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《解决问题——估算的应用》说课设计设计：湖州市安吉县溪龙乡中心学校葛明星评析：湖州市安吉县递铺小学陈亚娟一、说教材《乘法估算》是人教版三年级上册第六单元70页例7的教学内容。《数学课程标准（2011年版）》提出,“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。”在人教版新、老教材对比中发现，原人教版在“三上第六单元多位数乘一位数的口算例2”出现了题目原型，而新人教版在例3、例5先教学估算的方法后，将估算的应用调整至例7做为单独一课时的教学任务出现，这样的编排使学生能根据现实情境选择合适的估算方法，即突出算用结合，又凸显估算的价值。二、说目标1.让学生在具体情境中，掌握估算方法；2.引导学生经历各种估算方法的过程，选择适合的估算策略；3.培养估算意识，感受估算价值。三、说重、难点重点：体验估算过程，培养估算意识难点：根据不同情境，选择适合的估算策略四、说教法学法通过“250元够不够”情境创设，使学生产生任务驱动，在自主探索与合作交流中，体验估算全过程。发展学生灵活运用不同估算策略解决实际问题的能力。五、说教学过程（一）尝试探究，感受估算价值1.自主尝试例7，不同计算方法对比。（1）自由读题，尝试解决问题；（2）师收集各种不同解决问题的方案，对比交流得出结论。方法一：精算29×8=232（元）方法二：估算【设计意图：先让学生自主尝试，与此同时，师巡视不同学生的解决办法，并有意识地收集各种解决方案，按照精算、估算进行分类，并有意识地“屏蔽“估算方案，展示学生的精算方案，在对精算结果的反思中得出结论：在许多实际情境中，可以不需要精算，直接估算就可以解决问题，从而破解学生在学习估算过程中出现为估而估、先精算后估算的尴尬情景，增强学生的估算意识。】2.不同估算方法对比呈现收集的各种估算策略，请学生说说你会选择哪种估算策略？并说说理由。估算策略一：29×829×8≈30×8=240估算策略二：29×829×8≈29×10=290估算策略三：29×829×8≈30×10=300【设计意图：组织学生交流讨论，并得出结论：三种估算的方法都对，但在解决实际问题的情境中，方法二与方法三都是将某数估大，但结果大于250，无法正确判断。方法一将因数29估大成30，但结果240还比250小，实际一定够。所以选择方法一是最佳估算策略。】3.小结揭题在日常生活中有很多问题不需要知道精算的结果，或不可能知道精算结果，都只要用估算的方法就可以了。但不同的情境，选择的估算策略各不相同，今天这节课，就是通过解决实际问题，体验估算的过程，感受估算的价值。板书：《估算的应用》。（二）独立练习，建立估算模型1.出示：想一想：如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？（1）独立练习。（2）小组交流估算方法。（3）全班展示92×8策略一：92接近90，将92估小了，还需720元，所以700元不够。策略二：将92估成100，估大了结果是800元，所以92人参观800元够了。【设计意图：通过解决不同生活问题，让学生充分经历估算的过程，在不同估算策略的对比上，感受“估大都够，实际一定够；估小都不够，实际一定不够”估算模型。并通过对策略二的追问：为什么把92估做100，而不估作90，以此来增强学生对于这一估算模型的概念外延的认识。】（三）拓展提升，培养估算意识出示影院座位图，每个小长方形代表可以放一张座位，现在有三年级的350位同学来看电影，能坐下吗？你还能提出什么数学问题？【设计意图：通过无数据的影院座位图，组织学生创造数据来估算影院的座位数，经历多种估算方法，培养学生的估算的应用意识和估算能力。】（四）总结本节课的学习给你留下些什么？六、说效果本节课通过“尝试探究-独立练习-拓展提升”三个环节的设计，从精算到估算的对比，估算方法策略的寻找，和产生估算的需求。使学生在解决实际问题中经历估算的过程，感受估算的价值，真正构建学生的估算意识。1.创设情境，尝试探究中发现估算的价值。本课一开始就出示主题图，以“250元够吗？”为任务驱动，将学生的兴趣调动起来，变被动接受为主动尝试。2.解决问题，独立练习中选择估算的策略。给学生充分的时间，让其在独立思考的基础上，相互讨论、交流，共同探索适合题意的估算策略，使每个学生都能拥抱自己的思想，主动地、自主地去发现问题，提出问题，解决问题。对比中掌握估算的策略。3.提出问题，拓展提升中培养估算意识。创设生活情境，让学生从已有的知识能力和经验出发，体验估算的生活情境，使学生运用估算解决生活中的现实问题，从而促进估算意识的发展。板书设计：估算的应用方法一：精算方法二：估算策略大估小估（看具体情况而定）总评：估算是对运算过程和运算结果进行的一种近似的或粗略估计的能力，生活中用得较多。但在教学中学生经常被一个问题困扰：“估”着“算”还是“算”着“估”？而且，学生利用估算策略解决实际问题的能力弱，表现在不知道什么问题情境选择什么估算策略更合适，而且处于被动的学习状态。本案中，葛老师对教材、对课堂、对教育的理解深刻、精准，能从建构主义观出发，关注教师与学生、学生与学生之间的相互作用，重视预设与生成的处理，从“精算与估算的对比——建立估算模型——解决实际问题”层层递进。随着课堂的深入，学生心中对估算的渴望和理解愈渐递进。具体如下：1.教学目标和难点定位准确。在估算学习中，纯算式的估算和问题情境中的估算要求有所不同。在纯算式的估算中，我们常常遇到估大、估小、调整估、四舍五入估等多种方法，不求学生达到所谓的最优化，因为估数是一个区间的数，只要在适当的范围内，只要方法合理都是正确的。而对于问题情景中的实际问题却要“根据不同的情境，选择适合的估算策略”，葛老师在本案的设计中也体现了这一点，以“250元够吗？”这一情景为任务驱动展开教学，特别是建立估算模型时“带700元买门票够吗？800元够吗”的情境，学生通过独立思考、小组交流讨论，切身体会到选择哪种估算策略还要根据问题情境的需要而定。2.体现“估”为“算”服务的意识。在教材前两个例题的学习时，已经渗透了估算的意识，到本例的学习，学生自然而然会随着老师的要求呈现不同的想法。但学生的估算意识普遍比较差，常常是题目中明确要求估才估，即“让我估，我才估”。如何解决这个问题呢？葛老师设计了这样的几个情境：“29人买门票”“92人买门票”“电影院的座位”等，在第一次买门票中感受精算、估算的价值，发现不同的估算策略，培养学生数感；在第二次买门票中提升元认知水平，感受不同的估算方法能解决不同的问题，即“具体问题、具体分析”的道理；在解决电影院的座位问题时，更是“逼着”学生产生估算的内需。而当学生经历的这个过程后，才恍然大悟：同样能解决问题，用估算更方便、更快捷！真正落实了估为算服务的意识。另外有一点和葛老师商榷：教学中，如果学生出现了多种解决问题的方法，有精算，有估算，是否可以放开让学生呈现不同的想法，然后进行分类、梳理。我们应该相信学生的能力或进行这项能力的培养。课堂是实践的过程，也是思考、研究的过程，让学生体验有价值的数学！