武汉理工大学机械设计课件第5章上

第五章齿轮传动设计第五章齿轮传动（Gears)§5-1概述齿轮是现代机械中应用最广泛的一种传动机构与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：一、齿轮传动的类型1、平行轴齿轮机构(GearswithParallelAxes)直齿斜齿人字齿直齿轮齿条斜齿轮齿条直齿内啮合斜齿内啮合2、相交轴齿轮机构(GearswithIntersectingAxes)圆锥齿3、交错轴齿轮机构(GearswithSkewAxes)交错轴斜齿轮蜗杆传动根据齿轮传动是否封闭分：开式、半开式、闭式§5-2齿廓啮合基本定律(BasicLawofToothProfileMeshing)对齿轮传动的基本要求之一是：i12=1/2=常数齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合什么条件时，才能满足这一基本要求。如图：两相互啮合的齿廓E1、E2在K点接触。过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2的交点C称为节点。又因△O1O2Z～△O1CK又此可得i12=1/2==KZ/O1K=O2C/O1CK点的线速度为：vk1=1O1Kvk2=2O2K齿廓保持接触应有vk1n=vk2n过O2作O2Z//nn，故△Kab～△KO2Z则：Kz/O2K=Kb/Ka==vk1/vk2=1O1K/2O2K∴i12=1/2=Kz/O1K以O1、O2为圆心，过节点C的圆称为节圆r’，两齿轮啮合运动相当于节圆作纯滚动。齿廓啮合基本定律要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，只有少数几种实用。其中以渐开线齿廓应用最广。本章介绍最常用的渐开线齿廓。o1o2ω2ω1nnp2a中心距k1k11r2r节点节圆节圆§5-3渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及其性质当一直线（发生线）沿半径rb的圆作纯滚动时，该直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐线。该圆称为基圆rb。理论上满足齿廓啮合基本定律的齿廓有无穷多，称为共轭齿廓，但从制造、安装、强度等多方面考虑，只有少数几种实用。本章介绍最常用的渐开线齿廓。§5-3渐开线及渐开线齿廓由渐开线形成过成，可知渐开线具有如下特性：（1）KB=弧AB;（2）BK是发生线，是K点的法线，是K点的曲率半径，是基圆的切线；四线共一（3）渐开线上各点的压力角不相等，cosk=OB/OK,K点离O点越远压力角越大；(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，rb→∞弧AK→直线o1rb2o2(5)基圆内无渐开线。Σ3KB2B1AΣ2二、渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律渐开线齿廓E1、E2在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点，现证明C点是一固定点。根据渐开线的性质，公法线nn必与两基圆相切，切点N1N2，即nn是两基圆的内公切线。由于两基圆的大小和位置不变，而两定圆同侧内公切线只有一条，故它与连心线交于一固定点C。这说明渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律。121122121221bbrrNONOrrCOCOi，，三、渐开线齿廓啮合的其它特性1.啮合线为一不变的直线两渐开线齿廓的啮合点都在内公切线N1N2上，故N1N2称为啮合线。2.啮合角在啮合过程中保持不变过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2间的夹角称啮合角。节圆上的压力角αˊ等于啮合角αˊ。3.中心距可分性当由于两轮安装或轴承磨损，使实际中心距与设计中心距稍有偏差时，瞬时传动比仍然保持不变,ΔO1N1C全等于ΔO2N2C，故有轴向——齿宽b周向——弧长(齿距p)径向——半（直）径§5-4标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算齿厚sk齿槽宽ek可见两个齿顶圆da齿根圆df不可见两个基圆db分度圆d圆柱齿轮单个齿轮有四个圆ra–r齿顶高ha全齿高h（h=ha+hf）r–rf齿根高hf分度圆分轮齿为两部分一、名称及代号分度圆——(ReferenceCircle)选定的参考圆zPP令m=二、基本参数模数m、压力角ɑ、齿顶高系数、顶隙系数c*、齿数Z1、模数m分度圆周长=πd=pz=分度圆直径d=称为模数，单位mm，即d=mz。模数m反映了轮齿的大小m↑p↑s↑弯曲强度↑为设计制造方便，m已标准化，设计应取标准值。渐开线圆柱齿轮的模数(GB1357-87)mm0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050(第一系列)0.350.750.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645(第二系列）标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算*ah模数不同的齿轮mhhaa*mchhaf)(**25.01**chamhmzhddaaa*22mchmzhddaff)(22***ahc=c*m渐开线上的压力角α是变化的，若不指明，压力角是指分度圆上的压力角。由rb=mzcos，为设计、制造方便国家标准α=20°。2、压力角α和顶隙系数c*规定3.齿顶高系数用模数来表示齿高由此，得齿顶圆和齿根圆直径计算式：标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算三、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准齿轮:模数、压力角、齿顶高和齿根高为标准值，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮称为标准齿轮标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算mmmzd10025411mmhddaa108412100211mmhddaa308412300222例二：已知一标准直齿圆柱齿轮，齿顶圆da=132mm,z=42,求模数m.解：例一：今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知：m=4mm，z1=25,z2=75。试计算：分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2。解；m=da/(z+2)=132/(42+2)=3mm标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算mmmzd30075422当前一对齿廓在啮合线a点接触时，后一对齿廓就应在该啮合线上b点接触。aN2N1bo1o2k1aN2N1bo1o2欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。§5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一、正确啮合条件(RightMeshingCondition)22222coscosmppb11111coscosmppb2211coscosmm2121,mm同理：ab=pb1所以，正确啮合条件为；由渐开线性质有：ab=pb2§5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动121212'1221'zzddddddibb传动比可表示为：二、重合度1.一对齿轮啮合过程开始啮合，必为主动轮的齿根推动从动轮齿顶，这由ra2与啮合线N1N2的交点A确定；分离时，必为主动轮齿顶推动从动轮的齿根，这由ra1与啮合线N1N2的交点B确定。AB称为实际啮合线N1N2称理论啮合线.渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动本章英语单词人字齿轮herringbonegear基圆basecircle节圆pitchcircle曲率半径radiusofcurvature齿数比numberofteethratio模数modulus啮合角contactangle压力角pressangle齿数numberofteeth齿顶高系数coefficientofaddendum顶隙系数coefficientoftipclearance重合度contactratio啮合线段lineofcontact