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第12卷第5期北京師Eg大字字披(社金科字版)Vol.12,No.52010年10月JournalofBeiji月UniversityofPostsandTelecommunications(SocialSciencesEdition)Oct.2010基于有害信息佬播模型的互朕岡治理研究中志佈1，2旅彬除文基l(1.北京師屯大字經濟管理掌院，北京100876;2.中固朕通研究院，北京100032)摘要:互映同上的有害信息一直制的著阿緒化進程，成方互朕阿治理的一小非常重要的那令，有效清理有害信息就必須研究其在互映同上的伶播机制。在措合互映同拓扑措拘和生物掌功恣行;圳青播模型的基石出上，提出一科分別在自由空間和受到治理兩神情況下的互朕岡有害信息、伶播模型。h人述兩科模型的宰你結果分析可以看出，互膜阿拓扑主吉拘決定了有害信息的伶播机制，在自由空間模型下，減少互瑕岡中感染布立的感染系教、集中哲店中的感染哲品數目可以防止有害信息的伶播;而在受到治理的模型下，安吋地推t戶好五族阿中的集中常息，減少普通令京中感染常店的感染系教和增加治理系數是治理互耳其阿有害信息、的途徑之一0美鍵詞:互朕阿治理;有害信息;互瑕阿拓扑;待播模型中團分美哥TP393.4-0文敵粽i只問A文章編哥1008-7729(2010)的-0032-06一、引吉隨著互朕阿近20年末的迅速友展，不斷浦現出在其中的新庄用，余所周知，互映同促造了整令世界上的政治、控訴、文化等方面的有效交流。但是在取得輝煌成就的同肘，隨著阿絡化道程的加快，互朕阿上持播的各科有害信息(反功吉沱、黃色信息、垃圾郎件/短信等)給正哨的意拱形志、文化恃鏡等方面帶未很多困准勻挑肢，制約著互耳夫同的健康有序友展，現已詮引起社舍的「泛美注。方了淨化互朕阿阿格空|司，方不斷tt大的同民打造相封綠色的同第那境，x才互耳其同的各科有害信息避行清理已控成方迫切需要。目前固內外也分別此技朮和政策方面出台了各科措施遊行有害信息的清理，但是要此源失上抑制互瑕阿上有害信息的伶播，首先要封其在互映同的伶播机制和規律遊行深入分析和研究。本文充分這用支朵系統理洽封互膜阿甘庶遊行分矣，同吋在生物掌功恣行方待播模型的基石出t，結合互眼同那境下不同îJ庶自身的狙特特鼠，推演出了有害信息分別在自由空間和受到治理兩神情況下的待播模型，提供一科l互映同治理途徑。二、研究基耐封于互膜阿上的有害信息，在性盾和待播特性上可等份方阿絡病毒。阿生各病毒在互騏阿上的待播、侍染病在人群中的伶播以及i吾吉在社合中的tt散等都可看成是服此某科規律的!可絡(寺插行方[l]O而有害信息在互映同L的伶插依賴于互瑕岡拓扑措梢，下面引肘互映同的拓扑結拘和現有待插模型道行筒要介紹。1.互跟同拓扑結拘研究自然界中的地震阿絡、生物界中的新|掠代謝阿三各(metabolicnetwork)、工程界中的l主力同、缺路航空，阿以及人美社金界中的朋友美系阿、金融同等都是一科I非常友祟的同絡。友朵阿緒是由相立作用的大量子系統拘成，其支眾性体現在:CD包含非常處大數量的背成j(2)岡絡甘京之間的連接美系昇常夏素。安i正表明，互瑕阿是一科典型的友奈阿咯[2J不仗措拘友朵，而且不斷演化，具有多祥性的連接，收稿日期:2010-07-12作者筒介:113志于1，(1980-)，兒，北京人，北京師也大半徑濟管理宇:院2009級博士生，中回收通研究院工程帥，研究方向均可I朕同治理、1\:1.1吉規flìu勻故11俗、|司第安仝、移功互l訣阿、)(，j等阿烙等。.32.申吉、倖等:基于有書信息倚播模型的E騏岡治理研究它可以在路由器屋和自治系統后形成友朵阿三各[3J其11京之間的連接美系可以用阿絡中背，成的度分布p(k)未表示，p(k)方此同絡中任逛一小甘京其度值方K的概率。研究表明，絕大教阿絡(包括互耳其同)的度分布服肌幕律分布凹，自11p(k)仗γγ'其中γ取值在2-3之間。