《公因数和最大公因数》--课件PPT

观察下面各式并分类：122=695=1.8268=3.25306=523=1972010=22121=1639=76.071.2在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数。2×6=122和6是12的因数。例118的因数有哪几个？也可以这样表示：1，2，3，6，9，1818的因数18的因数有___，___，___，___，___，___。1236918一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。1本身用这两种花搭配成同样的花束，要使每束花里面有同样多的康乃馨和同样多的百合，而且没有剩余。你能分成几束？最多能分成几束？康乃馨30枝百合20枝我分成两束，每束花中有15枝康乃馨和10枝百合···要搭配成同样的花束，而且没有剩余，花束的数量应该既是30的因数，又是20的因数。3,6,15,301,2,5,104,2030的因数20的因数30和20的公因数30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。20的因数有：1,2,4,5,10,20。1、2、5和10是20和30的公有的因数，也就是它们的公因数,其中最大的一个数是10，叫做20和30的最大公因数。分解质因数的方法也可以求出18和24的最大公因数。怎样求18和24的最大公因数？先分别找出18和24的因数，再找出他们的公因数······一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）注意：1不是质数2，3，5，7，11，13，17，1924和36的最大公因数=2×2×3=12两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。求40和12的最大公因数求48和54的最大公因数求144和54的最大公因数短除法求两个数的最大公因数，还可以用下面的方法。1830915352318和24的最大公因数是2×3=6做一做1、求144和54的最大公因数2、求24、30和36三个数的最大公因数3、求35、14和49的最大公因数做一做找出下面个组数的最大公因数，你发现了什么？12和67和2811和78和9（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。此时这两个数叫做互质数。