2.2-用样本估计总体1yong

返回目录问题:某市为节约用水,需要确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部份按平价收费,超过的部份分段议价收费.请问,如何确定这个标准月用水量以及分段用水量?需要做些什么工作?要根据全市大部份居民平时生活月用水量而定.需要掌握全市居民用水量的一个分布情况,即全市居民月用水量在哪些数据段出现的频率最高.下表是抽样100位居民的月用水量:我们可以用样本中各小组数据在样本容量中所占比例的大小来表示数据的频率分布情况.100位居民的月均用水量(单位:t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2建立频率分布表和频率分布直方图.建立频率分布表和频率分布直方图的基本步骤如下:1.求极差(数据中最大值与最小值的差)2.决定组距与组数(根据调查内容的需要而定)组距极差组数3.将数据分组4.建立频率分布表5.画频率分布直方图就以上居民月用水量为例,建立频率分布直方图:请同学们准备好,大家一起做.100位居民的月均用水量(单位:t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.21.请大家算出极差.4.3-0.24.1.1.求出极差.4.3-0.24.1.2.确定组距和组数.我们把组距确定为0.5t.组距极差组数5.01.48.2,取不小于8.2的整数,即把全部数据分为9组.4.请同学们画出如下的频率分布表,并填入分组.3.将数据分组.采用半闭半开区间,使数据不产生重复,[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),…,[4,4.5).100位居民月均用水量的频率分布表:分组频数累计频数频率合计[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5)同桌的同学,一个唱票式读数,一个作频数累计.清点各组频数填入表中,并算出各组频率.频数合计应与样本容量相同,频率合计应为1.48152225146421000.040.080.150.220.250.140.060.040.021.003.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.25.画频率分布直方图(1)横坐标是月均用水量,按分组取点.用水量(t)(2)纵坐标是分别计算得,组距频率0.08,0.16,0.30,0.44,0.50,0.28,0.12,0.08,0.04.0.511.522.533.544.500.040.080.120.160.280.300.440.50组距频率各小长方形的面积就是频率.组距组距频率合计频率频数频数累计分组[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5)48152225146421000.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00注意第几组频数(1)第几组频率样本容量(2)纵坐标为:频率组距图形的意义：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？各小长方形的面积=频率各小长方形的面积之和=1月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O宽度：组距高度：频率组距课堂练习1．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000](元)月收入段应抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)频率/组距251000150020002500300035004000课堂练习4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：C0.030.050.07体重(kg)频率/组距54.558.562.566.570.574.5根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是()A.20B.30C.40D.50频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图总体密度曲线频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线．总体密度曲线练习:(课本71页)1.从一种零件中抽取了80件,尺寸数据表示如下(单位:cm):362.511362.622362.722362.833362.933363.033363.155363.266363.388363.499363.599363.677363.766363.844363.933364.033364.122364.222364.311364.411这里用xn表示有n件尺寸为x的零件,如362.511表示有1件尺寸为362.51cm的零件.(1)作出样本频率分布表和频率分布直方图;(2)在频率分布直方图中画出频率分布折线图.零件尺寸(cm)00.1250.18750.250.31250.3750.6250.68751.0组距频率1.0625(二)茎叶图茎叶图就是把样本的全部数字按某种方式排列成的一个图,通常把高位数字作为茎,低位数字作为叶.例如:某赛季甲、乙两篮球运动员各场比赛得分的原始记录如下:甲:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;乙:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.画出两运动员得分的茎叶图.甲乙茎叶叶012345313868634899421014657569甲乙012345836436883912545116769940茎叶图的画法:1.取高位按从小到大排一列作为茎;2.低位对应地排在高位的一旁作为叶;3.可两组样本作对比画一个茎叶图(如右图),也可一组样本画一个茎叶图.茎叶图的特点:1.保留了样本所有数据;2.数据可边采集边添加;3.当数据较多时,图形所占空间较大.甲乙012345836436883912545116769940茎叶图的频数分布:如乙:在0~10之间为0,在10~20之间为2,在20~30之间为2,在30~40之间为6,……茎叶图能较为直观地显示样本的频数分布.由频数的分布情况即可看出频率的分布情况.1.右图是某商店一个月内每天的顾客人数茎叶图,请根据此图分6组画出频率分布表和频率分布直方图.123456252033124489555778890011479178解:极差:68-1256.组距566≈10.分组频数频率合计人数010203040605070组距频率0.0070.0230.020.010.0270.013[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)246873300.070.130.20.270.230.11