新新人教版数学六年级下册总复习(比和比例复习)

大姚县金碧小学：张家明一、比的意义和基本性质比意义两个数相除，又叫两个数的比。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)0.9：0.6=1.5前项后项比值举例：名称：二、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别比6:3=2前项6比号：后项3比值2比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。一种关系除法6÷3=2被除数6除号÷除数3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。一种运算分数分子6分数线分母3分数值2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种数63=2举例一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的基本性质，把前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。也可以用前项除以后项，但结果保证是比的形式。是一个最简整数比，前项和后项互质。三、求比值和化简比：3591035910×==2:3：3591035910×==322：10425：==20：1：1042525÷==4我会判断1.甲数是9，乙数是7，.甲数与乙数的比是9:7，乙数和甲数的比是7:9.（）2.比的前项与比后项同时乘以相同的数比值不变。（）3.4米:16厘米=1：4.（）√××4.如果a︰b=3︰5，那么a=3，b=5.（）×比的概念1.比同除法比较，比的前项相当于___________,比的后项相当于____________,比值相当于___________。2.某班今天请假2人，出勤43人，出勤人数与全班人数的比是__________,缺勤人数与全班人数的比是____________.被除数除数商43︰452︰45比的概念4.把10克食盐溶解到2千克水中，食盐与盐水的比是_______,水与盐水的比是_____1︰91︰201200︰2013.一杯糖水中糖与水的比是1:9，喝掉糖水的后，杯中的糖与水的比是____________.31(1)16:32（2）:8365(3)0.6:0.16（4）15秒:分31求比值:1.2:（_____）==():35=。72142.3:8的前项扩大到原来的4倍，比值不变后项应该是_______________,如果前项加上6比值不变，后项应加上_____.749103216比的性质(1)15:10(2)：(3)0.3:0.15(4)小时:45分钟比的计算619232把下面各比化成最简单的整数比。比的应用某水果超市共运来香蕉和苹果450千克，其中香蕉和苹果的的比是4︰5，问香蕉和苹果各有多少？解法一：共：5+4=9（份）每份是：450÷9=50（千克）香蕉：50×4=200（千克）苹果：50×5=250（千克）解法二：香蕉：450×=200(千克)苹果：450×=250（千克）545544——按比例分配解法三：设：香蕉有4x千克，苹果有5x千克则4x+5x=4509x=450x=50香蕉：50×4=200(千克)苹果：50×5=250(千克)答：香蕉有200千克，苹果有250千克一、比例的意义和基本性质比例意义表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？5：6=20：24内项外项举例：名称：一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？0.9：0.6=1.5前项后项比值举例：名称：5：6=20：24内项外项举例：名称：1、什么叫解比例？依据是什么？求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。解比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例判断两种量是否成比例：。离和实际距离成正比例图上距比例尺（一定），所以实际距离图上距离为两种相关联的量，因图上距离和实际距离是除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。面积和高成正比例。（一定），所以梯形的下底上底高面积相关联的量，因为梯形的面积和高是两种2成正比例。和以（一定），所为是两种相关联的量，因和xy5xyxy一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际距离图上距离或比例尺：实际距离图上距离比例尺1、比例尺的意义：实际距离比例尺图上距离图上距离比例尺实际距离数值比例尺线段比例尺1:5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。强调在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?2cm:12km答：这张地图的比例尺是1:600000。=2cm:1200000cm=1:600000=2:1200000答：这条公路的图上距离是2.2cm。500000012000000155.500000011200000055.5255.（cm）22.（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出实际距离和比例尺。3、应用比例尺画图：1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。图形的放大与缩小解:设甲乙两地相距X千米。3x21003100x223100x150x答：甲乙两地相距150km。用比例解决问题解：设返回时用了X小时。350x6060350x52x.答：返回时用了2.5小时。271:300000135一、填空。1、如果a=—,那么当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。3、甲、乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是（）。bcbca3:2100abc6544、若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）、（）=（）。一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，需要水多少克？解：设需要水x克。x：1001501:150100x15000x答：需要水15000克。一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设可以配制这样的糖水x克。x：:100)1150(1x：1001511:151100x15100x答：可以配制这样的糖水15100克。用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？解：需要x块。252×x=152×2000625x=225×2000625x=450000x=450000÷625x=720解：需要720块。72:696:8或72:6=120:X120÷（72÷6）911:101乘353354