第三章-调制技术(2)QAM及OFDM

1第3章无线调制技术新型数字带通调制技术Tdttsts0210)()(Tjidttsts00)()(ij；i,j＝1,2,…,M信号间的正交性若两个周期为T的模拟信号s1(t)和s2(t)互相正交，则有:若M个周期为T的模拟信号s1(t)，s2(t)，…，sM(t)构成一个正交信号集合，则有:码组间的正交性——可用互相关系数来描述。3第3章新型数字带通调制技术3.1正交振幅调制(QAM)对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小，信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在MPSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展了QAM体制。在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制4第3章新型数字带通调制技术3.1正交振幅调制(QAM)信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为式中，k=整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式可以展开为令Xk=AkcoskYk=-Aksink则信号表示式变为Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。)cos()(0kkktAtsTktkT)1(tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(什么是正交信号正交信号就是两个信号的互相关值为0，即两路信号不相关。（不会造成相互干扰）56第3章新型数字带通调制技术矢量图在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。7第3章新型数字带通调制技术有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：Ak8第3章新型数字带通调制技术类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示：它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。64QAM信号矢量图256QAM信号矢量图9第3章新型数字带通调制技术16QAM信号产生方法正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。AM10第3章新型数字带通调制技术16QAM信号和16PSK信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。10.3938MMdAAAMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSKMMAAd471.032211第3章新型数字带通调制技术按上两式计算，d2超过d1约1.57dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12dB。12第3章新型数字带通调制技术实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600b/s的16QAM方案，其载频为1650Hz，滤波器带宽为2400Hz，滚降系数为10％。(a)传输频带(b)16QAM星座1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A240013第3章新型数字带通调制技术3.2最小频移键控和高斯最小频移键控定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下：14第3章新型数字带通调制技术3.2.1正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求经推导，需满足：即：所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1/2Ts。”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000[cos()cos()]d0sTttt0)sin(01sTsTnff2/0115第3章新型数字带通调制技术3.2.2MSK信号的基本原理MSK信号的频率间隔MSK信号的第k个码元可以表示为式中，s－载波角载频；ak=1（当输入码元为“1”时，ak=+1；当输入码元为“0”时，ak=-1）；Ts－码元宽度；k－第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中是不变的。)2cos()(ksksktTattssskTtTk)1(16第3章新型数字带通调制技术由上式可以看出，当输入码元为“1”时，ak=+1，故码元频率f1等于fs+1/(4Ts)；当输入码元为“0”时，ak=-1，故码元频率f0等于fs-1/(4Ts)。所以，f1和f0的差等于1/(2Ts)。这是2FSK信号的最小频率间隔。)2cos()(ksksktTattssskTtTk)1(17第3章新型数字带通调制技术从载波周期上看：无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。（见下图）18第3章新型数字带通调制技术19第3章新型数字带通调制技术3.2.3MSK信号的产生和解调MSK信号的产生方法MSK信号可以用两个正交的分量表示：根据上式构成的方框图如下：tTtqtTtptssskskksin2sincos2cos)(ssskTtTk)1(差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk带通滤波MSK信号－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)20第3章新型数字带通调制技术方框图原理举例说明：输入序列：ak=a1,a2,a3,a4,…=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1它经过差分编码器后得到输出序列：bk=b1,b2,b3,b4,…=+1,-1,-1,+1,-1,-1,-1,+1,+1序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路：b1,b2,b3,b4,b5,b6,…＝p1,q2,p3,q4,p5,q6,…串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，。pk和qk再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。,,,,544433322211qqbppbqqbppb＝21第3章新型数字带通调制技术3.2.4MSK信号的功率谱MSK信号的归一化（平均功率＝1W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f–fs)。222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP22第3章新型数字带通调制技术由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。23第3章新型数字带通调制技术3.3正交频分复用3.3.1概述单载波调制和多载波调制比较单载波调制：码元持续时间Ts短，但占用带宽B大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。多载波调制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。24第3章新型数字带通调制技术多载波调制原理fttBBTsNTs单载波调制多载波调制f|C(f)||C(f)|ffc(t)t图8-1213多载波调制原理25符号1符号2符号N1f2fNf传统频分复用(FDM)多载波调制技术1f2fNf符号1符号2符号N节省带宽资源正交频分复用(OFDM)多载波调制技术26第3章新型数字带通调制技术正交频分复用(OFDM)：一类多载波并行调制体制OFDM的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。OFDM的缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。27第3章新型数字带通调制技术3.3.2OFDM的基本原理表示式设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为式中，Bk－第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制fk－第k路子载波的频率k－第k路子载波的初始相位则在此系统中的N路子信号之和可以表示为1,,1,0)2cos()(NktfBtxkkkk1010)2cos()()(NkkkkNkktfBtxts＝28第3章新型数字带通调制技术正交条件为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正交的条件是：0)2cos()2cos(0dttftfiiTkk29第3章新型数字带通调制技术令上式等于0的条件是：其中m=整数和n=整数；并且k和i可以取任意值。由上式解出，要求fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts即要求子载频满足fk=k/2Ts，式中k=整数；且要求子载频间隔f=fk–fi=n/Ts，故要求的最小子载频间隔为fmin=1/Ts这就是子载频正交的条件。nTffmTffsiksik)()(和30第3章新型数字带通调制技术OFDM的频域特性设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间为Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：ffkfk+1/TsTst31第3章新型数字带通调制技术在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图虽然由图上看，各路子载波的频谱重叠，但是实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。这是OFDM的一大优点。s/1Tffk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff32第3章新型数字带通调制技术在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有改变，仅幅度和相位有变化，故仍保持其正交性，因为k和i可以取任意值而不影响正交性。各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变化而改变，具有很大的灵活性。这是OFDM体制的又一个重要优点。33第3章新型数字带通调制技术OFDM体制的频带利用率设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率：当N很大时，若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为(Ts/N)，而占用带宽等于(2N/Ts)，故频带利用率为OFDM和单载波体制相比，频带利用率大约增至两倍。s1TNBOFDMMNNBTMNOFDMOFDMB2s2/log11logMOFDMB2/logMNTTMNsMB2s2/log212log