第五章 非平衡载流子

第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子第五章非平衡载流子重点和难点非平衡载流子的产生非平衡载流子的复合非平衡载流子的运动规律复合中心与陷阱中心的区别扩散方程爱因斯坦关系连续性方程第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合1、非平衡载流子的产生热平衡状态，T定，载流子浓度一定。热平衡状态下载流子浓度，称平衡载流子浓度。用n0和p0表示，非简并情况下满足下式：2000exp(51)gVCiEnpNNnkT第五章非平衡载流子对半导体施加外界作用(光照)，迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。此时：00nnnppp非平衡载流子(过剩载流子)平衡载流子第五章非平衡载流子在一定T下，无光照时，一块半导体中，电子、空穴浓度分别为n0和p0,假设是n型半导体，则n0》p0，其能带图如图示。第五章非平衡载流子用光子能量大于该半导体禁宽的光照射半导体，光子能把价带电子激发到导带，产生电子-空穴对，使导带比平衡时多出一部分电子△n，价带比平衡时多出一部分空穴△p，表示在图方框中。ghE第五章非平衡载流子△n和△p就是非平衡载流子浓度。非平衡电子称非平衡多子，空穴为非平衡少子（p型相反）。第五章非平衡载流子光照半导体产生非平衡载流子，称非平衡载流子的光注入。光注入时△n=△p（5-2）注入非平衡载流子浓度比平衡多子浓度小得多，△n，△p《多子浓度小注入第五章非平衡载流子例：1Ω·cm的n型硅中，n0≈5.5×1015cm-3,注入非平衡载流子△n=△p=1010cm-3,△n《n0，是小注入。△p约是p0的106倍，即△p》p0。●在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可以比平衡少数载流子浓度大得多，影响十分重要。●非平衡多数载流子的影响可忽略实际上主要是非平衡少子起重要作用，说非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。第五章非平衡载流子光注入电注入高能粒子辐照等等产生过剩载流子的办法第五章非平衡载流子非平衡载流子的产生必导致半导体电导率增大，即引起附加电导率为()(53)npnpnqpqpq光导开关：超宽带通讯，超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系统第五章非平衡载流子通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。Rr,V=Ir,小注入200001120slslrΔV=IΔr,ΔV∝Δp半导体RV示波器r附加光电导实验0t0thv()(53)npnpnqpqpq第五章非平衡载流子撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失的过程，即为非平衡载流子的复合。Δn=Δp0Eg2、非平衡载流子的复合第五章非平衡载流子非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程此过程。载流子的复合率S大于产生率G，有净复合。载流子的产生率G：把单位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子的产生率载流子数的复合率S：单位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子的复合率。t=0时，外界作用停止，Δp将随时间变化，衰减Δp→0半导体LR0t示波器载流子复合实验第五章非平衡载流子“热平衡”是动态平衡。电子和空穴不断地产生和复合。热平衡状态，产生和复合处于相对的平衡，产生的电子和空穴数目与复合掉的数目相等，从而保持载流子浓度稳定不变。G0=R0EvEcG0R0n0p0EiG0载流子的产生率；R0载流子的复合率第五章非平衡载流子§5.1节小结①在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复合率相等，使载流子浓度维持一定。②当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复合之间的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多,即产生非平衡载流子。③随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加,达到稳定值。④在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。第五章非平衡载流子非平衡载流子的寿命(τ)：非平衡载流子的平均生存时间（少数载流子寿命）1/τ:单位时间内非平衡载流子的复合概率非平衡载流子的复合率：单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对数。△p/τ就代表复合率5.2非平衡载流子的寿命第五章非平衡载流子光在n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子△n和△p。在t=0时刻，光照突然停止，△p将随时间而变化，单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为-d△p(t)/dt,由复合引起的，因此应当等于非平衡载流子的复合率：()()(54)dptptdt第五章非平衡载流子小注入：τ是恒量，由上式得：设t=0时，△p(0)=（△p）0，得C=（△p）0，则：()(55)tptCe0()()(56)tptpe()()(54)dptptdt第五章非平衡载流子非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律，如图：0()()(56)tptpeτΔp(Δp)0(Δp)0/et非平衡载流子随时间的衰减第五章非平衡载流子利用上式可以求出非平衡载流子平均生存时间就是τt0000()/()/(57)ttttdptdpttedtedt0()()(56)tptpe第五章非平衡载流子寿命的意义：寿命标志非平衡载流子浓度减小到原值1/e经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同。