幕律分布也可肩:方克尺度分布。互騏阿完全具各亢尺度岡咯的兩奈根本原則[5J.CD增長性。隨著肘|司的注展，阿咯的積京數量不斷增加]0(2)捍{jè連接性。新增背，立合{尤先進捍注接到已控胡有較高速接數的可吉克，并且同絡中大部分背，有的度很小，只有很少的令，在具有較高的度。遠就說明互膜阿中只有很少的甘品能移連接到其他大量令，在，而大部分的背良只能移連接到很少的其他帶鼠。2.劫力爭伶播模型研究互耳其同上的有害信息就如同絡中的病毒，而目前計xt阿絡伶播模型的研究都基本上借盤于生物掌中的一些詮典伶播模型，如SI模型[6J、SIS模型[7]、SIR模型[8J、PSIDR[9J模型和Two-factor模型[的Two也ctor模型是在其他模型的基咄上，結合CodeRed的待播，得出的一神能更准萌揭示出病毒真正的伶播迂程的模型，是相財于前四神模型比較好的模型。用I(t)表示t吋刻巳感染↑体敏、β(t)表示t吋刻易感染小体的被感染率、R(t)表示t吋刻被治愈的已感染小体教、Q(t)表示t吋刻在被感染前被治愈的易感染令体教、S(t)表示t吋刻易感染↑体敏、J(t)表示t吋刻所有被感染迂的令体教、N表示同格中小体忌殼、γ表示已感染小体的治愈率、μ表示易感染小体在未感染前被治愈的概率、β。是初始感染率、η是一小用于洞解感染率函數准萌性的指數，其微分方程如下I(t)n/.\T/.\IMn/.\T(.\n/.\ldR(t)cit=β(t)I(t)[N-R(t)一I(t)Q(t)]17dR(t)可~=γI(t)dQ(t)可斗=μS(t)的)r,I(t)lηβ(t)=βoll-'^/J文獻[11]中蛤出了一小由N台汁算机組成的汁算机系統，受某一汁算机病毒威肋且相互之何有數鋸交換的待播模型，其數字表述式方E(XJ=-一-lFPAFAr1+(N一l)e式中，E(X，，)表示在第n↑草位吋|可上帝病毒机的教曰N表示i亥汁算机所能借播到的汁算机最大數目Xn表示第n令草位吋伺內中感染上病毒的汁算机教日K=M/N2均持播系數，M均在第n小島主位吋|司和第n+1小草位吋|可伺隙內的教掘通信吹數。ì亥模型同肘也給出了病毒b人增長很慢到急刷增長，最后增長起于平穩錯洽的安旺。三、互耳其岡有害信息自由空間侍播模型設汁根掘互映同是一科笈朵阿咯的理拾，假設互映同上的11去度分布服狀幕律分布，把阿絡中其有較多鏈接的少數布成勒.\~句集中帶去，具有較少提接的多數11克林方普通甘店，集中背克和普通令，有中又分別由感染布成、易染甘成組成，其具体的美系如囡l所示。文獻[6-10]的伶播模型是在生物領域的伶播模型，并投有考慮到互映同自身的特立;而文敵[11]中的數字模型的前提余件是假設初始有一台汁算机有毒，且一旦有毒不金被清理，汁A且伶染是隨感染背后1互耳其阿布成固1互耳其岡苦克分突.33.北京師~大字字掘(社金科字版)2010年第5期机的，遠句安你互映同的拓扑結拘不符。文敵[12]通迂概率拾的方法推早出了兩神有害信息伶播模型。本文充分考慮互眼阿安隊拓扑措拘，在參考文獻[12-13]相美思想的基咄上，通迂一科新的方法未建立有害信息伶播模型。遠里首先設汁出一神互朕阿有害信息、自由空|可待播模型，定文以下參數:s(t)一-t吋刻互朕阿中的易染守了，立數目，s(0)=SO;iI(t)一-t吋刻互族同中的集中哲庶的感染布底數目;i2(t)一-t吋刻互瑕同中的普通帶去的感染背，有、數目，i2(0)=i20;i(t)一-t吋刻互映同中的感染îJ鼠忌數目，即i(t)=iI(t)+i2(t);N互耳其同中的苦鼠忌數目，即N=s(t)+i(t);α互映同中的集中甘鼠的感染可吉克感染系教;β一一互朕同中的普通前去的感染背京感染系教。由于互映同中的集中哲良具有較多的健接，肯定金受到較完善的管理和推妒，因此假設集中甘京中的感染哲京數目不合隨著肘I司的推移友生斐化，mpiI(t)=C(常教);集中甘鼠的所有感染背克在草位肘伺內感染的易染甘克數目方αC;而每小普通令京的感染背舟、在草位吋伺內感染易染哲京的數目勻互騏阿中易染咕，在成正比，即一小普通帶去的感染布息在草位吋間內感染的易染甘京數目方βs(t)。