19.2.2一次函数的概念第一课时

-6o-4246246-2-2-4xy正比例函数的定义一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。(0)ykxkk为常数，kxykxy0k0k问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系。解：由题意得：（1）这个函数是正比例函数吗？y=15-6x即：y=-6x+15（x≥0）（2）它与正比例函数有何不同？学完这节课你就能很好的了解这个函数我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？解：由题意得：C=7t-35１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．解：由题意得：G=h-105３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．解：由题意得：y=0.01x+22４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．解：由题意得：y=-5x+502.C=7t-35；函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和.观察上面得到的五个函数：3.G=h-105;4.y=0.01x+22；5.y=-5x+501.y=-6x+15这些函数有什么共同特点？一般地，形如的函数，叫做一次函数．一次函数的定义(,0)ykxbkbk是常数，（1）k，b是常数，且k≠0（2）自变量x的次数是1ykxb（3）自变量x的取值范围是一切实数（4）y=kx+b，则称y是x的一次函数；反之，若y是x的一次函数，则可设y=kx+b(k≠0)思考：一次函数与正比例函数的关系正比例函数一次函数１．下列函数中哪些是一次函数？(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-18x一次函数：（1）（3）（4）（6）1;yx2.已知下列函数:y=2x+1;1;2xyxs=60t;y=100-25x,其中表示一次函数的有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个D3.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D解：因为y=(k-2)x+k是一次函数，则k-2≠0,所以k≠2.4、y=(k-2)x+k是一次函数，求k的取值范围。解：因为y=2x+2是一次函数，则m-3=1,所以m=4.5、函数y=2x+2是一次函数，求m的值。m-3m-36.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.n=2m≠2例.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数则k＝－122k＋1＝0,k－2≠0,解得若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0,即k≠2课堂练习练习已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．练习：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时，小球的速度。1、什么是一次函数？一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．2、一次函数与正比例函数有何关系？正比例函数是特殊的一次函数3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？一次项系数k≠0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.作业：教科书第99页第3，6题；其中，第6题增加以下两个小题：（1）当x取-3，-2，-1，0，1，2，3，4时，求对应的函数值，并列表表示对应关系；（2）从表中观察，当自变量的值每增加1时，对应的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？课后作业