第一章资金的时间价值与资金等值计算2012届-修改版

1经济是什么？案例1：某自行车公司为生产A型山地车拟建一条生产线，需投资800万，投资全部从银行贷款，年利率6%，复利计息，公司与银行约定在贷款后的第六年一次性还清本息，生产线建设期1年。预计该种山地车的市场寿命5年；生产线运营期的第一年销售收入600万，总成本330万；第二年至第五年的销售收入均为800万，总成本均为450万。（1）若你为公司老总，请决策建不建生产线；（2）若你想在生产线运营期间每年都能获得10%的收益率，请再决策建不建生产线。（3）若银行要求从生产线运营的第一年起，四年等额还清贷款的本息，问每年应还多少钱？每年还的本金和利息各是多少？2案例2：A同学在父母的资助下开了一间文具店，元旦期间他打算进一批挂历，为此他对周边的居民做了一个调查，得到下表信息若:挂历成本5元/本，售价10元/本，元旦前卖不出则须削价处理，处理价2元/本，估计削价后积存能全部卖完，若你是A，请决策进多少货最好？卖出量（本）50100200300400500可能性5%10%25%35%15%10%3案例3：一港商要求甲厂制造A产品2000件，港商出价150元/件，甲厂现没有生产A产品的设备，需购进。购置费约为10万元，该设备加工完A产品后将闲置。加工A产量需要支付人工、材料、机器、其他费用合计为110元/件，若你是A厂老板，问：A：是否接受该批订货；B：若保持不亏不盈的最小订货批量是多少；C：盈利2万元的订货批量是多少；D：若设备加工完A产品后可做他用，是否接受订货。4《工程经济学》要解决问题•什么是项目：即我们要做的事→广义•怎样决策是否做该项目：分析投入产出比广义投入：人、财、物、时间、精力广义产出：经济效益、社会效益•学习《工程经济学》的目的：作为一名决策者，在决策是否做一个项目时，一定要进行经济分析，以使效益最大化。5第一章资金的时间价值与资金等值计算李睿璞博士6学习提示资金在其循环周转过程中会增值，这个增值就是资金的时间价值。由于资金存在时间价值，因此，不同点上发生的不等额资金可能具有相等的价值，即资金的等值。资金的等值应用非常广泛，既可以作为项目投资贷款或还款方式的选择依据，同时也是项目经济评价或决策的理论基础。因此，掌握资金的时间价值的基本公式和资金等值计算对于后续的学习额外重要。7引例提问：今年的1000元是否等于明年的1000元？答案一定是否定的在日常生活中，即使将一元钱放在家里不动也不等于明年的一元钱。原因在于资金存在时间价值。从形式上看，把一元钱放在家里，钱没有发生运动，但资金在无形的运动，资金在运动过程中就产生了价值，所以今天的1000元不等于明年的1000元。81.1资金的时间价值前面的例子，今年的10000元是否等于明年的10000元呢?答案是否定的，再来看：10000元与11000元在值上是不相等的，但现在的10000元在银行存款年利率10%的条件下，与存入银行一年后的11000元却相等→等值资金的时间价值等值条件：指定用途指定利率或收益率指定使用期限9今年的10000=明年的11000资金的时间价值：就是资金在运动过程中的增值或不同时间点上发生的等额资金在价值上的差别。上面的例子存款年利率为10%，今年的1万元，明年变为1.1万元，那么0.1万元（假设无税负），就是资本的时间价值。10资金时间价值的影响因素投资额（本金）：投资额越大，资金的时间价值就越大。利率：其他情况不变的前提下，利率越大，资金的时间价值就越大。时间：其他情况不变的前提下，时间越长，会使资金的时间价值越大。通货膨胀：通货膨胀会使得资金贬值，所以影响资金的时间价值。风险因素。111.2现金流量的构成内涵现金流量（CashFlow）：包括现金的流入、流出和净现金流量3个部分，从形式上看它包括现各种形式的现金交易。计算期（寿命期）计算期的长短取决于项目的性质，或根据产品的寿命周期，或根据主要生产设备的经济寿命，或根据合资合作年限，一般取上述考虑中较短者，最长不超过20年。为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，并假定现金的流入流出是在期末发生的。通常以一年为一期，即把所有一年间产生的流入和流出累积到那年的年末。12现金流量组成现金流量•现金流入量（CashIncome）指在整个计算期内所发生的实际的现金流入•现金流出量（CashOutput）指在整个计算期内所发生的实际现金支出•净现金流量（NetCashFlow）指现金流入量和现金流出量之差。流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。13邵颖红制作现金流量图（CashFlowDiagram）表示资金在一定时期内流动状况（流入和流出）的图形，它是用坐标轴、箭头、时刻点以及数字等表示的图。14横轴是一个时间轴，一般是方向向右。时间轴上有时刻点，并标注刻度，末端还标注时间单位；纵轴是现金流量轴，表示现金的流入或者流出，箭头表示现金流量的大小，箭头越长，现金流入越大；一般箭头向上表示现金的流入，向下的箭头表示现金流出。箭头末端标出现金流量的金额。15现金流量图：现金流量图的三要素：大小流向时间点1234567891011年50090030070020080016小结：现金流量现金流入：资金的收入如企业的：产品销售收入、利息现金流出：实际支出如企业的：投资、成本、税净现金流量：同一时点的现金流入与流出的差表示方法：现金流量图17例1：某房地产公司有两个投资方案A和B，A方案的寿命周期为4年，B方案的寿命周期为5年。A方案初期投资为100万元，每年收益60万元，每年的运营成本为20万元。B方案初期投资为150万元，每年的收益为100万元，每年的运营成本为20万元，最后回收资产残值为50万元。试绘制两个方案的现金流量图。18例3：A企业现向B银行贷款1000万，贷款年利率5%，按复利计息，贷款期限5年。贷款时双方约定：A企业在贷款的前四年每年支付B银行的利息，不还本金。