第5章 受压构件的截面承载力

2015/12/161第5章受压构件的截面承载力教学要求：1理解轴心受压螺旋筋柱间接配筋的原理；2深刻理解偏心受压构件的破坏形态和矩形截面受压承载力的计算简图和基本计算公式；3熟练掌握矩形截面对称配筋偏心受压构件的受压承载力计算；4领会受压构件中纵向钢筋和箍筋的主要构造要求。15.1受压构件一般构造要求5.1.1截面形式及尺寸方形柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤30,l0/h≤25。此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。此外，为了施工支模方便，柱截面尺寸宜采用整数，800mm及以下的，宜取50mm的倍数，800mm以上的，可取100mm的倍数。对于I形截面，翼缘厚度不宜小于120mm，因为翼缘太薄，会使构件过早出现裂缝，同时在靠近柱底处的混凝土容易在车间生产过程中碰坏，影响柱的承载力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，地震区采用I形截面柱时，其腹板宜再加厚些。22015/12/162混凝土强度等级对受压构件的承截能力影响较大。为了减小构件的截面尺寸，节省钢材，宜采用较高强度等级的混凝土。一般采用C30、C35、C40，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用高强度等级的混凝土。纵向钢筋一般采用HRB400级、RRB400级和HRB500级钢筋，不宜采用高强度钢筋，这是由于它与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋一般采用HRB400级、HRB335级钢筋，也可采用HPB300级钢筋。5.1.2材料强度要求3柱中纵向钢筋直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%(详见5.2.1节末)；全部纵向钢筋配率不应小于附表4-5中给出的最小配筋百分率ρmin(%)，且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2%。5.1.3纵筋42015/12/163图5-1方形、矩形截面箍筋形式55.1.4箍筋为了能箍住纵筋，防止纵筋压曲，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；其间距在绑扎骨架中不应大于15d(d为纵筋最小直径)，且不应大于400mm,也不大于构件横截面的短边尺寸。箍筋直径不应小于d/4(d为纵筋最大直径)，且不应小于6mm。62015/12/164图5-1方形、矩形截面箍筋形式图5-2I形、L形截面箍筋形式7規範第13.9.5節提供了受壓構材之橫向鋼筋排列的要求(可參考圖7.6)，以達到最小數量及適當固定及圍束的目的：(1)主鋼筋不大於D32者須用D10以上之箍筋；主鋼筋大於D32或為束筋者須用D13以上之箍筋。上述箍筋亦可使用相等面積之麻面鋼線或銲接鋼線網。(2)橫箍筋間距不得大於主鋼筋直徑之16倍或箍筋直徑48倍，亦不得大於柱之最小邊寬。(3)橫箍筋之配置須使在各柱角處之主鋼筋及每隔一根主鋼筋均有轉角之橫箍做橫向支承；該內轉角不得大於135º；主鋼筋無橫向支承者至有橫向支承者之淨距不得大於15cm。主鋼筋排列成圓形時，可用全圓形橫箍。8大陸:不应大于(15d,400mm,短边尺寸)2015/12/16595.2轴心受压构件正截面受压承载力在实际工程结构中，由于混凝土材料的非匀质性，纵向钢筋的不对称布置，荷载作用位置的不准确及施工时不可避免的尺寸误差等原因，使得真正的轴心受压构件几乎不存在。但在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及桁架的受压腹杆等构件时，可近似地按轴心受压构件计算。另外，轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构件垂直弯矩平面的承载力验算。一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分为两种：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱；配有纵向钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋的柱，统称螺旋箍筋柱。102015/12/1665.2.1轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算图5-3配有纵筋和箍筋的柱1受力分析和破坏形态图5-4应力-荷载曲线示意图图5-5短柱的破坏11短柱随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，临近破坏荷载时，柱四周出现明显纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生局部压屈，向外凸出，混凝土材料达到极限被压碎，柱子即告破坏。图5-6长柱的破坏试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大，承载能力降低越多。其原因在于，长细比越大，由于各种偶然因素造成的初始偏心距将越大，从而产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大，造成混凝土材料很容易达到极限被压碎。对于长细比很大的细长柱，还可能发生失稳破坏现象。此外，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，从而使长柱的承载力降低的更多，长期荷载在全部荷载中所占的比例越多，其承载力降低的越多。122015/12/167《混凝土结构设计规范》采用稳定系数φ来表示长柱承载力的降低程度(相对于短柱)13构件计算长度与构件两端支承情况有关，当两端铰支时，取l0=l(l是构件实际长度)；当两端固定时，取l0=0.5l；当一端固定，一端铰支时，取l0=0.7l；当一端固定，一端自由时取l0=2l。在实际结构中，构件端部的连接不像上面几种情况那样理想、明确，这会在确定l0时遇到困难。为此《混凝土结构设计规范》对单层厂房排架柱、框架柱等的计算长度作了具体规定，分别见中册第12、13章。142015/12/168152承载力计算公式图5-8普通箍筋柱正截面受压承载力计算简图)(9.0sycuAfAfN162015/12/169图5-9长期荷载作用下截面上混凝土和钢筋的应力重分布(a)混凝土；(b)钢筋轴心受压构件在加载后荷载维持不变的条件下，由于混凝土徐变，则随着荷载作用时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大，一开始变化较快，经过一定时间后趋于稳定。