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人教版七年级《有理数》一、课标要求二、编写意图三、体例安排五、中考分析四、知识内容有理数六、教学建议一、课标要求情感与态度课标要求数学思考有理数知识与技能解决问题经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。二、编写意图加大了探索交流的空间编写意图通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。三、体例安排四、知识内容三角形与其它图形的关系知识内容三角形三角形之间的关系三角形专题三角形全等三角形特殊三角形等腰三角形三角形专题拓展和延伸等边三角形相似三角形领域间的联系和综合相似比为1时锐角三角函数勾股定理函数解直角三角形三角形知识内容之间的关系淡化证明回归自然各年级的侧重点不同论证几何开始三角形专题实验为主出现推理论证几何向计算几何过渡八上第11章全等三角形第12章轴对称等腰三角形七下第7章三角形八下第18章勾股定理九下第27章相似第28章锐角三角函数多边形及其内角和第7章三角形镶嵌与三角形有关的线段与三角形有关的角七年级下册七年级下册第七章三角形两边之和大于第三边高中线角平分线定义三角形的主要线段三角形的稳定性角平分线的性质第11章全等三角形全等三角形八年级上册八年级上册第十一章全等三角形三角形全等的条件性质判定对应角相等对应边相等全等三角形的概念全等三角形的性质HL第12章等腰三角形等腰三角形等边三角形八年级上册八年级上册第十二章第三节等腰三角形相关概念性质判定性质判定顶角和底角腰和底边三线合一等边对等角定义等角对等边每一个角都等600三线合一三个角相等的三角形有一个角是600的三角形第18章勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理八年级下册八年级下册第十八章勾股定理应用证明内容内容证明应用已知两边求第三边赵爽弦图毕答哥拉斯茄菲尔德互逆命题全等知三边定形状位似第27章相似相似三角形的性质图形的相似九年级下册九年级下册第二十七章相似相似三角形的判定对应角相等对应边成比例对应中线的比=对应高的比=对应角平分线的比=相似比周长的比=相似比面积的比=相似比的平方平行两角对应相等三边对应成比例两边成比例且夹角相等A字型X字型对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方画法、性质用坐标表示位似变换位似中心是原点对应点的坐标比为k或-k两图形位似对应顶点的连线交于一点对应边平行相似三角形相似形相似多边形第28章锐角三角三角函数锐角三角函数解直角三角形九年级下册九年级下册第二十八章锐角三角三角函数定义特殊值的运算计算应用正弦余弦正切三角函数30°45°60°asin212223acos232221atan3331仰角俯角求角求边方位角坡度边和其他线段的关系直角三角形角的关系边角关系七—九年级七年级-八年级-九年级三角形与其他图形的关系由平行四边形的性质证明了三角形的中位线定理。由三角形中位线定理又能得到梯形中位线定理。应用三角形全等知识证明特殊四边形性质正多边形的计算转化为解直角三角形问题应用三角形内角和求多边形的内角和三角形的外接圆三角形的内切圆垂径定理的计算转化为解直角三角形问题由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”利用圆周角定理、切线长定理可得到等腰三角形和直角三角形四边形三角形圆多边形五、中考分析常用来解决仰角、俯角问题，方位角问题，坡度问题，是中考必考知识点之一。相似三角形中考分析特殊三角形三角形的有关性质全等三角形对于全等三角形的考查，常会遇到去识别两个三角形全等或通过识别两个三角形全等来进一步解决其它问题。对于三角形的内角和定理常作为等量关系列方程借助于计算进行，对于三边关系定理，常用它判断所求的边长是否符合要求。等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等知识，是中考的热点问题。经常和图形变换等知识结合起来考查。解直角三角形运用相似三角形的有关知识解决实际问题，或与圆和函数结合设计开放型试题。三角形专题六、教学建议3、注重分析思路，让学生学会思考问题1、注重联系实际2、让学生经历数学知识的形成过程4、善于总结技术口决和基本图形5、关注学生的学习兴趣和参与程度如等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”性质的得出，可以先让学生剪出等腰三角形，并进一步利用轴对称的性质思考相等的线段和相等的角，发现等腰三角形的性质。由操作过程得到启发：通过做出等腰三角形的对称轴得到两个全等三角形，从而利用全等证明等腰三角形的性质。丰富多彩的图形世界给三角形的学习提供了大量真实的素材，教学时要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中。如，用全等和相似的知识解决测量问题。．ACBB′C′A′ABCB′A′ABCB′A′C′ABA′CB′ABA′CB′BA′C′B′CABA′C′B′C全等证明不容易，三组元素要齐备．要想证明变简单，尽量找出相等边．还差条件不用急，利用等角来补齐．公共边角对顶角，直接应用不用说．两边一角要正确，须是两边和夹角．利用边角证全等，反之全等证边角．以画思路图的方式说明证明题的思考方法（如：顺推、逆推、两头凑）启发学生自己说思路。例题：已知：如图，AB=CDBC=DAE、F是AC上两点，且AE=CF求证：BF=DE分析：由已知可用SSS证△ABC≌△CDA∠DAC=∠BCA或∠DCA=∠BAC△BCF≌△DAE或△ABF≌△CDE要证明BF=DEABDEFC