因此，在ð.t吋1月內新增的被感染可言，在數目方[il(t)α+已(t)ßs(t)]ð.t=[αC+戶:i2(t)s(t)]ð.tmpi(t+ð.t)-i(t)=[αC+βi2(t)s(t)]ð.t/1::1L(t+ð.t)一i(t)一主人而可得ð.t一αC+βi2(t)s(t)，兩迫取微分并結合前面所述的假設奈件，可得出如下的互映同有害信息自由空間待播模型di(t)..n:(.\_(•\dtαC+βi2(t)s(t)i(t)=C+已(t)，s(t)+i(t)=Nrs(0)=s0,i2(0)=i20、、'，r11/'，、、X~.式(1)遊行求解，得i(t)=N+~{C-N字叫去一卜特叫“一句叫岫吋+jß/一的一句+叫作C[1]))J}式中C[1]方棋分常斂。1.集中常息中感染常息感染系教交化分析囡2是互映同中的易染甘去隨著集中1';品中感染背，在感染系教交化國。其中笑或取值JgN=1000、α=500、β=0.1、C=10，虛或取值方N=1000、α=0.5、β=0.1、C=10。主人因2可以看出，在有害信息的伶播初期，集中背，京中感染守主庶的感染系教1200越大，有害信息伶播的速度就越快;在有害信息的1000待播后期，集中帶去中感染布，鼠的感染系教的洞前已詮沒有意丸。所以要有效地抑制有害信息在互朕800//,Jλ',iu阿仁的待播，就需要在伶播的初期思量減少集中甘400AUAU/nu←\(』)』成中的感染哲去感染系教。2.普通常志中感染常去感染系教交化分析因3是互映同中的易染背，京隨著普通îJ息中感染1';京感染系教斐化|奎10其中安錢取值方200r于0.9250.9500.9751.0001.0251.0501.0751100I/hN=1000、α=0.5、β=0.05、C=10，虛錢取值方N=1000、α=0.5、β=O.1、C=100主人因3中可以看出，在有害信息的伶播初期，普通甘品中的感染桔庶的感染系教越大，有害信息伶播的速度就越快;在有害信息的侍播后期，普通背庶中感染甘囡2集中令克中感染令息感染系教斐化圈.34.申志倚等:基于有書信息倚播模型的互朕岡治理研究京的感染系教的洞帝也己任沒有意文。因此要有效地避兔有害信息在互朕同中的伶擂，同祥需要在伶播的初期息量減少普通甘京中的感染甘去感染系教。同吋可.以看出主科1感染伶播速度沒有囡2所示的快。遠就拉怔了集中11京的感染11克感染系教要比普通甘京的感染背，在感染系教大，也就是說集中可言，在的感染背，有要比普通甘庶的感染甘京伶播能力強。3.集中帶去、中感染fFA教目交化分析囡4是互朕同中的易染布京隨著集中背，在中感染可吉克數目斐化因。其中笑我取值方N=1000、α=0.5、β=0.1、C=10，虛設取值方N=1000、α=0.5、β=0.1、C=5。此囡4可以看出，在有害信息的伶播初期，集中可吉克中的感染布，在數目越大，有害信息仿播的速度就越快;在有害信息的伶播后期，集中哲店中感染布品數目的洞甘也已笙投有意火。因此要有效地避免有害信息在互映同中的伶播，需要封阿絡中的集中可吉克遊行其吋的推t戶和管理，在有害信息的伶播初期思量減少集中市立的感染數目OnunUAUlnu几Unul800800//AA�~600400nUAUAUAU64←\(』)、200200?/'0.850.900.951.001.05LlOLl5Ilh0.9250.9500.9751.0001.0251.0501.0751.100Ilh圈3普通令店、中感染布膚、感染系教斐化圈囡4集中令息中感染令店、教目聖化圈4.小結狀上述互膜阿上的有害信息、自由空間待播模型可以看出，有害信息在互映同上的伶播初期，有書信息的侍播速度和阿絡中的感染背京的感染系教成正比，也勻阿絡中的集中甘店中的感染背底數目成正比;也就是說，在有害信息恃播的初期，降低互耳其阿中的感染布，耘的感染系教和推妒好集中前去，是減少有害信息伶