菲克定律计算题

题：20cm长，半径3cm的管子中间是一个铁制隔膜。左边有：0.5x10^20atoms/cm^3的N原子0.5x10^20atoms/cm^3的H原子右边有：10^18atoms/cm^3的N原子10^18atoms/cm^3的H原子温度：T=973K-气体被不断地充入管子内以保证浓度稳定。-铁为体心立方体（Bodycentredcubic）为了保证在扩散过程中：-每小时只有少于1%的N原子会丢失-每小时有90%的H原子顺利通过铁隔膜最小和最大的厚度为多少？请说一下大概的思路。当然越详细越好……谢谢！~分不是问题啦~图如下。答案：图中的扩散系数数据好像有点问题，我查了一下资料，在α-Fe中，H和N的扩散系数分别为：DH=0.0011×exp(-11530/RT)cm²/sDN=0.003×exp(-76530/RT)cm²/s在T=973K时，DH=7.21×10^(-4)cm²/sDN=2.34×10^(-7)cm²/s问题里面的情况为稳态扩散：J=-D(dC/dx)JH=7.21×10^(-4)cm²/s×4.9×10^(19)/cm³/x=3.53×10^(16)/xJN=2.34×10^(-7)cm²/s×4.9×10^(19)/cm³/x=1.15×10^(13)/x每小时通过的H，N原子数分别为：nH=3.53×10^(16)/x×3600×28.3=3.6×10^(21)/xnN=2.34×10^(13)/x×3600×28.3=2.4×10^(18)/x左边的H原子总数为NH=0.5×10^20×28.3×20=2.83×10^(22)左边的H原子总数为NN=0.5×10^20×28.3×20=2.83×10^(22)nH/NH≥90%(3.6×10^(21)/x)/2.83×10^(22)≥90%解得x≤0.1413cmnH/NH≤1%(2.4×10^(18)/x)/2.83×10^(22)≤1%解得x≥0.0085cm即铁膜的最大最小厚度分别为为0.1413cm,0.0085cm(一)稳态扩散——菲克第一定律描述物质流动的方程：取x轴平行于浓度梯度，xCDJ，J称为扩散通量(g/cm2sec或l/cm2sec或mol/cm2sec)，它是某一瞬间通过垂直于x轴的单位平面的原子的通量；xC是同一瞬间沿J轴的浓度梯度(g/cm4或l/cm4或mol/cm4)；D是比例系数，称为扩散系数(cm2/sec)，它表示在单位梯度下的通量；负号表示J的方向和梯度的方向相反。菲克第一定律：表示J是常量，不随x而变的稳定扩散。即对于任一体积元，流入的通量和流出的通量相等，沿x轴各点的0tC扩散计算示例：1、薄壁铁管渗碳过程：长度为L、半径为r的薄壁铁管在1000C退火，管内管外通以渗碳、脱碳气氛，当时间足够长，管壁内各点的碳浓度不再随时间而变，q是t时间内流入或流出管壁的总碳量。有：rLtqJ2，所以：rddCLtDqln2。q、L、t，以及碳沿管壁的径向分布都可以测量，D可以通过C对lnr图的斜率来确定。错误!未找到引用源。。如果D不随浓度而变，则C对lnr作图应当是一直线。但实验指出，D是浓度的函数。2、气体通过玻璃的渗透过程：错误!未找到引用源。，lssDJ12。可通过玻璃的气体流量F表示：lAPPKF)(12，式中K是透气率，A为截面，上两式还可获得扩散、透气率与温度的关系。如错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。