球罐内部半月形裂纹的应力强度因子

大连理工大学本科外文翻译典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子3-Dstressintensityfactorsforarraysofinnerradiallunularorcrescenticcracksinatypicalsphericalpressurevessel学院（系）：化工机械学院专业：过程装备与控制工程学生姓名：李广学号：200642044指导教师：李岳完成日期：2010年4月4日大连理工大学DalianUniversityofTechnology外文翻译要求：1．毕业设计（论文）外文翻译的译文不得少于5千汉字。2．译文内容必须与题目（或专业内容）有关，且正式出版日期为近5年内的外文期刊。3．外文原文、译文应用标准A4纸单面打字成文。4．译文的基本格式与外文格式相同，文中标题（宋体、小四号、字体加粗），正文为小四号。页边距：上3.5cm，下2.5cm，左2.5cm、右2.5cm；页眉：2.5cm，页眉：译文的中文题目，页脚：2cm。5．原文中的图、表等名称必须翻译，参考文献内容不翻译。6．外文翻译装订顺序：封面、外文原文、中文译文；典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–1–典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子M.Perla，V.Bernshteinba萨拉曼卡主教大学b本古里安大学机械工程学院摘要：很多球罐都是用液压胀形（IHBF）法制造的，这种方法制造的球罐是由若干双曲线形球瓣焊接而成的。这类容器对于沿焊缝的径向裂纹很敏感。为了对疲劳寿命和抗断裂强度进行评估，需要对应力强度因子(SIFs)沿裂纹前沿的分布进行分析。然而到目前为止，薄壁和厚壁球壳内部半椭圆裂纹的应力强度因子的3维结果只有两种方法来求解，薄壁球壳上贯穿全厚的裂纹的2维应力强度因子求解也只有两种方法。在本文中研究了半月形裂纹的I型应力强度因子的分布。通过FE方法对典型(η=R0/Ri=1.1)球形压力容器沿裂纹前沿的单一因素进行3维分析。文中分析了应力强度因子的变化与以下因素的关系：一组裂纹的裂纹数量n=1-20；裂纹深度与壁厚之比a/t从0.025到0.95；裂纹椭圆率a/c（裂纹深度与裂纹半轴长之比）从0.2到1.5。结果表明：三维应力强度因子受以下参数影响：一组裂纹中裂纹数量n，相对深度a/t，裂纹椭圆率a/c。关键词：球罐；三维应力强度因子；半月形裂纹；椭圆率1引言压力容器被广泛应用于各种行业。然而由于球形压力容器具有最佳比强度（强度/重量），经常被用于：LNG（液化天然气）储罐，航天器和飞机的推进剂、氧化剂、压缩气体的储罐以及化工原料的压力储罐。这些储罐大部分是薄壁或中等厚度，也就是外半径与内半径之比η=Ro/Ri≤1.1。许多球形压力容器用液压胀成形（IHBF）的方法制造，此方法制造的球罐是由若干双曲线形球瓣焊接而成的（如图1），这些压力容器由于下列因素对于沿其焊缝裂纹很敏感：循环加压-减压、焊缝附近的热影响区、残余拉应力、以及存在的腐蚀剂。在这些因素作用下，一个或多个径向裂纹从焊缝内表面开始扩展。为了评估静态抗断裂强度、裂纹扩展速率、以及总疲劳寿命，必须确定一个或多个径向裂纹的I型应力强度因子(SIF)-KI，迄今为止这个问题很少得到关注。起初，薄壁球壳贯穿裂纹的二维应力强度因子已由Folias、Erdogan、Kibler和Tada等人进行了研究，但这些研究结果只能提供一个应力强度因子的上限。因此，当一个或多个径向裂纹从球罐内表面出现时，二维应力强度因子可能为断裂强度和容器的疲劳寿命提供十分保守的估计。Hakimi等人和API579的结果是目前仅有的球形压力容器内部半椭圆裂纹的三维结果。但这些结果仅适用于有限的范围。典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–2–因此，本研究的目的是有限元方法对典型球罐径向裂纹作全面三维分析。