单项式的定义

单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。）单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。同类项的定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。去括号的规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。例1判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：⑴a+2⑵x1⑶2r⑷ba223⑸m⑹-3×104t解：⑴不是.因为原代数式中出现了加法运算.⑵不是.因为原代数式是1与x的商.⑶是.它的系数是，次数是2.⑷是.它的系数是-23，次数是3.⑸是.它的系数是1，次数是1.⑹是.它的系数是-3×104，次数是1.例2.判断下列各代数式哪些是单项式？如是，请指出它的系数和次数。(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项的定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。多项式常数项的定义多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。整式的定义：单项式和多项式统称为整式。例如，多项式5232xx有三项，它们是23x，（），5。其中5是（）项。（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式5232xx是一个二次三项式。例２：化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+21)］―(x―1)；(3)―3(21x2―2xy+y2)+21(2x2―xy―2y2)。例３：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+21ab)］―5ab2，其中a=21，b=―32。例４：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=―21，y=21时，这个多项式的值。