8--轴的设计

§17—1概述§17—2轴的结构设计§17—3轴的强度计算一.轴的功用：1.支承作回转运动的零件（齿轮、蜗轮、带轮、链轮等）；2.传递运动和动力；§17—1概述本章主要内容1.轴的分类及材料选择（保证轴的强度、刚度要求）；2.轴的正确结构设计（轴上零件定位准确、固定可靠、装拆方便，轴加工工艺性好；——————重点3.轴的强度计算；4.轴系设计实例分析。光轴阶梯轴空心轴曲轴直轴按轴的形状二.轴的分类转轴——既受弯矩，又受转矩的轴，如齿轮减速器中装齿轮的轴。按轴工作时受载情况心轴——只受弯矩M的轴，如滑轮轴、自行车前轮轴传动轴——只受扭矩T，或少量弯矩（轴自重引起）如汽车双万向联轴器的中间轴固定心轴转动心轴传动轴万向联轴器的中间轴转轴ⅢⅠⅡ特殊用途的轴——如钢丝软轴接头驱动装置钢丝软轴（外层为护套）动力源设备设备接头轴的设计步骤选材轴的结构设计初定轴的最小直径轴上零件的定位和固定加工和装配的工艺性提高轴强度的结构措施轴的强度计算轴的刚度计算轴的稳定性计算有特殊要求时三.轴的材料及选择(1)碳素钢优质碳素钢：35、45、50等45钢使用最广泛普通碳素钢：Q235A等特点强度、刚度、塑性和韧性等综合机械性能好应力集中敏感性小热处理后提高耐磨性、疲劳强度(2)合金钢用于高速、重载、较重要的轴常用40Cr、40MnB、20CrMnTi等特点对应力集中敏感性较大强度和淬火性比碳素钢好价格比碳素钢贵注意刚度与碳素钢相同(两者弹性模量E相近)我国Cr、Ni资源少，尽量用代用钢种(如40MnB机械性能接近40Cr)(3)球墨铸铁以铁代钢特点对应力集中敏感性较小吸振性、耐磨性好可以做成复杂形状价廉冲击韧性低、质量不易控制毛坯圆钢棒料尺寸小的轴锻造毛坯尺寸较大或为提高强度的轴焊接毛坯大件锻造困难铸造毛坯形状复杂的轴、空心轴等滚动轴承齿轮滚动轴承键槽半联轴器轴颈轴身轴头轴颈轴身轴头轴承盖轴承盖一.轴系结构分析§17—2轴的结构设计轴的结构设计目的——合理确定轴的外部形状和全部尺寸二.轴的结构设计应考虑的主要因素4.有利于提高轴的强度和刚度（轴的受力合理、应力集中小）。3.良好的加工工艺性；2.便于轴上零件的装拆和调整；1.保证轴上零件的定位和固定可靠；一）零件轴向固定的目的三.零件轴向固定防止零件沿轴向窜动，确保零件轴向准确位置。特点：定位可靠，能承受较大的轴向载荷，用于各类零件的轴向定位和固定轴肩轴环二）常用轴向固定1.轴肩（或轴环）过渡圆角r定位高度h由组成注意事项：1）轴的过渡圆角半径r——应小于轴上零件的倒角C或圆角半径R；2）轴肩轴环高度h定位轴肩：轴肩高度h倒角C(或R)》过渡圆角r,通常取h=(0.07-0.1)d或D=d+(5-10)mm滚动轴承：按轴承型号查标准非定位轴肩：为使零件装拆方便，取h=(1～2.5)mm3）轴环宽度b——b1.4hrRhdDhcrDdb2．套筒-------套筒注意：轮毂宽度B轴头长度l，取l=B-（1~2）mmBl常用于两个近距离的零件之间，起定位和固定的作用。套筒与轴之间配合较松，不宜用于转速较高的轴上。常与轴肩或锥面联合使用，固定零件稳定可靠，能承受较大的轴向力：注意：轮毂宽度B轴头长度l，取l=B-（1~2）mm轴肩B轴端挡圈止动垫片止动销l止动垫片止动销轴端挡圈螺钉螺钉3．轴端挡圈-------4．圆锥面-----装拆方便，宜用于高速、重载及零件对中性要求高的场合。锥面轴端挡圈螺钉止动垫片5．圆螺母与止动垫圈----------固定可靠，可承受较大的轴向力，但需切制螺纹和退刀槽，会削弱轴的强度。注意：零件宽度B轴长度l，取l=B-（1~2）mmlB止动垫圈圆螺母止动垫圈6．弹性挡圈---------结构简单，但在轴上需切槽，会引起应力集中，一般用于轴向力不大的零件的轴向固定。