整式的乘法-讲义

学科教师辅导讲义课题整式的乘法复习授课时间：2011-9-11教学目标掌握单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算。重点、难点单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。考点及考试要求单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。教学内容知识点梳理：1.单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.如：(2a2)·(3a)=(2×3)(a2·a)=6a3例1计算(1)(-3.5x2y2)·(0.6xy4z)(2)(-ab3)2·(-a2b)例2计算以下各题：（1）)53(5)2(2232yxxyyx（2）yxxyxyxy232235)53()(4注意：Ⅰ.单项式乘单项式的结果仍是单项式。Ⅱ.凡是在单项式中出现过的字母在结果里应该全有，不要漏掉因式。Ⅲ.结果的次数应等于两个单项式的次数之和。2.单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.acabcba)(例1计算(1)am(am-a3+9)(2)(4x3)2·［x3-x·(2x2-1)］例2计算以下各题：（1）（2）注意：Ⅰ.单项式乘多项式，多项式有几项（没有同类项），结果就有几项。Ⅱ.主要依据的就是乘法的分配律，一定要保证单项式与多项式的每一项都相乘，注意每一项乘积的符号。3.多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加.bnbmanamnmba)(）（例1计算(1)(2a+3b)(3a+2b)（2）(a-b)(a2+ab+b2)注意：Ⅰ.多项式乘多项式，积仍是多项式，且积的项数小于或等于两个多项式项数的积。Ⅱ.乘的过程中，不要漏掉，注意每项的符号。例2（1）若(x+2)(x+3)=x2+ax+b,则a=_____,b=_____.（2）若(y－a)(3y+4)中一次项系数为－1，则a=_____.（3）已知bxxxax610)25)(2(2则a=______b=______（4）在82pxx与qxx32的积中不含3x与x项，求P、q的值单项式乘单项式一、填空题1、xyx722_______________.2、)7(32aba______________.3、2)25()2(aba__________.4、)271()3(3xzxy______________.5、22)2()(xzxy___________.6、)53(5)2(223baabab______________.7、35)()(baba__________.8、532)(])()[(abbaba_____________.二、选择题9、下列各式中，计算正确的是（）（A）743743aaa（B）1052824xxx（C）632632aaa（D）232323)2(yxyxxyyx10、)104.0()103.0()10(52等于（）（A）8102.1（B）8102.1（C）7102.1（D）7102.1三、解答题11、34322)10(416.0babaa12、)54(433123224yxaaxxy13、52342332)21()3()32(yyxxyyx14、853)(157)(49)(32xyyxyx单项式乘多项式一、填空题1、ba2)3(_________.2、)23(222xyyxxy___________.3、)2(2cbaa_________；4、)(42babaab___________.5、)21()(22abababa________.6、)2()31(22yxyxx__________.7、23)2()123(xxx_________.8、)()4()21(22yxyx___________.二、选择题9、下列等式中，正确的是（）（A）yxxyxx232)()(；（B）)()(223yxxyxx；（C）xyxyxx2)(；（D）xyxyxx2)(.三、解答题10、计算：)3()12(23xxx.11、计算：)2(4)2(5232xyyxxyxy.12、解不等式43)4(332xxx..多项式乘多项式一、填空题1、))((nmba____________.2、)2)(1(yx____________.3、)3)((322yxyx____________.4、)42)(2(2xxx____________.5、)2)(9(xx____________.6、)1)(8(yy____________.7、)4)(5(yy____________.8、)78)(78(yxyx____________.二、选择题9、下列)4)(3(ba的展开式中正确的是（）(A)1234abab;（B）4312abab;（C）1234abab;（D）1234baab.10、下列各式结果为322xx的有（）（A）)1)(3(xx;（B）)1)(3(xx;（C）)1)(3(xx;（D）)1)(3(xx.三、计算题11、)54)(23(mnnm.12、)1)(1(22aaaa.13、)32)(32(cbacba.14、)94)(32)(32(22yxyxyx.15、解方程组：.2121212,3212yxyxyxyx课后作业：一．填空：1.213(3)(2)_________nnabab2.64(310)(410)的值用科学记数法表示为_____________。3.已知二次三项式2x2+bx+c=2(x－3)(x+1)，则b=_________，c=_________。4.方程(x－3)(x+5)=x(2x+1)－x2的解为x=_________5.已知2232(2)(36)3xxaxxx中不含x的三次项，则______.a二．计算：1.422222332()()()()()()xxxxxxxx2.232216()()3xyabxyba3.2232(2)()23abaab4.223(21)(23)4(1)xxxxxx5.(32)(3)(2)(3)abbaabab6.23(4)3(1)xxxxx7.22(2)(2)xyxy三．化简求值：1.已知21117(2)(3)12,bcbaxyxyxy求abc的值。2.2223()()()abaabbbbaa，其中1,2ab。3．22(3)(23)(67)(4)xxxxx其中x2。4．x(x2-4)-(x+3)(x2-3x+2)-2x(x-2),其中x=1.5。5.要使22(8)(3)xmxxxn的展开式中不含3x项和2x项，求,mn的值。6.解方程：(1)2(23)(7)(6)10xxxxx(2)4(x-2)(x+5)-(2x-3)(2x+1)=57.解不等式：2)13)(12()76)(5(xxxx8．试说明代数式233263516yyyyy的值与y的值无关。9．已知一个圆的半径若增加2厘米，则它的面积就增加39平方厘米，求这个圆的直径。（用的代数式表示这个圆的直径）