WORD格式.可编辑技术资料.整理分享基本函数图像及性质一、基本函数图像及其性质:1、一次函数:(0)ykxbk2、正比例函数:(0)ykxk3、反比例函数:(0)kyxx4、二次函数:2(0)yaxbxca(1)、作图五要素:2124(,0),(,0),(0,),(),(,)()224bbacbxxcxaaa对称轴顶点(2)、函数与方程:20=4=00bac两个交点一个交点没有交点(3)、根与系数关系:12bxxa,12cxxaWORD格式.可编辑技术资料.整理分享5、指数函数:(0,1)xyaaa且(1)、图像与性质:(i)1()(0,1)xxyayaaa与且关于y轴对称。(ii)1a时,a越大,图像越陡。(2)、应用:(i)比较大小:(ii)解不等式:1、回顾:(1)()mmmabab(2)()mmmaabb2、基本公式:(1)mnmnaaa(2)mmnnaaa(3)()mnmnaa3、特殊:WORD格式.可编辑技术资料.整理分享(1)01(0)aa(2)11(0)aaa(3)1(;0)nnaanaRna为奇数,为偶数,(4);0;0||nnanaaaaaan为奇其中,为偶例题1:(1)22232[()()]3xxyxyyxxyxy;32235()()(5)xxyxy(2)112032170.027()(2)(21)79;20.520371037(2)0.1(2)392748(3)44(3);1122aaa例题2:(1)化简:212212)9124()144(aaaa(2)方程016217162xx的解是。(3)已知32121xx,计算(1)1xx;(2)37122xxxxWORD格式.可编辑技术资料.整理分享例题3:(1)若4812710,310yx,则yx210=。(2)设,0,,,xyzRzyx且zyx14464,则()A.yxz111B.yxz112C.yxz121D.yxz211(3)已知,123ba则aba339=。WORD格式.可编辑技术资料.整理分享6、对数函数:log(0,1)ayxaa且(1)、图像与性质:(2)、应用:(i)比较大小:(ii)解不等式:对数运算1、与指数运算的关系:互为逆运算log(01)(0)abab且557log7xx(注:底数不变)2、基本公式:(1)logloglogaaaMNMN;(2)logloglogaaaMMNN;(3)loglognaaMnM3、特殊:(1)log10a;1log1aa;logabab(2)换底公式:loglglnlog(10,)(,)loglglncacbbbbcceaaa常用对数自然对数;注:loglog1abba;loglogmnaanbbm例题1:指数式与对数式的转化WORD格式.可编辑技术资料.整理分享62554;1.0101;2xe;3log2x;201.0lg;2lnx;例题2:求下列x的值:32logln100lg642xxex例题3:用zyxaaalog,log,log表示下列各式(1);logzxya(2);log32zyxa例题4:(1)若2log2,log3,mnaamna。(2)已知2log3a,那么6log28log33用a表示为。例题5:化简计算(1)3log7925log8log93(lg2lg2)2;(2)521log23322(33)log(log16)(5)WORD格式.可编辑技术资料.整理分享(3)12lg12321162loglg20lg2(log2)(log3)(21)49★随堂训练:1、已知0)](log[loglog237x,那么21x等于。2、方程12log1log)1(2xx的解是x。3、若53,32ba,试用a与b表示72log454、216loglog3log9362m,则实数m的值为。5、若0ab,则下列正确的序号是。①baablglg)lg(;②babalglglg;③babalg)lg(212;④10log1)lg(abab6、若0a且0,0,1cba,则下列式子正确的个数为。①cbcbaaalogloglog;②)(log)(logcbcbaa;③cbcbaaaloglog)(log;④cbcbaaaloglog)(log;⑤cbcbaaaloglog)(log;⑥cbcbaaalogloglog7、若y=log56·log67·log78·log89·log910,则有()WORD格式.可编辑技术资料.整理分享A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=18、计算:(1)(log)loglog2222545415(2)100011343460022lg.lglglglg.7、正弦函数:sinyx8、余弦函数:cosyx9、正切函数:tanyx10、幂函数:ayx(1)、基本图像:(2)、幂函数图像不过第四象限。WORD格式.可编辑技术资料.整理分享二、绝对值图像:x:将0x保留,擦去0x,再将0x部分沿y轴对折y:将0y保留,再将0y部分沿x轴对折三、图像平移变换:左加右减;上加下减。