弹性挡圈Bl注意：零件宽度B轴长度l，取l=B-（1~2）mm7．紧定螺钉-----结构简单，可兼作周向固定，传递不大的力或力矩，不宜用于高速。紧定螺钉三.轴的结构工艺性——便于加工、测量、维修及轴上零件的拆装一）轴的加工工艺性要求1.不同轴段的键槽，应布置在轴的同一母线上，a.正确结构b.不正确结构以减少键槽加工时的装卡次数；2.需磨制轴段时，应留砂轮越程槽；需车制螺纹的轴段，应留螺纹退刀槽。砂轮越程槽螺纹退刀槽3.相近直径轴段的过渡圆角、键槽、越程槽、退刀槽尺寸尽量统一.0.8二）轴上零件装配工艺性要求与零件过盈配合的轴端应加工出导向锥面。a）倒角b）导向锥面°°轴的配合直径应圆整为标准值轴端应有cX45º的倒角五.提高轴强度、刚度的措施一）合理布置轴上零件，改善轴的受力情况1.使弯矩分布合理——把轴、毂配合分成两段，减小最大弯矩值。不合理结构合理结构FF2.使转矩合理分配不合理的布置合理布置输出轮输入轮输出轮输出轮输入轮1Tmax=T2+T3+T4Tmax=T3+T43.改进轴上零件结构减轻轴的载荷卷筒轴既受弯又受扭卷筒轴只受弯矩卷筒螺栓卷筒齿轮轴承轴承齿轮齿轮齿轮改善轴的受力车床输入轴卸载装置二）减小轴的应力集中——轴的剖面变化处、轴毂配合面的边缘键槽根部等会产生应力集中。b）过盈配合处的应力集中轴的应力集中发生的位置a）截面尺寸变化处的应力集中b）过盈配合处的应力集中c）小孔处的应力集中a）截面尺寸变化处的应力集中c）小孔处的应力集中减小应力集中的措施当过渡圆角半径受限制时用凹切圆角、过渡肩环对于过盈配合的轴段，在轴上或轮毂上开减载槽凹切圆角°过渡肩环减载槽§17—3轴的强度计算一.按扭转强度计算——适用于传动轴、转轴初算][1095503TTTTWnPWT扭转强度条件：T——轴的扭剪应力（MPa）；——轴传递的转矩（N·mm）；TWT——轴的抗扭剖面系数（mm3），对于实心圆轴，3330516dddWT.2P——轴传递的功率（KW）；[τТ]——轴的许用扭剪应力（MPa）；式中：对于实心圆轴：mmnpCnPdTca333109550][5C——与轴的材料有关的系数，查表17-3(P355)。计算说明：1）求得的d为受扭部分的最小直径，通常为轴端；2）该轴段有键槽适当加大直径，单键槽增大5%。双键槽增大10%，将所计算的直径圆整为标准值即：cacadd)10.1~05.1(单键槽双键槽设计计算式：满足轴强度要求）；(ddcamin径要求；满足该段轴上零件的孔3）轴的最小直径dmin应根据W——轴的抗弯剖面系数（mm3）bbcWM转动心轴：rσ=-1[σb]=[σ-1]M不变：[σb]=[σ+1b]M变化：[σb]=[σ0b][σb]——许用弯曲应力弯曲强度条件：对于实心圆轴，WT=d3/32d3/10查表17–2(P354)固定心轴二．按弯曲强度计算——用于心轴强度计算材料热处理毛坯直径/mm硬度/HBS主要机械性能类别牌号强度极限σb屈服极限σS弯曲疲劳极限σ-1剪切疲劳极限τ-1r=1许用弯应力[σ+1]br=0许用弯应力[σ0]br=-1许用弯应力[σ-1]b表17-2轴的常用材料及主要机械性能24511869碳素钢45正火≼100170～2176003002751401969354调质≼200217～2556503603001552169859合金钢40Cr调质≼100100～300241～286750550350200241～2867005503401856503603001552169859碳素钢45≼200217～255调质σb=650Mpa，σs=360Mpa，σ-1=300Mpa，τ-1=155Mpa[σ+1]b=216Mpa，[σ0]b=98Mpa，[σ-1]b=59Mpa如：45钢调质，查得：三．