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第九章数学广角-----“鸡兔同笼”问题东川区第四小学余天荣学一学“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书《孙子算经》，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？古代数学趣题：例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？想一想想一想我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？列表推算我有4条腿！我有两条腿！返回我们一共有8只！返回鸡的只数+兔的只数=8我们共有26条腿！返回鸡的腿数+兔的腿数=26从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条8171×2+7×4=308268353只鸡，5只兔。3×2+5×4=262×2+6×4=28鸡兔共8只腿共有26条鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每只动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。…把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…返回“做一做”想一想，议一议：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算。会有什么结果呢？把兔看成鸡来算，每只兔就少算两条腿。假设全是鸡35×2=7094-70=2424÷2=12（兔）35-12=23（鸡）那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算。会有什么结果呢？把一只鸡当成一只兔算，就多算两条腿。假设全是兔35×4=140140-94=4646÷2=23（鸡）35-23=12（兔）“鸡兔同笼”1、列表法；2、画图法；3、假设法；………掌握基本方法，多想、多看、多问、多听，探索一题多解！做一做：1.龟鹤共12只，有38条腿。龟、鹤各有多少只？2.鸡兔同笼，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？龟有7只，鹤有5只5×2+7×4=38（条）想一想想一想鸡有23只，兔有22只小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了3.停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？4.双人桌和单人桌共120张，有196个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？三轮车有4辆，小轿车有5辆双人桌有76张，单人桌有44张