高一物理人教版必修二第七章机械能守恒定律章节总结(共57张PPT)

一.重力势能1.物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能EP=mgh2.重力势能的变化与重力做功的关系a.重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度差有关，与物体移动的路径无关.b.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-ΔEP=WGc.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功ΔEP=-WG3.重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性(1)重力势能的大小取决于参考平面的选择,物体在零势能面之上的是正值，在其下的是负值.(2)重力势能的变化与参考平面的选择无关.4.重力势能是物体和地球共有的。假设没有了地球，就不存在重力了，重力势能也就不存在了。二.弹性势能1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.2.弹簧的弹性势能大小表达式为221kxEp式中k是弹簧的劲度系数，X是弹簧的形变量。3.弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能．三.机械能四.机械能守恒定律1.在只有重力(及系统内弹簧的弹力)做功的情形下物体的动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化，但机械2.机械能守恒定律的各种表达形式（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2kpkpEEEE（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统)增加的动能，反之亦然。即-ΔEP=ΔEK（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能ΔEA等于B增加的机械能ΔEB即-ΔEA=ΔEB用⑴时，需要规定重力势能的参考平面,是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能、势能要分析全。防止遗漏某种形式的机械能。用⑵(3)时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系,应用(2)(3)方式列出的方程式简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意。3.机械能守恒的条件只有重力（或弹力）做功。只有重力和弹力做功可作如下三层理解：（１）只受重力作用：在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动——自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等等。（２）受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功。②在光滑水平面上的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。（３）除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其它力做功的总和为零，物体的机械能守恒机械能守恒时，并不是物体只受重力和弹力，也可以受其它力，但其它力不能做功或做功代数和为零。因为其它力做功是引起机械能变化的原因。机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒。4.判断机械能是否守恒特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零.（1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒；(2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒．（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒5.对机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内.通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的.另外物体动能中的v,也是相对于地面的速度.(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒.6.应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统).(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件.(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的起始状态和末始状态的机械能(包括动能和重力势能).(4)选定一种表达式，列式求解。例1.一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中,物体的()A.机械能一定保持不变B.动能一定保持不变C.动能保持不变,而重力势能可能变化D.若重力势能发生了变化,则机械能一定发生变化BCD练习1.下列运动物体，机械能守恒的有()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动C.跳伞运动员在空中匀速下落D.沿光滑曲面自由下滑的木块D例2.下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力)()A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程B.气球匀速上升的过程C.铁球在水中下下沉的过程D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程E.物体沿斜面加速下滑的过程F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程AF练习2.下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒D.以上说法都不正确D例3、以下说法正确的是（）（A）一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒（B）一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒（C）一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒（D）一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动C练习3、两个物体在相互作用前后，下列说法中正确的是（）（A）只要动量守恒，则动能必定守恒（B）只要机械能守恒，动量必定守恒（C）如果动量守恒，机械能必定守恒（D）动量守恒和机械能守恒没有必然联系D例4、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）（A）重力势能和动能之和总保持不变（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C）动能和弹性势能之和总保持不变（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变D练习4.关于机械能守恒，下列说法中错误的是（）（A）物体的机械能守恒时，一定只受到重力和弹力的作用（B）物体处于平衡状态时机械能一定守恒（C）在重力势能和动能的转化中，物体除受重力外还受其他力时，其机械能可以守恒（D）物体重力势能和动能之和增大时，必定是有重力以外的力对它做了功AB【例5】对一个系统，下面说法正确的是（）A．受到合外力为零时，系统机械能守恒B．系统受到除重力弹力以外的力做功为零时，系统的机械能守恒C．只有系统内部的重力弹力做功时，系统的机械能守恒D．除重力弹力以外的力只要对系统作用，则系统的机械能就不守恒C【例6】一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒设链条总质量为ｍ，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：010,24kopLEEmg末态：21,22kttptLEmvEmg2112422tLLomgLmvmg132tvgL练习5.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为.解：由机械能守恒定律，取小滑轮处为零势能面.22124212mvLmgLmggLv21gL/2v【练习6】一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且M=2m，开始时用手握住M，使M与离地高度均为h并处于静止状态．求：（1）当M由静止释放下落h高时的速度．（2）设M落地即静止运动，求m离地的最大高度。(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)解：在M落地之前，系统机械能守恒(M－m)gh=½(M+m)v223ghvM落地之后，m做竖直上抛运动，机械能守恒．有：½mv2=mgh/h/=h/3离地的最大高度为：H=2h+h/=7h/3例7：将细绳绕过两个定滑轮A和B．绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为M的小球，M2m，A、B间距离为l，开始用手托住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度为零，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于两m增加的重力势能(机械能守恒)MgHmgHll22222()HMmlmM2422解得(2)如答案图(b)所示，当M处于平衡位置时，合力为零，T=mg，则22)2(2lhhmgMg即Mg-2mgsinα=02242MmMlh解得练习7:如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.θ=30°BA解：对系统由机械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S机械能守恒定律与圆周运动结合例8.如图所示．一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球．起初将小球拉至水平于A点．求（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度．（2）小球摆到最低点时细绳的拉力。解：（1）由机械能守恒有：mgl=½mvC2;2Cvgl(2)在最低点，由向心力公式有T－mg=mv2/LT=3mg;【练习8】在上例中，将小球自水平向下移，使细绳与水平方向成θ=300角，如图所示．求小球从A点由静止释放后到达最低点C时细绳的拉力．解：211sin;2Cmglmv21sinCvglgl2,2vTmgmTmgl【例9】如图，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定在O点，在O点的正下方某处P点有一钉子，把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求P点的位置解析：设绳碰到钉子后恰能绕P点做圆周运动的半径为r，运动到最高点的速率为V，由机械能守恒定律得2122mglrmv在最高点，由向心力公式有：2vmgmr25rl35OPl【练习9】如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点．一个质量为m的小球以初速度v0沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（）A．小球质量越大，所需初速度v0越大B．圆轨道半径越大，所需初速度v0越大C．初速度v0与小球质量m、轨道半径R无关D.小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v0解析：球通过最高点的最小速度为v，有mg=mv2/R，v=gR这是刚好通过最高点的条件，根据机械能守恒，在最低点的速度v0应满足½mv02=mg2R＋½mv2，v0=gR5B例10.小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？dOBALDC解：设BC=r，若刚能绕B点通过最高点D，必须有mg=mvD2/r（1）由机械能守恒定律mg(L-2r)=1/2mvD2（2）∴r=2L/5d=L-r=3L/5∴d的取值范围3/5LdL练习10.一根内壁光滑的