在荷载突然卸载时，构件回弹，由于混凝土徐变变形的大部分不可恢复，故当荷载为零时，会使柱中钢筋受压而混凝土受拉，见图5-9；若柱的配筋率过大，还可能将混凝土拉裂，若柱中纵筋和混凝土之间有很强结应力时，则能同时产生纵向裂缝，这种裂缝更为危险。为了防止出现这种情况，故要控制柱中纵筋的配筋率，要求全部纵筋配筋率不宜超过5%。17182015/12/1610190.55%5%202015/12/16115.2.2轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承截力计算图5-10螺旋箍筋和焊接环筋柱螺旋箍筋柱和焊接环筋柱的配箍率高，而且不会像普通箍筋那样容易“崩出”，因而能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力，这种受到约束的混凝土称为“约束混凝土”。在柱的横向采用螺旋箍筋或焊接环筋也能像直接配置纵向钢筋那样起到提高承载力和变形能力的作用，故把这种配筋方式称为“间接配筋”。21Ass0间接钢筋的换算洁面面积螺箍筋之结构效应可以一个铁筒填满砂之模式解释之222015/12/161223图5-11混凝土径向压力示意图11021022244yssysscoryssrcorcorcorcorssssfAfAdfAsdAdsdAAs0()2ucrcorysuccoryssysNfAfANfAfAfA2/2令00.9(2)uccoryssysNfAfAfAα称为间接钢筋对混凝土约束的折减系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取α＝1.0；当混凝土强度等级为C80时，取α＝0.85；当混凝土强度等级在C50与C80之间时，按直线内插法确定。24𝜎𝑟=𝑓𝑦𝜌𝑠2𝜌𝑠=𝜋𝑑𝑐𝑜𝑟𝐴𝑠𝑠1𝐴𝑐𝑜𝑟𝑠Ass0间接钢筋的换算截面面积2015/12/161325規範要求提供最少的螺箍筋量，使得外殼爆裂時，柱子仍能維持相當的載重能力，如圖7.9所示262015/12/1614为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，按式(5-9)算得的构件承载力不应比按式(5-4)算得的大50％。凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式(5-4)计算构件的承载力：(1)当l0/d＞12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；(2)当按式(5-9)算得受压承载力小于按式(5-4)算得的受压承载力时；(3)当间接钢筋换算截面面积Ass0小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80mm及dcor/5,也不小于40mm。间接钢筋的直径按箍筋有关规定采用。2700.9(2)uccoryssysNfAfAfA)(9.0sycuAfAfN≤𝟏.𝟓箍筋直径不应小于d/4(d为纵筋最大直径)，且不应小于6mm。28)(9.0sycuAfAfN2015/12/16152900.9(2)uccoryssysNfAfAfA当间接钢筋换算截面面积Ass0小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。3000.9(2)uccoryssysNfAfAfA)(9.0sycuAfAfN≤𝟏.𝟓2015/12/16165.3偏心受压构件正截面受压破坏形态5.3.1偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种破坏形态。1.受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向压力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。图5-12受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态(a)截面应力；(b)受拉破坏形态受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，最终导致压区混凝土压碎截面破坏。这种破坏形态与适筋梁的破坏形态相似。31受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的。图5-13受压破坏时的截面应力和受压破坏形态(a)、(b)截面应力；(c)受压破坏形态受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但基本上都不屈服，属于脆性破坏类型。2受压破坏形态322015/12/1617“受压破坏形态”:受压区混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，受拉时不屈服，受压时可能屈服也可能不屈服，属于脆性破坏类型。33在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。它不仅有横向主裂缝，而且比较明显。其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。界限破坏形态也属于受拉破坏形态。“受拉破坏形态”:受压区混凝土压碎前，受拉钢筋先屈服。试验还表明，从加载开始到接近破坏为止，沿偏心受压构件截面高度，用较大的测量标距量测到的偏心受压构件的截面各处的平均应变值都较好地符合平截面假定。图5-14反映了两个偏心受压试件中，截面平均应变沿截面高度变化规律的情况。34平均应变分布符合平截面假设受压破坏受拉破坏实测平均应变分布2015/12/16185.3.2偏心受压长柱的破坏类型图5-15长柱实测N-f曲线偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏和材料破坏两种破坏类型。长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。35在图5-16中，示出了截面尺寸、配筋和材料强度等完全相同，仅长细比不相同的3根柱，从加载到破坏的示意图。图5-16不同长细比柱从加荷到破坏的N-M关系36当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei+f，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特征来讲与短柱一样都属于“材料破坏”，即因截面材料强度耗尽而产生破坏。2015/12/16195.4偏心受压构件的二阶效应37由侧移产生的二阶效应，习称P-Δ效应；38由挠曲产生的二阶效应，习称P-δ效应。2015/12/16201.杆端弯矩同号时的二阶效应(1)控制截面的转移图5-17杆端弯矩同号时的二阶效应(P-δ效应)5.4.1由挠曲产生的二阶效应(P-δ)效应偏心受压构件的控制截面由原来的杆端截面转移到杆件长度中部弯矩最大的那个截面