2017年西电电院数字信号处理复习总结

数字信号处理课程内容•离散时间信号和系统的分析时域分析频域分析•离散时间系统的设计滤波器的设计滤波器的算法结构离散时间信号和系统的时域分析•离散时间信号信号及其分类三种信号：模拟信号、离散信号、数字信号模拟信号的采样模拟信号与采样信号的频谱关系时域采样定理：推导、频谱混叠、采样恢复序列序列的表示：集合表示、任意序列的表示序列的基本运算：加、乘、翻转、移位等。常用的序列：序列，用这些序列表示给定序列。模拟频率与数字频率的关系•离散时间系统及其性质离散时间系统的定义及其描述系统的定义系统的算子描述离散时间系统的性质线性：定义、可加性、齐次性时不变性：定义、物理概念稳定性：定义、物理概念因果性：定义、物理概念离散时间信号和系统的时域分析离散时间信号和系统的时域分析•离散时间系统的时域分析单位脉冲响应定义、条件、计算系统输入与输出的描述差分方程递推法求解、z变换求解（暂态、稳态响应）线性卷积：线性卷积的计算、性质系统输出响应的计算和条件系统性质的分析因果性分析：分析方法和条件稳定性分析：分析方法和条件离散时间信号和系统的频域分析•频域分析的工具离散时间傅里叶变换（DTFT）定义、性质、计算、常用典型序列的DTFTZ变换Z变换及其收敛域Z变换的性质Z变换和逆Z变换的计算常用典型序列的Z变换频域采样定理离散时间信号和系统的频域分析DTFT的数值计算方法周期序列的离散傅里叶级数(DFS):定义、性质离散傅里叶变换（DFT）定义、性质、DFT、DTFT、Z变换的关系循环卷积的计算、循环卷积与线性卷积的关系信号的频谱分析：频谱混叠、截断效应、频谱分辨率、加窗等DFT计算结果的分析(k,f,Ω,ω的关系，周期性)利用DFT计算线性卷积DFT的快速计算方法（FFT）基2DIT-FFT算法：算法、流图、计算量基2DIF-FFT算法：算法、流图、计算量IDFT的快速计算方法：算法、流图、计算量离散时间信号和系统的频域分析•离散时间系统的频域分析频率响应频率响应计算：由h(n)计算、由H(z)计算频率特性：幅频特性、相频特性系统函数H(z)系统函数计算：由h(n)计算、由差分方程计算零、极点分布零、极点的计算零、极点分布对系统频率特性的影响极点与H(z)收敛域的关系系统性质z域分析系统因果性、稳定性z域分析离散时间系统的设计•数字滤波器滤波器的分类及其特征IIR滤波器：h(n),H(z),差分方程,零极点。FIR滤波器：h(n),H(z),差分方程,零极点,线性相位滤波器的种类：低通、高通、带通、带阻滤波器滤波器的技术指标低通、高通滤波器通带、阻带截止频率，通带、阻带衰减。带通、带阻滤波器通带、阻带上和下截止频率(或中心频率、带宽)通带、阻带衰减离散时间系统的设计•IIR数字滤波器的设计模拟滤波器的设计低通滤波器的设计:巴特沃斯、切比雪夫滤波器模拟滤波器的频带变换：低通、高通、带通、带阻Matlab设计模拟滤波器：低通、高通、带通、带阻数字滤波器的设计域变换：脉冲响应不变法，方法、特点、使用条件双线性变换法，方法、特点、使用条件。数字滤波器的频带变换：低通、高通、带通、带阻Matlab设计数字滤波器：低通、高通、带通、带阻IIR数字滤波器的直接设计方法离散时间系统的设计•FIR数字滤波器的设计线性相位FIR数字滤波器条件：严格、广义时h(n)的对称性特点：四种情况、适用滤波器的种类零点特征：复数零点4个成对出现窗函数设计法吉布斯效应设计方法窗函数形状的影响及选择：由阻带衰减选窗形状窗函数长度的影响及选择：由过渡带、四种情况、滤波器种类选窗的长度。离散时间系统的设计频率采样设计法设计方法改进措施最优化设计Matlab设计窗函数法Matlab设计最优化法Matlab设计IIR滤波器与FIR滤波器的特点离散时间系统的设计•数字滤波器的网络结构设计离散系统的信号流图表示差分方程与信号流图系统函数与信号流图系统框图与信号流图IIR数字滤波器的网路结构直接型：信号流图、特点级联型：信号流图、特点并联型：信号流图、特点转置型：信号流图、特点离散时间系统的设计IIR数字滤波器的网路结构直接型：信号流图、特点级联型：信号流图、特点频率采样型：信号流图、特点线性相位型：信号流图(N=偶数、奇数)、特点快速卷积型：框图、FFT长度的选择