0()()(56)tptpe第五章非平衡载流子5.2节小结非平衡载流子寿命又称少子寿命，是非平衡少子在复合前的平均存在时间；小注入少子寿命是常数，是非平衡少子衰减到初始值1/e的时间；试验可以直接测量少子寿命，如直流光电导衰减法；少子寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一，同种材料的半导体寿命越长，晶体越完整；不同材料半导体的寿命不同。第五章非平衡载流子半导体中的电子系统处于热平衡状态，半导体中有统一的费米能级，电子和空穴浓度都用它来描写。非简并情况：0000exp()(58)exp()CFCFVVEEnNkTEEpNkT5.3准费米能级第五章非平衡载流子引入导带费米能级电子准费米能级(EFn)价带费米能级空穴准费米能级(EFp)准费米能级当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级。第五章非平衡载流子引入准费米能级，非平衡状态下的载流子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达00exp()(59)exp()CFnCFpVVEEnNkTEEpNkTnEFnpEFp第五章非平衡载流子n和n0及p和p0的关系可表示为：00000000exp()exp()exp()exp()exp()exp()(510)CFnFnFFniCiFpVFFpiFpviEEEEEEnNnnkTkTkTEEEEEEpNpnkTkTkT上式反映，无论电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF就越远。第五章非平衡载流子图画出n型半导体注入非平衡载流子后，准费米能级EFn和EFp偏离热平衡时的费米能级EF情况。（小注入）EFn-EFEF-EFp，即EFn和EFp偏离EF的程度不同EFn和EFp比EF分别更靠近导带和价带第五章非平衡载流子在非平衡状态时，总是多数载流子的准费米能级和平衡时的费注能级偏离不多，而少载流子的准费米能级则偏离很大。第五章非平衡载流子可得电子、空穴浓度乘积为20000exp()exp()(511)FnFpFnFpiEEEEnpnpnkTkT00000000exp()exp()exp()exp()exp()exp()(510)CFnFnFFniCiFpVFFpiFpviEEEEEEnNnnkTkTkTEEEEEEpNpnkTkTkT第五章非平衡载流子EFn和EFp偏离大小直接反映出np和ni2相差的程度，即反映了半导体偏离热平衡程度。20000exp()exp()(511)FnFpFnFpiEEEEnpnpnkTkT偏离越大，不平衡情况越显著；靠得越近，越接近平衡态；两者重合时，形成统一的费米能级，半导体处于平衡态。第五章非平衡载流子5.3节小结非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能级是半导体系统处于热平衡的标志。用准费米能级定义非平衡载流子的电子系统和空穴系统各自的费米能级。|EFn-EFp|的大小，反映了半导体偏离平衡态的程度，越大偏离平衡态越严重。多子的准费米能级靠EF近，少子则反之。第五章非平衡载流子系统由非平衡态平衡态非平衡载流子的复合5.4复合理论第五章非平衡载流子非平衡载流子复合机制？①直接复合——电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合；②间接复合——电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。第五章非平衡载流子载流子复合时，要释放出多余的能量。放出能量的方法有三种：①发射光子。伴随着复合，将有发光现象，常称为发光复合或辐射复合；②发射声子。载流子半多余的能量传给晶格，加强晶格的振动；③将能量给予其他载流子，增加它们的动能。称为俄歇（Auger）复合。第五章非平衡载流子5.4.1直接复合半导体中存在载流子产生和复合两个相反的过程。单位时间和单位体积内所产生的电子-空穴对数称为产生率;单位时间和单位体积内复合掉的电子-空穴对数称为复合率。第五章非平衡载流子直接复合：导带的电子直接落入价带与空穴复合ECEV由于热激发等原因，价带中的电子有一定概率跃迁到导带中去，产生一对电子和空穴。ECEV复合产生第五章非平衡载流子G仅是温度的函数，与n、p无关。复合率R（复合速率)有如下形式R=rnp（5-12）比例系数r称为电子-空穴复合概率(直接复合系数)。产生率=G（5-13）第五章非平衡载流子讨论热平衡情况。产生率必须等于复合率。此时n=n0，p=p0，就得到G和r的关系非平衡情况，复合率减去产生率就等于非平衡载流子的净复合率。可以求出非平衡载流子的直接净复合率Ud为200(514)iGrnprn2()(515)diURGrnpn第五章非平衡载流子把n=n0+Δn,p=p0+Δp以及Δn=Δp代入上式，得到200()()(516)dUrnpprp2()(515)diURGrnpn000000()()nnppnpnppnnp直接净复合率第五章非平衡载流子前面已知由此得到非平衡载流子的寿命为由上式，r越大，净复合率越大，τ值越小。寿命τ与平衡载流子浓度n0、p0有关，而且还与非平衡载流子浓度有关。001(517)[()]dpUrnpp200()()dUrnpprp第五章非平衡载流子讨论：在小注入条件下，即Δp《（n0+p0），式（5-17）可近似为n型材料，即n0》p0，上式变成001(518)()rnp01(519)rn小注入条件下，当温度和掺杂一定，寿命是常数。001(517)[()]dpUrnppP型材料呢？第五章非平衡载流子寿命与多数载流子浓度成反比半导体电导率越高，寿命就越短。假定：相对大注入（Δp》n0+p0），有寿命随非平衡载流子浓度变化，因而在复合过程中，寿命不再是常数。1(520)rp001[()]dpUrnpp第五章非平衡载流子半导体中的杂质和缺陷有促进复合的作用，称为复合中心间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合。讨论具有一种复合中心能级的简单情况。复合中心就类似于一个台阶5.4.2间接复合第五章非平衡载流子(1)俘获与发射对于复合中心Et，有四个微观过程，如图所示。第五章非平衡载流子①俘获电子过程。复合中心能级Et从导带俘获电子。第五章非平衡载流子②