对半月形内部径向裂纹组的沿裂纹前沿的三维I型应力强度因子分布进行评估。研究包括内部径向长半月形和横向半月形裂纹组的三维Ⅰ型应力强度因子，有证据表明裂纹为半月形，而非半椭圆形，但无法知道随裂纹的扩展其几何形状是否改变。2三维分析对一个内径为Ri、外径为Ro、厚度为t的弹性球壳进行三维分析。裂纹组是由n个完全相同的长度为2c和深度为a的内部径向半月形裂纹组成（见图2）。裂纹在相等间隔的经向平面内，并对称于赤道平面（见图2a）。符号说明a裂纹深度a实际裂纹深度c裂纹半轴长c实际裂纹半轴长KII型应力强度因子Kmax最大应力强度因子规范应力强度因子Ko标准应力强度因子Koo标准应力强度因子Koo=piRn裂纹组中的裂纹数Q半月形裂纹的形状系数P内部压力Ri球罐内径R0球罐外径,,r极坐标t球罐壁厚希腊符号球罐的内径外径之比泊松比rr径向应力分量环向应力分量经向应力分量贯穿球壁厚度的平均环向应力Ψ半月形和椭圆半月形裂纹的角度参数（见图2）典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–3–3有限元模型由于几何形状的对称性，只需分析半月形裂纹的一半。对称平面是经向平面和赤道平面（见图2a）。压力P作用于球的内表面，并且假定内部的压力贯穿裂纹作用于内外两个表面。这个模型是利用标准的2007版本ANSYS11.0FE码建立的。为了适应在裂纹尖端附近的奇异应力场，这一区域覆盖一层20节点等参元素层。关于这一层在顶部至少有4个20节点等参元素组成的额外的网层。该模型的其余部分的层和10节点四面体元素都是网状的。靠近裂纹前沿选择较小的单元，当逐渐远离它时其大小逐渐增加。应力强度因子的提取采用了置入ANSYS的裂面位移外推的方法。应力强度因子的分布是不连续的，在0-90°的范围内，取决于裂纹几何形状每1-3°计算一次。对于Ψ0°附近的尖端，所有间隔小于2°的裂纹根据Ψ0，进行应力强度因子的计算。为了确保结果的准确性，必须测试进行大量实验。把=0°时应力强度因子作为标准。预计自由度(DOF)超过25000的网格，误差将低于2％。为了保证精确度，所有网格需要包含25000-50000个自由度。所有网格元素的形状和高宽比由软件自动处理。图1液压胀形（IHBF）法制造的球罐3.1验证模型起初，该模型不符合Erdogan和Kibler得出的2维模型的结果。通过有限元法对外半径与内半径之比为1.01、1.05和1.1的三个球罐进行3维分析，并假设每个球罐只包含一个内部裂纹。对a/c为0.2、0.5、1.0和1.5且a/t为0.025-0.95各种裂纹进行三维应力强度因子计算。本次计算的各种裂纹的3维结果和Erdogan和Kibler得出的二维结果的比率见图3a-c。随着容器壁厚更薄(η→1)，裂纹更浅(a/t﹤﹤1)和更狭长(a/c﹤﹤1)，二维近似结果越来越偏离三维结果。举个例子，对于一个又窄又狭长的裂纹，如：a/t=0.025、a/c=0.2的裂纹，在η=1.01的薄壁容器中三维应力强度因子大约为2维模型的一半(见图3a)。典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–4–如果这种情况下，2维模型基础上的裂纹扩展速率将高估现实三维裂纹扩展速率大约8至10倍，提供了非常保守的总疲劳寿命的估计。这一结果，以及本文提出的所有其他结果，都说明使用2维近似值时应非常谨慎。为了进一步验证现有模型，在η=1.1的球罐中，对椭圆率a/c=0.5，a/t=0.2-0.8的单一内部半月形裂纹的应力强度因子进行分析，并与Hakimi等人给出的单一内部半椭圆裂纹的结果相比较。两者都假定内部压力穿透裂纹，并且作用于裂纹的内外表面。对于a/c=0.5，η=1.1的情况，Hakimi和现在的应力强度因子在裂纹最深点Ψ=90°处与a/t的关系见图4。两个结果的差异随a/t的增加而增大：从a/t=0.2的5％到a/t=0.8时的10％。差异是由于两者的不同的数值方法与裂纹深度定义。Hakimi等人通过FE分析而没有用特殊单元，这可以从一个角度解释存在的差异。