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北方工业大学试卷第1页共3页北方工业大学《系统辨识与自适应控制》课程试卷2010年秋季学期开课学院：机电工程考试方式：开卷考试时间：120分钟班级姓名学号题号一二三四五六总分得分阅卷人说明：试题中{k}是均值为零的白噪声序列一）（20分）已知静态非线性系统模型为y=a0+a1x1+a2x1x2+a3x2+ε（1）（10分）给出该系统参数无偏估计的一种方案，要求说明你给出的方案是一定可行的（有解）。（2）（10分）证明你的方案是无偏的。二）（15分）系统的动态过程为：订线装北方工业大学试卷第2页共3页三）（20分）2010年4月6日作业为：“给出如下系统y(k)+a1*y(k-1)+a2*y(k-2)=b1*u(k-1)+b2*u(k-2)+(k)+c1*(k-1)+c2*(k-2)的输入输出试验数据（501组），1）试用两种不同的方法求出系统参数。2）尝试各种改进辩识精度的方法，并给出评价。”1）（10分）请用简要说明一种你采用的辩识方案。可以附加框图说明。2）（10分）你的辩识结果与参考答案基本相符吗？（改卷时会参考作业结论）。如果不相符，你认为你的结果是正确的吗？为什么？四）（15分）在对股票做时间序列模型的作业中，需要对原始数据先做差分处理。1）（6分）为什么要对原始数据先做差分处理？2）（9分）你的作业中选了几阶差分？与一阶差分的辩识结果相比，有什么不同？五）（15分）考虑CARMA过程A(z-1)y(k)=z-dB(z-1)-u(k)+λC(z-1)ε(k)（1）求闭环系统极点（10分）（2）试说明为什么最小方差控制仅适用于最小相位系统（5分）北方工业大学试卷第3页共3页六）（15分）在模型参考自适应方法中，若单输入单输出系统为：Y=Ko*G(s)*U采用的参考模型为：Ym=Km*G(s)*Uc系统采用采用前馈控制U=K*Uc如果取e=Y-Ym,J=(1/2)*e2,求基于MIT方案的自适应控制率。