按弯、扭合成强度计算——用于转轴强度计算强度计算的前提条件：轴的结构设计初步完成，支承点位置确定，支反力可求。转轴危险截面上的应力状态弯曲应力：31.0dMWMb扭剪应力：32.0dTWTTT根椐第三强度理论转轴危险截面上的应力：WMWTMWTWMcTTbc22222244——称为计算弯矩或当量弯矩22TMMc因为M、T两者产生的应力循环特性rσ和rτ不同，通常rσ=－1，而一般rτ≠－1，将T转化为对称循环变化，引入应力修正系数α,则bccWMWTM122轴弯、扭合成强度条件为：WMWTMcc223.011bb轴受不变扭矩时，rT=+1，6.001bb轴受脉动扭矩（有振动冲击或频繁启动停车）rT=0，111bb轴受对称扭矩(频繁双向运转)时，rT=-1，α—应力校正系数转矩的变化不清楚时按脉动循环处理也可按弯、扭合成强度条件计算轴的直径311.0beMd对于实心圆轴：mm设计时应注意：由于轴的各剖面的当量弯矩和直径不同，因此轴的危险剖面在当量弯矩较大或轴的直径较小处。一般选一个或二个危险剖面核算。bc1cb11)要合理选择危险剖面2)若验算轴的强度不够，即,则可用增大轴的直径、改用强度较高的材料或改变热处理方法等措施来提高轴强度；3)若比小很多时，是否要减小轴的直径，应综合考虑其他因素而定。有时单从强度观点，轴的尺寸可以缩小，不过却受到其他条件的限制。例如刚度、振动稳定性、加工和装配工艺条件以及与轴有关联的其他零件和结构的限制等。因此必须就所有条件进行全面考虑，方可做出改变轴结构尺寸的决定。4)对于重要的轴，尚需采用更精确的安全系数法校核。四．.按安全系数校核计算(重要轴)疲劳强度安全系数计算受弯曲、扭剪应力复合作用的强度条件][22SSSSSScacaS计算安全系数S受弯矩的安全系数S受扭矩的安全系数][S许用安全系数计算精度及材质均匀程度较高较低很低1.3~1.51.5~1.81.8~2.5][S静强度安全系数计算短时严重过载场合max0SSmax0SS][02020000SSSSSSS0---静强度计算安全系数S0σ,S0τ---受弯矩，转矩作用时的静强度计算安全系数[S0]—静强度安全系数(P366)12-4轴的设计方法及步骤设计图示带式运输机中单级斜齿轮减速器输出轴。已知：电动机的功率P1=25KW，n1=970r/min；齿轮传动的主要参数及尺寸为：法面模数mn=4mm，两轮齿数分别为Z1=20，Z2=79，螺旋角，分度圆直径d1=81.81mm，d2=319.19mm，中心距a=200mm，齿宽b1=85mm，b2=80mm，单向运转。43680联轴器输送带低速轴减速器联轴器电动机一.例题题目二.设计方法及步骤一）选择轴的材料因该轴无特殊结构尺寸要求，故选45钢调质，MPa][σMPa][σMPa][σMPaMPaMPaMPa1b0b1b599821615530036065011,,,,,,sb二）按扭转强度初步计算轴的直径低速轴的功率：低速轴的转速：kW249809909902512...PP齿轮轴承联轴器min6.245207997012runnmmmm245.624110nPCd33222ca750.低速轴的计算直径：考虑轴端装联轴器需要开键槽，轴径应为mmddcaca235.53)05.01(22低速轴计算扭矩：mN8.1399mN6.2452495505.1955022nPKKTTc选输出轴端联轴器型号为：8550141125584554GBYAJCHL弹性柱销联轴器联轴器孔径要求：d联孔=55mmd2min应同时满足强度要求即：dmin≥d2ca′初定轴最小直径d2min取dmin=55mmd联孔(P232)三）轴的结构化设计1.选择轴上零件的装拆方案，初定轴的形状联轴器滚动轴承大齿轮滚动轴承轴上零件的装拆，可采取两种方案：轴上零件：有齿轮