椭圆的方程之3-中职数学

13.1.1椭圆的标准方程（3）012222babyaxyxoF2F1M012222babxay定义图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系a2=b2+c2,或者b2=a2-c2,c2=________|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)一，复习：椭圆的标准方程12yoFFMx例1．椭圆的两个焦点坐标分别是（－4，0）和（4，0），椭圆上一点P到两个焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。.解：∵椭圆的焦点在x轴上∴可设方程为:∵2a=10,c=4∴a=5∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为12222byax192522yx二，应用举例：12yoFFMx1162522xy练习1：（1）椭圆的一个焦点坐标F1（-3，0），椭圆上任意一点到F1和F2的距离之和是12，求椭圆的标准方程。（2）椭圆的一个焦点的坐标分别是(0,-3)、且b=4，求椭圆的方程.1273622xy例2：求椭圆的标准方程。1）已知a=7，b=5。焦点在X轴。2）已知b=8,c=2，焦点在Y轴。1254922yx1646822xy练习2：求椭圆的方程：（1）a=6,焦点为F1（-3，0），F2(3,0)（2）b=6,焦点为F1（0，5），F2(_____)求椭圆的标准方程的步骤：（1）判断方程类型，（2）代入a和b椭圆的定义中，ab,c的关系式a2=b2+c2例3：已知椭圆的焦点在x轴上，且椭圆经过点M（4，-3/5）,求椭圆的标准方程。练习3书37页第4题13610022yx已知MN过F1点交椭圆于M、N两点，求的周长。求的周长。22MNF21FMF拓展题：