黄爱华《数的大小比较》

数的大小比较公开课视频（优质课、示范课）“万以内数的大小比较”课堂实录黄爱华老师执教的三年级“万以内数的大小比较”，匠心独运，妙趣横生，颇有特色。是一节在国内很有影响的经典课例。黄老师敢于放手，给学生活动提供了充足的时间和空间。学生在黄老师的游戏规则的变化过程中自主探索，积极参与，自主建构，主动体验。整节课按“生活实例引入——提出游戏规则——游戏体验、辨析——数学概括——深化认识——拓展提高”这样的探究式的教学模式展开。教师精心设计游戏的过程，注重学生的理性思辨，充分体现了以游戏促进学生自主发展的活动教学思想，学生在活动中发现问题并在活动中积极探索，在活动中自主建构。课堂上，黄老师以精巧的设计、亲切的教态、幽默的语言让所有学生情绪高涨，跃跃欲试。全场的老师好像不是在听课，象在和孩子们一样玩游戏，完全融入课堂，很多老师几次站起来。课结束后，整个会场响起了热烈的掌声。听黄爱华老师的课是一种享受，听黄老师的课就感觉到课堂教学是一门艺术。一、情境导入，引入比较师：课前我们玩了个游戏（相反游戏），同学们也听老师介绍了，这会儿大家都应该认识我了么？生：认识。师：再看看认识了没有？生：认识。师：哪天在大街上见到了我，会跟我打招呼吗？生：会。师：会的，好。看屏幕：（出示照片）这是谁？生：老师。师：老师，黄老师，对吧？黄老师在干嘛呢？生：（下面有人回答）爬山。师：这是今年的暑假黄老师登山的时候所拍下的一张照片。那么黄老师登上的是哪一座山呢？我给几个条件，你们来猜！黄老师登上的是咱们国家非常有名的五岳中的一座。（稍作停顿，下面的学生在小声讨论）师：这座山不好爬呀！它的海拔两千多米呀！（学生如有所悟，开始有人举手向回答。老师继续提示，没有马上让学生回答）师：我后来经过比较发现，这是咱们国家五岳当中最高的那一座呀。（学生大部分人举起了手。老师指名）生：是西岳华山。师：为什么？生：因为华山是五岳中最高的那一座，它的海拔有2160米。师：噢！那是不是西岳华山呢？这是黄老师登顶后拍下的一张照片，旁边有一个牌子，是金庸题写的，繁体字蛮难认的，叫“华山论剑台”。同学们，刚才我们谈的一个话题，是黄老师登山的事情。我们要知道那一座山，就会对对这几座山的海拔高度进行一些分析，进行一些比较。其实在日常生活中我们经常会对数进行大小的比较，所以黄老师和今天同学们一起来学习“数的大小比较”。（出示课题：数的大小比较）二、自主探索，在游戏中比较师：“数的大小比较”，对我们三年级的小朋友来说，现在研究的数有多大了？生：万以内。师：好。这节课我们就专门来研究万以内数的比较。那么接下来比较的方法是黄老师讲给你们听，还是同学们和老师一起来玩游戏？生：玩游戏……师：在数学课上玩游戏，同学们要答应我要思考数学问题。好不好？生：好……师：那么思考什么样的数学问题呢？你能提出来这节课我们需要解决的问题吗?生：我们要学习比较数的大小的方法。师：说得真好。这位同学能够主动提出我们学数学的过程当中需要研究的问题，非常的了不起。还有谁，还有什么问题要提？生：怎么比，怎么判断他们的大小？师：到底怎么比，这个比的过程是怎么样的？有没有非常简便的方法一眼就能看出大和小呢？好！我们就有了两个问题：第一，比较的方法。第二，有没有简便的方法来比较？师：你们喜欢拿很多数比，还是用生活事例中的数量来比？生：生活当中。师：这样比较好，我们既长了识见，又学了数学。师：黄老师决定我们现在就玩游戏。那么这个游戏怎么玩？大家看（指黑板上的写着数位表牌子）这里有两个牌子，是我们玩游戏的道具。还有两个袋子，里面放的都是数字卡片。接下来我们看玩游戏的规则：（多媒体出示）这规则很重要。我们要把同学分成两个队，以中间为分界线，这两组是一个队，这边同学时令为一个队，好不好？生：（响亮地）好。师：每个队都应该有个名字，我想把一个队叫做黄河队，哪边愿意？（生举手）好，这边的同学就叫黄河队！那么这一边的同学就叫长江队。师：咱们再来看规则，不要读出声音用眼睛看。（屏幕显示）游戏规则：1．每次两队各派一个代表来抽签。2．