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人教版八年级下册19.1.1变量与函数为了研究这些运动变化现象并寻找其中的规律数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化19.1.1变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：１．认识变量、常量．2．变量、常量必须存在于一个变化过程中学习难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．你细读了吗?汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:路程=____________60120180240300问题一1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子表示s．__s=_________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．速度×时间时间t、路程s速度60千米/时60tSt一、学前准备八年级数学14.1变量问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？1.早场票房收入=午场票房收入=晚场票房收入=10x票房收入=2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．3．试用含x的式子表示y．__y=_________________这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售票张数x、票房收入y售价×售票张数售价10元yx二、自主探究，合作交流在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm,怎样用含m的式子表示L？挂重2千克时弹簧长L=________________(cm)挂重3千克时弹簧长L=_________________(cm)挂重m千克时弹簧长L=_____________(cm)1.分析：挂重1千克时弹簧长L=_______________(cm)问题三2．在以上这个过程中，变化的量_______________________．不变化的量是____________________．这个问题反映了_________随____________的变化过程．10+0.5×1=10.510+0.5×2=1110+0.5×3=11.510+0.5m重物质量m、弹簧长度L弹簧原长10cm伸长系数0.5弹簧长L重物质量m问题四10cm2?10cm2rs面积S（cm2）1020s半径r(cm)圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________S、r20cm2?兀半径r面积S圆的面积=兀×半径的平方２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________这个问题反映了____随___的变化过程．１．请同学们根据题意填写下表：S=60tL=10+0.5m常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。2.（一）例：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=x6(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。☆我能选1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502、在圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是()A、C、、R是变量，2是常量B、R是变量，C、2、是常量C、C是变量，2、、R是常量D、C、R是变量，2是常量CDy=0.4Xy=y、X30☆我能填3．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．4．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．5．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．试用含α的式子表示β。（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．解：由题意得β=90°—α解：由题意得y=30-0.5t小结这节课我们学习的主要内容是什么？1.变量、常量的概念2.会用一个变量表示另一个变量作业2、预习新课课本p72-74页1、p71页(1)—(4)