解一元二次方程-配方法和公式法教案

园正教育考试研究中心第1页共4页数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级九学科数学课时2h学生姓名授课主题解一元二次方程-配方法和公式法授课教师教学目标1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程．2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b2－4ac≥0的意义，知道b2－4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系．教学重、难点1.能熟练地运用求根的公式法解简一元二次方程．教学过程一、【历次错题讲解】二、【基础知识梳理】知识点1直接开平方法[归纳概括]用平方根的定义通过直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做，用此法解一元二次方程的理论依据是.形如)0()(2bbax的一元二次方程适用于直接开平方法，由平方根的定义可知是b的平方根，故bax，即x=)0(b.若b0，则方程bax2)(实数根.知识点2配方法会用配方法解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？(1)x2+6x-4=0(2)4x2-8x+3=0[归纳概括]通过把一个一元二次方程配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法，叫做.配方法的理论依据是，利用完全平方公式222)(2bababa把转化为的形式，再用直接开平方法就可求出一元二次方程的解.用配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程化为.(2)方程的两边同除以二次项系数，把二次项系数化为.(3)移项：把常数项移到方程的，使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项.(4)配方：在方程的两边同时加上，使左边能化成完全平方的形式.(5)求解：方程的右边整理后，如果是非负数，那么就用求解；如果是负数，那么就指出原方程.学习札记园正教育考试研究中心第2页共4页知识点3用公式法求解一元二次方程[归纳概括]一般地，对于一元二次方程04),0(022acbacbxax当时，它的根是x=，这个式子称为一元二次方程的求根公式.当042acb时，方程)0(02acbxax无实根.知识点4一元二次方程的判别式三、【典型例题剖析】例1用配方法解方程：2x2+3=7x解析：移项，得2x2-7x=-3方程两边同除以2，得23272xx方程两边都加上一次项系数一半的平方，得23)47()47(27222xx整理，得1625)47(2x∴4547x∴21,321xx举一反三：(1)x2+6x-4=0(2)4x2-8x+3=0例2用公式法解方程：x2+1.5=-3x解析：将方程化为一般形式为x2+3x+1.5=0则a=1,b=3,c=1.5035.1143422acb∴2331233x∴233,23321xx举一反三：(1)2x2-4x-1=0(2)x2-9x-324=0园正教育考试研究中心第3页共4页课堂练习园正教育考试研究中心第4页共4页本课小结课后反馈本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因___________________________________学生上次作业完成情况：完成数量____%已完成部分的质量____分（5分制）存在问题_______________________________________提交时间教研组长签名学管师签收