图2球罐中各种裂纹：(a)带有裂纹的球瓣，(b)a/c=1的半月形裂纹，(c)长半月形裂纹，(d)横向半月形裂纹，(e)Hakimi等人定义的椭圆裂纹，(f)API579-1定义的椭圆裂纹此外Hakimi等人对半椭圆裂纹的定义与现在长半月形裂纹的定义不同（见图2e）。两种裂纹有相同的长半轴c和短半轴a，因此有相同的椭圆率a/c，但是裂纹深度是不同典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–5–的。长半月形裂纹的深度和短半轴长a相等，而Hakimi等人认为半椭圆裂纹的实际深度为a，比椭圆短半轴长a小。由于Hakimi等人的实际裂纹长度较小，所以相应的应力强度因子也较小。为了证明本结果的准确性，Newman和Raju受拉应力的平板中浅(a/t→0)半椭圆裂纹的结果也在图5中展示。本结论与Newman和Raju的结论相差大约2%，实践证明本结论有小于3%的误差。在图5中，展示了沿着径向长半月形裂纹前沿的KI/K0的分布与用API579-1计算的相似的半椭圆裂纹(a/c=0.5，a/t=0.8和η=1.1)的比较。从图5很明显，裂纹为半椭圆而不是长半月形的假设，产生了对应力强度因子最大值Kmax估计不足的结果。此外，虽然579-1预测Kmax出现在裂纹最深处，现有的分析说明：Kmax的位置是在裂纹尖端。值得一提的是API579-1定义的球形压力容器半椭圆形裂纹的几何形状与Hakimi等人的定义和现在的定义（参照图2b，c，e，f）都是不同的。这可以从一个方面解释和本结果相比在Ψ=90°处，用API579–1计算出的应力强度因子更小。4结果和讨论为了确定裂纹组中各裂纹之间的相互影响，我们得到了各种情形下应力强度因子的分布的结论。其中包括：含n=1、2、4、8、16及20个径向半月形裂纹的裂纹组的应力强度因子；a/c=0.2、0.5、1.0和1.5的裂纹的应力强度因子；a/t=0.025、0.01、0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、06、0.8、0.9和0.95的裂纹的应力强度因子。一个典型的球罐被定义为η=R0/Ri=1.1，因为这个比值被认为是薄壁和厚壁球罐的分界。由于问题的对称性，仅给出在Ψ=Ψ0-90°的范围内KI随角度参数Ψ的变化的分布（如图2b-d）。角度Ψ=Ψ0的代表裂纹尖端，即裂纹平面和球罐内壁的交点，而Ψ=90°代表的裂纹最深点。值得一提的是Ψ0的值为负，其值随裂纹不同几何特征而变化。应力强度因子的规范化：QaK0(1)沿球壳厚度平均环向/经向应力：)2/1(12iiRttpR(2)Q是椭圆裂纹的形状系数，Q的近似值如下:cacaQ/)(464.1165.1；＜1caacQ/)(464.1165.1；＞1(3)典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–6–图3随裂纹深度的变化，不同椭圆率时3维和2维应力强度因子之比：(a)η=1.01，(b)η=1.05，(c)η=1.1典型球罐内部径向半月形裂纹组的三维应力强度因子–7–图4现在的应力强度因子的结果，Hakimi原始和修正的结果，Newman和Raju的受拉应力平板中半椭圆裂纹（a/t→0）的结果随相对深度a/t(Ψ=90°，a/c=0.5，η=1.1)的变化图5现在的沿长半月形径向裂纹前沿KI/K0的分布与API579-1计算的相似半椭圆裂纹KI/K0的分布(a/c=0.5，a/t=0.8，η=1.1)之间的比较a/c=1的半月形裂纹和a/c≠1的半月形裂纹的应力强度因子是不同的，对于后一种情况，a/c＜1和横向的a/c＞1的裂纹的应力强度因子也是有区别的。4.1a/c=1的半月形裂纹沿着a/t为0.025、0.4和0.6径向半月形裂纹前沿，应力强度因子随角度参数Ψ的变化见图6-8。各个半月形裂纹的应力强度因子沿着裂纹前沿的分布有着相似之处：即最大应力强度因子出现在尖端Ψ=Ψ0附近，而且随着Ψ向90°变化而单调减小。虽然n=1-8与n=8的结果相差无几，含8裂纹的裂纹组应力强度因子存在最大值。随着裂纹组中裂纹的数量的增加，应力强度因子