初中数学专题典型例题训练

典型例题讲解QQ2698057512，有详解1234567891011121314150-3.60x第一讲：实数与代数专题典型例题讲解一实数1.例：在14和15之间，请写出两个有理数：.2.有理数22312,(2),2,2按从小到大的顺序排列是（）A．322122(2)2，B.22312(2)22C.22312(2)22,D.232122(2)23.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1CM），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则（）A．9＜x＜10；B．10＜x＜11；C．11＜x＜12；D．12＜x＜13；4.下列说法正确的是（）A．互为相反数的两个数一定不相等；B．互为倒数的两个数一定不相等；C．互为相反数的两个数的绝对值相等；D．互为倒数的两个数的绝对值相等；5.若3x和7x是某个实数的平方根，则x=.6.若函数()fx、()gx满足()()0fxgx，当2()fxxx，则函数()gx的最小值为：7.有理数A、B、C在数轴上的位置如图所示，则式子|A|+|B|+|A+B|+|B-C|化简结果为.[]..A．2A+3B-C...B．3B-C..C．B+C....D．C--B8.若|A-2|＝2-A，求A的取值范围。9.已知：|x-2|+x-2＝0，.求：(1)x+2的最大值；10.单项式3xy的系数是_______，次数是_____。11.如果2113mnab与54ab的同类项，则M=_____，N=_________。12.如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1-S2=.13.以Rt△ACB两条直角边为直径向外作半圆，如图，其面积分别为1S和2S，若△ABC的面积为S，则12,SS与S的关系为.14.若22(3)16xmx是完全平方式，则m的值为：.15.若m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．16.若0,0,xxy则15yxxy0cbaS2S1FCBDFAS2S1ABC典型例题讲解QQ2698057512，有详解11231221217.例：比较48与74的大小。18.化简：2015201615()5.19.已知a2-4a+1=0，则221aa=20.下列计算正确的是（）A．x2+2x2=3x4B．a3(-2a2)=-2a5C．（-2x2）3=-6x6D．3a(-b)2=-3ab221.分解因式：①328xx，②2234293mnmnn，③2922xyxyy22.在实数：23313.1259,343,0.1020020002169,(),0.326,(0.5),21(1)2，中无理数有x个，有理数有y个，非负数有z个，则-x＋y＋z等于（）A：12B：13C：14D：1523.已知54.03＝7.35，则0.005403的算术平方根是（B）A．0.735B．0.0735C．0.00735D．0.00073524.如果a的平方根等于±2，那么A=．25.若A的一个平方根是B，那么它的另一个平方根是：．26.已知33320ab，则ba27.35的小数部份是A，75的小数部份是B,则A+B=28.大于18而小于13的所有整数和为29.计算：23111282cos45；30.例：若211xx是整数，且x也是整数，则x=31.若村人口为t人，粮食产量为231tt吨，则人均粮食最少为吨.32.计算：22111211xxxx．33.《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。由图易得：231111.......2222n34.一列数123(1),(2),(3),,()nffffn，满足()1fnnn，其中n是正整数，则1232015(1)(2)(3)(2015)ffff.典型例题讲解QQ2698057512，有详解第二讲：点、线、角、面、三角形边角关系典型例题讲解一、选择题1.两条相交直线所成的角中（）A．必有一个钝角B．必有一个锐角C．必有一个不是钝角D．必有两个锐角2.以下说法正确的是（）A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角。B．两条直线相交，任意两个角都是对顶角。C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角。D．两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角。3.三条直线两两相交于同一点时，对顶角有M对；交于不同三点时，对顶角有N对，则M与N的关系是（）A．M=NB．M＞NC．M＜ND．M+N=104.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度5.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm则点P到直线l的距离（）A．等于3cmB．大于3cm而小于4cmC．不大于3cmD．小于3cm6.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．7.下列语句中，正确的是（）A如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行。B.两个角之和为1800，它们互为邻补角。C.a⊥b,a⊥c,则a//cD.到直线l的距离为2cm的点，只有一个点。8.下面的四个命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.和为180°的两个角互为邻补角C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；9.已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是（）A.如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC.如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D.如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交；10.在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（）A．角平分线的交点B．中线的交点C．高线的交点D．中垂线的交点11.已知锐角三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是（）典型例题讲解QQ2698057512，有详解21BAECDA．4＜c＜7B．7＜c＜10C．4＜c＜58D．210＜c＜5812.已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（）A．3B．10C．6.5D．3或6.513.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个14.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°第三讲：三角形全等与三角形相似专题典型例题讲解一、选择题：1.已知△ABC≌△BAD，AB=7，BC=12，AC=9，则BD的长是（）A．7B．9C．12D．无法确定2.如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B=∠CB．∠D=∠EC．∠1=∠2D．∠CAD=∠DAC3.在△ABC与△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC．AC=DF，BC=DE，∠C=∠DD．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE4.已知，在ABCD中，CF⊥BC交AD于E，AE：ED=3：1，则:AFEAECBSS四边形（）A.9:2B.9:3C.9:4D.9:55.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（）A．21B．22C．21D．26.如图，A、B是双曲线xky上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为()A．34B．38C.3D．47.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A.2.5B.1.6C.1.5D.1典型例题讲解QQ2698057512，有详解8.如图8，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理：①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9.在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（）A．10B．20C．15D．2510.如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是（）A．OD＞OEB．OD＜OEC．OD=OED．不能确定11.三角形中到三边的距离相等的点是（）A．三条边的垂直平分线的交点;B．三条高的交点;C．三条中线的交点;D．三个角的平分线的交点；12.下列两个三角形全等的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题13.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=．14.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于．15.如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=．16.△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（）A．3CMB．7.5CMC．6CMD．4.5CM17.如图，在矩形ABCD中，2BCAB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，FEDBCA第4图FEABDC第5图yxDCOAB第6图BCAODE第7图图－9图－10图－8EDOBACPEDBCADEOABC典型例题讲解QQ2698057512，有详解连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH②DH=22EH③12HOAE④2BCBFEH其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）.18.（2013菏泽）如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=13CE时，EP+BP=．19.河泽2014如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO=1:2，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足001yx，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为20.如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=_______.21.如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上。若sin∠DFE=31,则tan∠EBC=.三、证明题（一）二次全等22.如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．23.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，图－13图－14图－15FEDABCOBCA第16题图OBCDAEHF第17图yxOABDQEFBCAP第18图第19图EDACB第20图EFDBCA第21图典型例题讲解QQ2698057512，有详解DBCAFDECAEA⊥ED，试猜想线段BE和CE的数量关系和位置关系，并证明．（二）、将中点处的线段倍长，构造全等三角形24.如图，△ABC中，D为BC的中点．（1