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专题提升二共点力平衡问题的分析1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态．2．共点力的平衡条件F合＝0或者Fx＝0Fy＝0突破一知识突破3．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．例1：(2015年山东德州联考)如图Z2-1所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重为20N的小球P.整个装置处于静止状态．则()A．物块1和2之间的摩擦力大小为20NB．与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20NC．桌面对物块3的支持力大小为320ND．物块3受4个力的作用图Z2-1解析：以结点O为研究对象，受力分析如图Z2-2所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN＝300N，故选项B正确，C、D均错误；以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff＝0，选项A错误．图Z2-2答案：B例2：(多选)如图Z2-3所示，质量相同，分布均匀的两个完全相同的圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G图Z2-3D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G3答案：BD解析：根据几何关系可知：sinθ＝12，θ＝30°，对a受力分析，如图Z24所示，应用平衡条件，F＝Gtanθ＝3G，FN＝Gsinθ，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，根据数学知识可知，θ从30°增大到90°，F和FN均逐渐减小，当θ＝30°，FN有最大值为2G；当θ＝90°时，FN有最小值为G，故B、D正确．图Z24方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力突破二共点力平衡问题的分析方法1．处理平衡问题的常用方法2.求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤3．研究对象的选取原则根据题目要求，研究对象应选取一个便于受力分析的平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)．例3：(2015年山东桓台期中)如图Z2-5所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．图Z2-5解：因为μ＜tanθ，所以当F＝0时，物体不能静止．若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图Z2-6甲所示，由平衡条件得甲乙图Z2-6mgsinθ＝Fcosθ＋fN＝mgcosθ＋Fsinθ①②f＝μN③若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：由①②③解得Fmin＝sinθ－μcosθμsinθ＋cosθmgmgsinθ＋f＝Fcosθ④N＝mgcosθ＋Fsinθ⑤f＝μN⑥由④⑤⑥解得Fmax＝μcosθ＋sinθcosθ－μsinθmg.故得sinθ－μcosθμsinθ＋cosθmg≤F≤μcosθ＋sinθcosθ－μsinθmg例4：(2014年云南昆明质量检)如图Z2-7所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，)不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为(图Z2-7A.33mgB.233mgC.3mgD．2mg图Z2-8答案：B解析：以其中一小球为研究对象，受力情况如图Z28所示．根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：FN1＝mgcosθ＝233mg，选项B正确．