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1磐石五中2015级高二上学期——数学周作业（十六）制作人：潘学正班级组号姓名参数方程x＝cosθ2＋sinθ2，y＝12＋sinθ(0≤θ2π)表示轨迹()A．双曲线的一支，过点1，12B．抛物线的一部分，过点1，12C．双曲线的一支，过点－1，12D．抛物线的一部分，过点－1，127．已知随机变量X～N(3,22)，若X＝2η＋3，则D(η)等于()A．0B．1C．2D．48．有编号分别为1、2、3、4、5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为()A．521B．27C．13D．8219．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A、B中至少有一件发生的概率是()A．512B．12C．712D．3410．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(A)A.827B.6481C.49D.8911．某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望为()A．0.9B．0.8C．1.2D．1.112．(2014·辽宁卷)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(D)A．144种B．120种C．72种D．24种13．将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有________．所用时间2017-5-28家长签字一、选择题：（51050）题号123456789101112答案二、填空题：（5525）13、14、＿＿＿15、＿＿＿16、＿＿＿1．已知随机变量X的分布列为X012P715715115且η＝2X＋3，且E(η)等于()A．35B．65C．215D．1252．(2014·哈师大附中高二期中)一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地取出产品，每次1个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是()A．12B．13C14D．233．(2015·新课标Ⅰ卷)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(A)A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3124．设(5x－x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，M－N＝240，则展开式中x3项的系数为()A．500B．－500C．150D．－1505.如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A．400种B．460种C．480种D．496种214．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种．(用数字作答)[答案]90种15．在一次商业活动中，某人获利300元的概率为0.6，亏损100元的概率为0.4，此人在这样的一次商业活动中获利的均值是________元．16．已知过曲线x＝3cosθ，y＝4sinθ(θ为参数，0≤θ≤π)上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为π4，则P点坐标是17.(2016银川模拟)已知曲线C1的参数方程为(t为参数),当t=1时,曲线C1上的点为A,当t=-1时,曲线C1上的点为B.以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=.(1)求A,B的极坐标;(2)设M是曲线C2上的动点,求|MA|2+|MB|2的最大值.18.(2016保定一模)已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为(t为参数,α为倾斜角),曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ(其中坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度).(1)写出曲线C的直角坐标方程;(2)若曲线C与直线l相交于不同的两点M,N,设P(4,2),求|PM|+|PN|的取值范围.19.(2015·大庆市模拟)在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手(1～6)登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．(1)求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；(2)用X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．20.(2016张掖模拟)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知P点的极坐标为4,,曲线C的极坐标方程为ρ2+4ρsinθ=4.(1)写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程;(2)若Q为C上的动点,求PQ中点M到直线l:(t为参数)距离的最大值.321．(2014·新课标全国卷Ⅱ)(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b^＝，a^＝－b^t.22．(2014·沈阳市质检)为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；(2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82845