EXCEL曲线坐标计算公式

公式解析一．坐标转换X=A+NCOSα-ESINαY=B+NSINα+ECOSαN=(X-A)COSα±(Y-B)SINαE=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角:α=tanˉ¹[(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度:α=2tanˉ¹(T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角:α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R*Ls）α=Lo/(2ρ)=Lo²/(2A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角:α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角,ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取﹣；右偏，取﹢。左偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取﹣，第二段缓和曲线上取﹢；右偏，则第一段缓和曲线和圆曲线上取﹢，第二段缓和曲线上取﹣.。。符号说明:A—回旋线参数（A²=R*Ls）Ls—缓和曲线长度R—曲线半径Lo—曲线长度：计算点位到特殊点(ZH、HY、YH、HZ)的长度三．坐标值计算1．直线段坐标计算公式：直线两端点A.B间距离为S；A点坐标为A(Xa,Ya)；方位角为αXb=Xa+S*cosαYb=Ya+S*sinα2．缓和曲线及圆曲线坐标计算公式：①缓和曲线坐标计算公式：X=XZH+(Lo-Lo^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8*Ls^8))*cosα-(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*sinαY=YZH+(Lo-^5/(40*R^2*Ls^2)+Lo^9/(3456*R^4*Ls^4)-Lo^13/(599040*R^6*Ls^6)+Lo^17/(175472640*R^8*Ls^8))*sinα+(Lo^3/(6*R*Ls)-Lo^7/(336*R^3*Ls^3)+Lo^11/(42240*R^5*Ls^5)-Lo^15/(9676800*R^7*Ls^7)+Lo^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*cosα符号说明:XZH—直缓点X坐标值YZH—直缓点Y坐标值A—回旋线参数（A²=R*Ls）Lo—计算点位到特殊点的长度Ls—缓和曲线长度R—曲线半径α—方位角注:式中，紫色部分为缓和曲线任意点的坐标增量(支距坐标)。第一段缓和曲线从直缓点计算到缓圆点(ZH→HY)，第二段缓和曲线从缓直点计算到圆缓点(HZ→YH)，与第一段计算方向相反。②圆曲线坐标计算公式：X=XHY+2*R*sin(α/2)*cos(ƟHY+α/2)Y=YHY+2*R*sin(α/2)*sin(ƟHY+α/2)符号说明:XHY—缓圆点X坐标值YHY—缓圆点Y坐标值R—曲线半径ƟHY—缓圆点的方位角α—计算点位的方位角EXCEL公式符号说明：■x—起点X坐标值所在单元格■y—起点Y坐标值所在单元格▲—起点方位角所在单元格◆—起点里程所在单元格◇—计算点里程所在单元格注:EXCEL中π=PI()Lo²=Lo^2=POWER(Lo,2)弧度=RADIANS(度)一．方位角计算公式1.直线段方位=(PI()*(1-SIGN(□x-$■x)/2)-ATAN((A3-$A$1)/(□y-$■y)))*180/PI()2.缓和曲线上方位角(α)=$▲±90*POWER(◇-$◆,2)/(P()*R*Ls)3.圆曲线上方位角(α)=$▲±180°*(◇-$◆)/(PI()*R）二．坐标值计算公式1．直线段坐标值计算公式：X=$■x+(◇-$◆)*COS(RADIANS($▲))Y=$■y+(◇-$◆)*SIN(RADIANS($▲))2．缓和曲线及圆曲线上坐标值计算公式：①缓和曲线坐标值计算公式：X=$■x+((◇-$◆)-(◇-$◆)^5/(40*R^2*Ls^2)+(◇-$◆)^9/(3456*R^4*Ls^4)-(◇-$◆)^13/(599040*R^6*Ls^6)+(◇-$◆)^17/(175472640*R^8*Ls^8))*COS(RADIANS($▲))-((◇-$◆)^3/(6*R*Ls)-(◇-$◆)^7/(336*R^3*Ls^3)+(◇-$◆)^11/(42240*R^5*Ls^5)-(◇-$◆)^15/(9676800*R^7*Ls^7)+(◇-$◆)^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*SIN(RADIANS($▲))Y=$■y+((◇-$◆)-(◇-$◆)^5/(40*R^2*Ls^2)+(◇-$◆)^9/(3456*R^4*Ls^4)-(◇-$◆)^13/(599040*R^6*Ls^6)+(◇-$◆)^17/(175472640*R^8*Ls^8))*SIN(RADIANS($▲))+((◇-$◆)^3/(6*R*Ls)-(◇-$◆)^7/(336*R^3*Ls^3)+(◇-$◆)^11/(42240*R^5*Ls^5)-(◇-$◆)^15/(9676800*R^7*Ls^7)+(◇-$◆)^19/(3530096640*R^9*Ls^9))*COS(RADIANS($▲))②圆曲线上坐标计算公式：X=$■x+2*R*SIN(RADIANS(90*(◇-$◆)/(PI()*R)))*COS(RADIANS($▲)+RADIANS(90*(◇-$◆)*/(PI()*R)))Y=$■y+2*R*SIN(RADIANS(90*(◇-$◆)/(PI()*R)))*SIN(RADIANS($▲)+RADIANS(90*(◇-$◆)*/(PI()*R)))或者：X=$■x+2*R*SIN((◇-$◆)/2*R)*COS(RADIANS($▲)+((◇-$◆)/2*R))Y=$■y+2*R*SIN((◇-$◆)/2*R)*SIN(RADIANS($▲)+((◇-$◆)/2*R))