D．用国际制单位，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确2Fm例3：在解一道文字计算题中(由字母表述结果的计算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果采用国际单位制，结果可能正确D．用国际制单位，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确2Fm例3：在解一道文字计算题中(由字母表述结果的计算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果采用国际单位制，结果可能正确D．用国际制单位，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确2Fm122N2ksm/sgkgmmsB/skgxttxFm由＝＋可知的单位是:＝＝，此为速度的单位，而位移的单位是，所以选项是解析：正确的．在高中物理中，我们一般选用国际单位制单位进点评：行运算．单位制在物理计算中还可以检验计算是否正确．考查等式两边的单位是否一致，若发现不一致，则说明物理关系的建立和警示：推断有误．1.(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得FaFmFaABDCFFmamFmamaFa合合合合＝和＝都是计算式，合力与、无关，质量由物体决解析：、选项错误，选项定，与、无关，．由牛顿第二定律确知，正对．答案：CD2.(多选)如图3－2－3，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()A．向右做加速运动B．向右做减速运动C．向左做加速运动D．向左做减速运动AD3.(单选)如图3－2－4(a)所示，质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用(m可视为质点)，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2作用，现设小球由A点静止开始运动．小球运动的v－t图象如图(b)所示．由图可知下列说法正确的是()213213142412ABCD02vttmvtMNFMNtttttvtt．小球在右方加速度大小为．的大小为．小球在右方运动的时间为－．小球在＝到＝这段时间最大位移为答案：A4.如图3－2－5所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，小车在水平面上做直线运动，细绳始终保持竖直，关于小车的运动及小球的受力情况下列说法中正确的是()A．若小车向右运动，小球一定只受两个力的作用B．若小车向右运动，小球可能受三个力的作用C．若小车向左运动，绳对小球的拉力可能为零D．若小车向左运动，斜面对小球的支持力可能为零解析：小车向右或向左匀速运动时，小球只受两个力作用，有向左的加速度时，必有斜面的弹力作用，当加速度为某特定值时，绳子拉力可以为零．答案：BCD