在第五年还清本息。请根据上述条件分别绘制：A企业与B银行的现金流量图191.3资金的等值计算1.3.1资金时间价值的变化（1）资金是随时间变化而变化的，变化结果有：增值（↗）贬值（↘）不确定（↗或↘或＝）（2）项目经济评价方法中的资金时间价值通常指（3）考虑资金时间价值会使决策更准确（4）资金时间价值的度量利息、纯收益或利率、收益率利息、纯收益：绝对尺度利率、纯收益率：相对尺度增值202012年一级建造师《工程经济》考点之一：理解利息和利率在工程经济活动中的作用：1．利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力2．利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金3．利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆4．利息与利率是金融企业经营发展的重要条件211.3.2资金的时值、现值、终值、年值与折现（1）时值资金在运动过程中处于某一时点的值1.3资金的等值计算（2）现值（P，presentvalue）把某一时点的资金折至比该时点往前某时点的价值22（3）终值（F，futurevalue）把某一时点的资金折至比该时点往后某时点的价值（4）年值（等额年值）（A，Annuity）指一定时期内每次等额支付的系列款项（5）折现（贴现）把某时点的资金换算成现值的过程(通常换算至第0年)（6）等值（Equivalence）：指不同时点、不等金额的资金在一定利率条件下具有相等的经济价值1.3资金的等值计算23应注意的知识点：折现所用的利率称折现率或贴现率影响资金等额的三个最基本的要素：资金数额计息时间利率24资金等值计算是指对多个收入与支出发生的时间与数额不相同的资金进行比较时，以一个固定的利率折算到某一规定时间点，再进行比较的过程。例：某人有资金10万，现有两个投资方案供选，A：资金使用一年，一年后可获收益12万，B：资金使用二年，二年后可获收益13万。若该人期望的基准收益率为10%，问该人应选择哪个方案为优？251.3.3计息制度（1）利息资本所有者出让资本的使用权而获取的收益（2）利率指规定时间内所支付的利息与本金之比分为：年利率、月利率、日利率年利率(%)、月利率(‰)、日利率(0/000)（3）利息计算的三要素本金、时间、利率26（4）单利计息利息不生利例：存入银行10000元，存期五年，年利率3%，求到期时的利息与本利和。（5）复利计息利息生利（利滚利）例：存入银行10000元，存期二年，年利率4%，求到期时的本利和与利息。271.4资金等值计算的基本公式1.4.1单利设P为原始资金，F为未来值，n代表计息期数，i代表计息周期内的利率，I代表总的利息。P——现值F——终值A——等额年值i——利率n——计息期数28单利：PniI)1(niPPniPF29InFnP30例3：某人存入银行2000元，年存款利率为2.8%，存款三年，按照单利计算后，此人能从银行取出多少钱？（不考虑利息税）解：F=2000*（1+3*2.8%）=2168元311.4.2复利计算计息周期期初本金本期利息期末本利和1PPiF=P+Pi2P(1+i)P(1+i)iF=P(1+i)+P(1+i)i=P（1+i)^23P(1+i)^2Pi(1+i)^2F=P(1+i)^2+Pi(1+i)^2=P(1+i)^3…………nP(1+i)^(n-1)Pi(1+i)^（n-1）F=P(1+i)^n1)1()1(nniPPiPPFIniPF)1(32FnPIn33例4：某人向银行贷款2000元，利率为2.8%，贷款3年，3年后他应该向银行支付多少钱？解：F=2000*（1+2.8%）^3=2172.534资金等值计算的基本公式等值计算的基本公式一次支付型一次支付终值一次支付终值多次支付型多次等额支付等额支付终值等额分付偿债基金等额支付现值等额分付资本回收多次不等额支付等差序列的等值计算等比序列的等值计算一次支付现值35（一）一次支付终值Single-paymentType一次支付型又称整付，是指在整个寿命期内，其现金流量无论是流入还是流出都是只发生一次。一次支付终值一次支付现值361.一次支付终值公式niPF)1(niPFPiPFn,,/1工程经济中经常用系数表示，将（1+i）^n称为一次支付终值系数，用符号（F/P，i，n）表示，可以直接查相关的复利系数计算表直接查取。37例5：某企业向银行借款50000元，借款时间为10年，贷款年利率为10%，问10年后该企业应该向银行还多少钱？解：该题目属于一次支付型，求一次支付的。F=P（1+i）^n=P（F/P,I,n）=50000（1+10%）^10=129687.12终值382.一次支付现值Single-paymentpresent-valueFormulaniFP1ni11一次支付现值系数/,,1nFPFPFini39例6：张三希望3年获得20000元的资金，现在3年期贷款利率为5%，那么张三现在贷款多少才能实现目标？解：P（P/F，i，n）=20000/（1+5%）^3=17276.75元F40（二）多次支付型1.等额支付终值（uniform-paymentCompound-amountFormula）它是指现金流量等额、连续发生在各个时刻点上，在考虑资金时间价值的情况下，各时刻点的等额资金全部折算到期末，需要多少资金与之等值。实质就是求取等额支付的终值。41已知等额支付值A，求终值F。F123nn-1n-20请同学们试着写出相关的公式？42122)1()1(...)1()1(nniAiAiAiAAFnniAiAiAiAiAiF)1()1(...)1()1()1()1(132减AiAFiFn)1()1(变形iiAFn1)1(等额支付终值系数43例7：某每年存入银行30000元，存5年准备买房用，存款年利率为3%，问5年后此人能从银行取出多少钱？解：此题属于等额支付