第一次抽到的数字就放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次抽到的数字放在百位上……3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜。4．能确定胜负时，本轮比赛结束。生：（有些反应比较快的学生若有所悟）噢！我知道了！师：省略号的意思也能看懂吗？生：能！（稍作停顿之后……请每队推选一名学生上台）师：这个袋子是你们黄河队的，这个袋子就是你们长江队的。我提个要求：我叫你们抽，你们才能手伸进去抽。我没叫你抽的时候，手不要放进去；不要用眼睛看，不要抬起来。好吗？师：第一张开始。（两位学生同时开始抽数字卡片，并把卡片放在数位表上）长江队黄河队千百十个千百十个97师：长江队这位同学多厉害，一下子就抽到张“9”。（长江队有学生说“不好！”）师：不好！（故作糊涂）为什么说不好？有学生马上站起来回答：因为他抽出来的数最大。师：人家好不容易抽出来张“9”，你还要说人家“不好”？（学生议论纷纷）师：你们有什么话想说？（指一名学生）生：我认为，长江队和我们黄河队每个袋子里面只有一个最大的数字，抽了最大的数字，他们剩下的数字就会小，组成的数就比我们小了。师：你还挺理解他们。其实，同学们就是想为他们问一下老师，袋子里都有些什么样的数字？要不要我告诉你们？生：要。师：每个袋子里的数字卡片有0、有1、有2，一直到9，一共有两套。所以你不要以为你抽9不好啊，抽9啊，在某种情况下，它也是有用的啊。（学生在下面又有讨论）你站起来说。生：当千位上一样，百位上、十位上的数字都一样的时候，就只能看个位上的数字了。师：（对着长江队）你瞧，黄河队的同学多好，他们会帮着你们想问题了。当千位、白位、十位上都一样的时候，看个位了吗？当然，千位、百位、十位都一样的情况，可能性不是很大。要不要看第二张？生（大声齐说）：要！两位同学抽出第二张卡片。长江队黄河队千百十个千百十个3957（有些学生欢呼，有的在讨论）师：（对着长江队的同学）你抽到了几？生：3。师：高兴吗？生：（想了一会儿，回答）高兴。师：为什么高兴？生：比抽1要好。师：现在的两个数来看看，人家是57，你是多少？生：39。师：我们现在的抽到的数字和刚刚不一样了。刚才的9表示9个1，7表示7个1。现在的3和5放在十位上，3变成了3个十了，5变成了5个十了。好！开始抽第三张。长江队黄河队千百十个千百十个939157（学生发出了笑声和欢呼声）师：我说有两套吧！（指抽到9的同学）你有什么话想说？有没有信心赢他们？生：（看着老师，没有回答）师：黄河队有没有信心赢？（黄河队同学）：有。师：只要怎么样我们就会赢？生：假如我们的千位抽到9，我们就赢他们了。师：也就是说假如你们千位抽到的是9，他们还要不要抽了？学生七嘴八舌：不要。师：看来，第4张卡片显得尤为重要，是不是？生：对。师：既然这么重要，你们两个同学先后来抽，你们两个谁来？两个同学你看看我，我看看你。谁也不决定。师：剪刀、石头、布，谁赢谁决定谁先抽！（学生划拳，指赢的同学）你决定。生：（想了一想）他先抽。（学生情绪激动）（不巧，黄河队抽了个1）（学生们叫了起来，有喜悦，有泄气的）师：这个同学真是了不起，一个袋子里有两个1，他都抽出来了。你们认为在这种情况下，黄河队一定输了吗？生1：不一定。因为你们有可能抽到0，你们是三位数，我们是四位数，所以我们还是赢的。师：是啊，三位数有四位数大吗？没有啊！生2：如果千位上抽到0，要重抽，因为规则说要比四位数。师：你真厉害！他说，如果千位上抽到0是要重抽的，因为规则规定抽到的数字要组成四位数的，有道理，这么说他们好像已经赢了哦！生：（齐说）对。生：因为我们百位上是1，它们百位上是最大的数9。所以我们输了。师：（对着黄河队）就算千位上都一样，你有1个千，我也有1个千，但是他们的百位上是9呢！那还要不要再抽下去？生：不要。师：为了便于我们进行比较，还是把最后一个数字抽出来。你就放心抽吧！（学生抽到了2）（长江队的同学庆祝胜利）师：请大家打开课堂练习本，我们要把这轮比赛的结果记录下来。中间写什么符号啊？生：大于。