初三一次函数专题复习课

11数学中考备考第一轮专题复习21、理解一次函数的定义；2、理解一次函数的图象与性质；3、会用待定系数法求一次函数的解析式；4、利用一次函数解决实际问题。考点要求31（2）正比例函数是一次函数的特殊形式考点一：一次函数的概念：4对应练习，趁热打铁判断下列是一次函数的。22111,,,223,25,6yxyxykxyxyx②③④⑤⑥①y=2x②、⑥15考点二：一次函数的图象与性质0，01，k一条直线b一条直线xyoyxob(1，k)6K，b的符号k0,b0k0,b0k0,b0K0,b0图象的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而用下列表格表示一次函数的图象与性质xyoxyoxyoxyo一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增大增大减小减小7观察增减性xyoxyoy随x的增大而增大直线呈上升状态y随x的增大而减小直线呈下降状态8（3，0）（0，-3）三9已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A考点三：用待定系数法求函数解析式点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值（即两点坐标），列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例:已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴的交点横坐标为6，求这个一次函数的解析式？解：∵当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点是（6，0）506kbkb16kb答：这个一次函数的解析式为y=-x+611已知y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5；当x=2时，y=2，求y与x之间的函数关系式？解：∵y+b与x+a(a、b是常数)成正比例∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b解得:k=3，ka-b=-4∴函数关系式为y=3x-412考点四：一次函数的应用ABO练习：函数y=-6x+9与两坐标轴围成的三角形面积是。13(A)(B)(C)(D)-------------------yyyy－－－●●●OOOOHxHxHxHx例题：如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（）A2.含有一次函数图像的实际问题141、有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_____；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是。2、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是。3、将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是。4、函数y=-3x+6与两坐标轴围成的三角形面积是。②①②③④③(1，0)(0，1)y=2x+1615yOABP(2,4)C16一次函数考试要点：1、一次函数的定义；2、一次函数的图象与性质；3、待定系数法求一次函数的解析式；4、利用一次函数解决实际问题。作业：P53页第17题，P54页第3题课堂小结17