（师板书）师：刚刚我们研究到就算我们长江队千位抽了个1，就变成了1939和1159，也是长江队赢。这道题也请大家写下来。师：继续玩的游戏，规则有一点变化。（多媒体展示，学生看）1．每次两队各派一个代表来抽签。2．第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的数字放在百位上，第三次抽到的数字放在十位上……3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜。4．能确定胜负时，本轮比赛结束。（学生看完之后下面有了想表达的欲望）师：都怎么啦？你说什么啊？生1：一次就能决胜负了。师：一次就能决胜负啦？生2：字，如果不一样大，就有可能一次就决胜负了；但是如果相同，我们还得看第二次抽到的数字，还要往后看。不一样的话，才能决定。师：如果百位还一样呢？生2：看十位。师：如果十位还一样呢？生2：看个位。师：如果个位还一样呢？生2：那就相等。师：非常好！一次就能决胜负，是在两个数字不一样的情况下。我赞成你的观点。师：这个规则看懂了！我们请两位同学，这个同学坐得多好啊！请你。这边呢，请你。（下面的学生在喊加油）师：（对黄河队的抽签同学）你有压力吗？生：有点儿。师：为什么？生：因为刚才我们输了。师：好，开始！（下面加油声马上响起，两学生抽出4和1）长江队黄河队千百十个千百十个41师：黄河队的同学在怀疑这个袋子里是不是放了很多个1啊！怎么又抽了个1？要不要继续？（学生有的说“要”，有的说“不要”）师：到底要不要？生：一千里最大的四位数，也没有比四千再大的了。师：你说的具体一点。什么一千里面最大的？一千多？生：一千多就像我们说的1989，他们抽到四千零几的话，我们也比不过。师：你举的例子干嘛说1989，不说1998？生：那就说1998。师：一个袋子里只能有两个9嘛，说得有道理。那就算我们抽到1998，也……生：因为千位比我们大。只要看千位上的情况就行了。师：因为他的千位比我们大呀，他已经有四千了，我们再怎么说也不够两千。（对黄河队的同学）你同意吗？那叫他们两位怎么办？（学生说回座位）师：那这个记录没办法做，两个数字卡片怎么做记录啊？写4大于1吗？（学生反对。有些学生在讨论）师：怎么写啊？生：先在千位上写上数字，百位、十位、个位上都没有我们就写0。师：是不是只有写0的时候，4千多才大于1千多？学生齐声回答：不是。师：假如其它几个数位上不是0……你站起来说。生：无论什么数字都会大于。师：（对黄河队）后面三位随便什么数字都比你们大，那怎么办呢？怎么写啊？生：把后面三位都用方框来表示。师：方框表示什么意思呢？不是表示没有，而是表示什么数字都可以，是不是？太棒了！我认为这个方法是个好的方法。（师在黑板上板书，学生记录）师：黄河队今天怎么啦？不过我认为，输赢不代表水平的高低，知识运气罢了。要不要继续啊？生：要。师：又要开始了。再玩，游戏的规则还会变。你猜，可能会怎么变？生1：可能是三位数和三位数比。师：今天研究的是万以内的数比较呀。生2：我猜抽出来的数字随便选哪一位。师：什么叫摆在随便哪一位上？生2：随便摆在哪一位上。师：你的意思是说想摆哪一位就摆哪一位上？生2：对。生3：如果这样的话，这个规则不公平。师：那你看这个规则公平不公平。请看，（出示规则）第一条是一样的，眼睛盯着第二条。“抽签者自己决定”，也就是抽出来的数字，你愿意放在哪一位就放在哪一位上，但是放下去后，就不可以再变了。好不好？规则对于两边的同学都是一样的。游戏规则：1．每次两队各派一个代表来抽签。2．每次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上。3．哪一队抽到的数字组成的四位数大，那一队获胜！4．能确定胜负时，本轮比赛结束。（学生选派两同学准备抽签）师：你准备第一张抽什么数？生1：抽9放在千位上。师：你呢？生2：抽9放到千位上，抽8放在百位上，抽7放在十位上，抽6放到个位上。师：哇！抽5呢？生：把它放在个位上，反正抽到的四个数字哪个数种子最小，就把它放到个位上。师：问题是，我们不是把四张数字卡片一次都抽出来摆的？抽一张就要摆